Linjal

Diskussioner kring DTK-delen samt DTK-uppgifter
Skriv svar
siames
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 47
Blev medlem: sön 12 jun, 2016 19:48

Linjal

Inlägg av siames »

Kan man alltid mäta med en linjal och kolla på hur många millimeter det är istället för att kolla på y-axeln?

Vad föredrar ni?
Användarens profilbild
erials
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 82
Blev medlem: tis 27 okt, 2015 0:27

Re: Linjal

Inlägg av erials »

Det är en bra fråga. Själv var jag länge osäker på när det gick bra att bara jämföra cm/mm och när man först måste läsa av värde på y-axeln och sedan jämföra. Att knäcka den nöten var definitivt en viktig landvinning för mig på DTK som sparade tid och möda.
Om någon undrar varför man vill mäta i cm/mm så går det framförallt fortare och blir mer precist. Om man istället vill läsa av respektive värde på y-axeln och sedan jämföra dem så går det bra men risken är att dessa värden avläses/uppskattas felaktigt eftersom y-axeln ofta är klent graderad. Och då kan det bli fel i beräkningarna.

Med förbehållet att det nästintill alltid finns enstaka specialfall, så skulle jag säga att en träffsäker tumregel är:
Om kvantiteterna (t.ex. två staplar) som ska jämföras utgår från samma y-axel, så går det bra att räkna i cm/mm, och om frågan kräver det avläsa ett värde på y-axeln i slutet av beräkningarna.

Kan demonstrera regeln med ett färskt exempel från vårens DTK, först ett där det inte(!) går bra att räkna i cm/mm - och varför det inte fungerar.
http://www.studera.nu/hogskoleprov/prov ... rovpass-3/
Se fråga 31: Hur många katter gick det på varje hund 2012?
Observera att kvantiteterna (två staplar i detta fall) som ska jämföras i frågan inte utgår från samma y-axel! (Graderingen är olika i respektive diagram) Därför måste vi först avläsa värde för respektive stapel och sedan beräkna en kvot. Dvs. ~1 200 000/~800 000 = 12/8 = 3/2 = 1.5.
Skulle vi direkt jämföra längderna på staplarna skulle vi få ett snedvridet och felaktigt värde. Det beror på att staplarna representerar olika mycket eftersom de utgår från olika y-axlar. Man kan se att staplarna ser ut att vara ungefär lika höga trots att de motsvarar olika mycket, därför blir det fel om man jämför höjderna.

Men om frågan istället var:
Hur många kaniner gick det på varje marsvin 2012?
Då går det alldeles utmärkt att beräkna en kvot utifrån cm/mm för staplarna. Varför? Eftersom de utgår från samma y-axel! Du kan förstås uppskatta ett värde för respektive stapel (~78 000 för kaniner och ~12 000 för marsvin) och sedan beräkna en kvot, men det går precis lika bra att bara dividera höjden för kaninstapeln med höjden för marsvinsstapeln. Det går förmodligen fortare och du slipper göra en massa uppskattningar.

Vill dock understryka att en tumregel kan vara till hjälp i början, men för att bli riktigt trygg och snabb i sina beslut gällande val av metod så måste man träna mycket. Övning ger färdighet, ju mer man provar och märker att den ena metoden fungerar felfritt under si och så förutsättningar, ju mer instinktivt kan man agera och målet är förstås att inte behöva vända sig till en tumregel inför varje beslutsfattande.

Hoppas det var till hjälp!
[HT15] Kvant: 1.10 Verb: 1.10 Tot: 1.10
[VT16] Kvant: 2.00 Verb: 1.50 Tot: 1.75
siames
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 47
Blev medlem: sön 12 jun, 2016 19:48

Re: Linjal

Inlägg av siames »

erials skrev:Det är en bra fråga. Själv var jag länge osäker på när det gick bra att bara jämföra cm/mm och när man först måste läsa av värde på y-axeln och sedan jämföra. Att knäcka den nöten var definitivt en viktig landvinning för mig på DTK som sparade tid och möda.
Om någon undrar varför man vill mäta i cm/mm så går det framförallt fortare och blir mer precist. Om man istället vill läsa av respektive värde på y-axeln och sedan jämföra dem så går det bra men risken är att dessa värden avläses/uppskattas felaktigt eftersom y-axeln ofta är klent graderad. Och då kan det bli fel i beräkningarna.

Med förbehållet att det nästintill alltid finns enstaka specialfall, så skulle jag säga att en träffsäker tumregel är:
Om kvantiteterna (t.ex. två staplar) som ska jämföras utgår från samma y-axel, så går det bra att räkna i cm/mm, och om frågan kräver det avläsa ett värde på y-axeln i slutet av beräkningarna.

Kan demonstrera regeln med ett färskt exempel från vårens DTK, först ett där det inte(!) går bra att räkna i cm/mm - och varför det inte fungerar.
http://www.studera.nu/hogskoleprov/prov ... rovpass-3/
Se fråga 31: Hur många katter gick det på varje hund 2012?
Observera att kvantiteterna (två staplar i detta fall) som ska jämföras i frågan inte utgår från samma y-axel! (Graderingen är olika i respektive diagram) Därför måste vi först avläsa värde för respektive stapel och sedan beräkna en kvot. Dvs. ~1 200 000/~800 000 = 12/8 = 3/2 = 1.5.
Skulle vi direkt jämföra längderna på staplarna skulle vi få ett snedvridet och felaktigt värde. Det beror på att staplarna representerar olika mycket eftersom de utgår från olika y-axlar. Man kan se att staplarna ser ut att vara ungefär lika höga trots att de motsvarar olika mycket, därför blir det fel om man jämför höjderna.

Men om frågan istället var:
Hur många kaniner gick det på varje marsvin 2012?
Då går det alldeles utmärkt att beräkna en kvot utifrån cm/mm för staplarna. Varför? Eftersom de utgår från samma y-axel! Du kan förstås uppskatta ett värde för respektive stapel (~78 000 för kaniner och ~12 000 för marsvin) och sedan beräkna en kvot, men det går precis lika bra att bara dividera höjden för kaninstapeln med höjden för marsvinsstapeln. Det går förmodligen fortare och du slipper göra en massa uppskattningar.

Vill dock understryka att en tumregel kan vara till hjälp i början, men för att bli riktigt trygg och snabb i sina beslut gällande val av metod så måste man träna mycket. Övning ger färdighet, ju mer man provar och märker att den ena metoden fungerar felfritt under si och så förutsättningar, ju mer instinktivt kan man agera och målet är förstås att inte behöva vända sig till en tumregel inför varje beslutsfattande.

Hoppas det var till hjälp!
Tack så jäääääätte mycket för ditt svar!!
Skriv svar