Hej har svårt att lösa denna uppgift!

Trianglarna T1 och T2 är likformiga. Arean av T1 är 72cm^2. Vilken Area har T2?

Så här tänker jag. Om triangel är liksidig är alla sidor lika långa på både T1 och T2. Om vi har en sida angiven i T2 (hypotenusan 8cm) borde vi kunna använda oss utav basen 4 och sen räkna ut höjden i triangeln.
När vi har höjden och basen borde vi kunna använda oss utav dessa för att räkan ut arean på triangeln?

Kan någon snälla såga mig och visa ett korrekt sätt att tänka med denna uppgift?

Rätt svar är B, 32cm^2

Vi kan räkna på det lite.

Area triangel = (b*h)/2
Vi kallar höjden för x, basen är 12 ( PÅ T1)
I detta fallet blir det alltså -->
(12 * x )/2= 72
Lös ut x!
12* x = 144
X = 12
X här är HÖJDEN på T1.

Förhållandet mellan höjd och bas är därmed 12/12= 1/1 dvs lika, 1:1.
Och här borde vi kunna förstå att förhållandet mellan basen på den andra triangeln, samt dess höjd bör också vara 1:1. Eftersom de är likformiga, dvs förhållandena mellan sidorna är lika på trianglarna. Är man osäker kan man också räkna på detta.

Kan man då räkna med likformighet vet man att man gör såhär

Vi kallar höjden på T2 för Y.
8/12=Y/12
Y= 8

Det vi gjorde här är att dividera basen på T2 med basen på T1, och detta ska motsvara höjden på T2 dividerat med höjden på T1.

------------------------------

Man kan också göra såhär

Höjden på T1/ basen på T1 = Höjden på T2 / basen på T2

Vilket blir
--->
12 / 12 = Y / 8
1 = Y/8
8= Y

Vet man att höjden och basen är 8, så vet man sedan att arean är 32. (8*8)/2= 32.

Hoppas du förstod.

Tack!

Förstår mycket bättre nu än tidigare! Hoppas en liknande uppgift kommer vid nästa provtillfälle