Hej!

Någon som kan förklara (5^5)^1/2

Tacksam för svar!

(5^5)^1/2 är lika med 5^(5*1/2),dvs 5^2.5

(a^x)^y = a^xy

Du kan läsa mer om potenslagar på Matteboken.se eller Ma1b/c

(5^5)^1/2 = 5^5/2= 5^2 1/2 = 5^2.5
Precis som de andra nämnt
Därefter kan du se det som
5^2 * 5^1/2 = 25 * (roten ur 5)

Eftersom (enligt potensreglerna kan du addera potenserna om baserna är likadana) -->
5^2 * 5^1/2 = 5 ^ (2/1+1/2) = 5^5/2= 5^2.5


Egentligen kan du också bara ta (5^5) först, därefter roten ur det. Eftersom något upphöjt i 1/2 är samma som roten ur.

Ok, tack för svaren.

Jag blir alltid stressad av den här typen av uppgifter så jag slänger ur mig några på måfå om någon vill visa. Kanske verkar jag slapp som inte kollar upp det själv men jag har gått igenom och förstått potenslagarna flera gånger, men blir alltid förvirrad när uppgifterna väl dyker upp. Särskilt när de blandas med lite väl mycket bråktal för min smak.

(3/2 ^ 4 ) ^ 1/3 = ?



4/8 ^ 5/6 = ?



3/5 ^ 4/3 + 2/3 ^ 8/2 = ?

7/6^2/3 / 4/2^5/2 = ?

Det är extremt viktigt att du vet exakt hur man sätter ut parenteser och vad som avses när det skrivs på olika sätt. T.ex. är (3/2^3) skilt från (3/2)^3.

(3/2^4)^1/3= (3^(1/3))/(2^(4/3))

(2^2)/((2^3)^(5/2*3))= (2^2)/((2^3)^(5/2*3)) = (2^2)/(2^(5/2)) = 2^((4/2) - (5/2)) = 2^(-1/2) = 1/(2^(1/2))

Så har jag tolkat dina två första frågor. För fråga tre undrar jag om du menar 3 dividerat med fem som är upphöjt i 4/3 eller 3 dividerat med fem, kvoten upphöjd till 4/3.