Provpass 5 XYZ 24/10-2015 + 2016 09/04

Diskussioner kring XYZ-delen samt XYZ-uppgifter
Skriv svar
Gaspipebilly
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 15
Blev medlem: fre 07 okt, 2016 14:49

Provpass 5 XYZ 24/10-2015 + 2016 09/04

Inlägg av Gaspipebilly »

Hej, jag behöver lite hjälp med ett par uppgifter som jag inte kommer någon vart med.

Jag söker främst resonemanget så jag inte göra liknande misstag på liknande uppgifter med samma teori bakom dem.

Första problemen jag har stött på som jag inte kan lösa själv på XYZ
Bild

Tack i förväg!

8. En liten pump fyller en tank på 1 timme. En stor pump fyller samma tank på 15 minuter. Om båda pumparna startas samtidigt, hur lång tid tar det då att fylla tanken?

A. 8 minuter
B. 10 minuter
C. 12 minuter
D. 14 minuter

10. Medellängden för 10 pojkar är 180 cm. Medellängden för x flickor är 165 cm. Medellängden för pojkarna och flickorna tillsammans är 175 cm. Hur många är flickorna?

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7


11. Vinklarna i en triangel förhåller sig som 3:4:5. Hur står är den största vinkeln?

A. 60 grader
B. 75 grader
C. 90 grader
D. 105 grader


Rätt svar för uppgifterna är
8:C
10:B
11:B

Har även 3 uppgifter som är från provet i april 2016.

9. En blå knapp och två gröna knappar läggs slumpmässigt ut på en rad. Vad är sannolikheten att den första och den sista knappen är grön?

A. 1/6
B. 2/6
C. 3/6
D. 4/6


11. Vad är 3^50 + 3^52/9 + 27 • 3^47?

A. 3^49
B. 3^50
C. 3^51
D. 3^52

Rätt svar är C


12. För en kvadrat gäller att längden av sidan är a och längden av diagonalen är d. Vad är d uttryckt i a?

A. a/roten ur 2
B. roten ur 2a
C. 2 roten ur a
D. a roten ur 2

Rätt svar: D
Andrefuhr
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 18
Blev medlem: fre 16 jan, 2015 13:03

Re: Provpass 5 XYZ 24/10-2015 + 2016 09/04

Inlägg av Andrefuhr »

8. En liten pump fyller en tank på 1 timme. En stor pump fyller samma tank på 15 minuter. Om båda pumparna startas samtidigt, hur lång tid tar det då att fylla tanken?

Du behöver beräkna hur mycket vardera pump fyller upp tanken per minut. Jag tänker mig att man vill få fram en hastighet för hur mycket de fyller upp per minut.

*1 representerar en full tank*

60*x=1
x=1/60
Den sega pumpens hastighet, den fyller tanken 1/60 per minut.

y*15=1
y=1/15

Den snabba pumpens hastighet, den fyller tanken 1/15 per minut.

Du ställer upp ett uttryck för hur snabbt båda fyller upp till "en hel tank"

1/60+1/15=1

Förläng 1/15 till 60-delar.

1/60+4/60=1
5/60=1
60/5=12
*12min e svaret*

10. Medellängden för 10 pojkar är 180 cm. Medellängden för x flickor är 165 cm. Medellängden för pojkarna och flickorna tillsammans är 175 cm. Hur många är flickorna?

Du får tre uttryck. Eftersom att medellängden av pojkarna (P) och flickorna (F) tillsammans är 175cm, så kan du ställa upp ett uttryck för (Pojkars sammanlagda längd) + (Flickors sammanlagda längd)= (Sammanlagda längden för Pojkar och Flickor). Eftersom att du har två oberoende uttryck, dvs ekvationerna går inte att göra om till varandra.

P=180*10=1800 (Antalet Pojkar)
F=165*X=165x (Antalet Flickor)

P+F=175*(x+10)=175x+1750 (Antalet Pojkar + Antalet Flickor)

Ställ dem mot varandra enligt följande --->

1800+165x=175x+1750
50=10x
x=5

*5 st är flickor*

11. Vinklarna i en triangel förhåller sig som 3:4:5. Hur står är den största vinkeln?
Eftersom det rör sig om förhållande så betyder det att t.ex den minsta vinkeln tar upp 3/(3+4+5), 3/12 av triangelns vinkelsumma. Den näst största 4/12 etc. Eftersom du vet att vinkelsumman i alla trianglar är 180 så tar du 180/12 för att få fram hur stor en 1/12 är för att sedan multiplicera det med vinkeln som är störst i förhållandet.

180/12=vet att 12*12 är 144, 180-144=36 ser att 12 går 3 gånger till i 180---->180/12=15
15*5=75 eftersom 5 var den störst i förhållandet och därmed största vinkeln.


9. En blå knapp och två gröna knappar läggs slumpmässigt ut på en rad. Vad är sannolikheten att den första och den sista knappen är grön?
Den blåa knappen kan befinna sig antingen längst till vänster, i mitten eller längst till höger. Det finns alltså 3 olika utfall. Bara i ett av fallen då den blåa ligger i mitten kan två gröna vara på sidorna, därmed 1/3, vilket är samma sak som 2/6 (där de försöker trolla en som vanligt) Alltså svar "B"

11. Vad är 3^50 + 3^52/9 + 27 • 3^47?
Efter som allting i uppgiften går att göra om till samma bas och man utgår alltid ifrån att de testar en på potensreglerna så kan du börja med att göra om 9 till 3^2 och 27 till 3^3.

3^52/3^2---> potensregel---> 3^52-2=3^50

3^3*3^47---> potensregel---> 3^3+47=3^50

Du har nu 3^50+3^50+3^50 vilket kan skrivas som att du har 3 av denna bas med potens 5.
3*3^50---> potensregel ---> 3*3^1+50=3^51

12. För en kvadrat gäller att längden av sidan är a och längden av diagonalen är d. Vad är d uttryckt i a?
I en kvadrat vet vi att alla sidor är lika långa.
Pythagoras sats säger att.

sidan^2*sidan^2=diagonalen^2

Lös ut diagonalen uttryckt i sidan, dvs

a^2+a^2=d^2

2a^2=d^2
roten ur båda sidor

a roten ur 2 blir svaret. ("roten ur" tar ut a^2)

Hoppas jag var någorlunda tydlig :)



We are all gonna make it brah
Andrefuhr
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 18
Blev medlem: fre 16 jan, 2015 13:03

Re: Provpass 5 XYZ 24/10-2015 + 2016 09/04

Inlägg av Andrefuhr »

Sorry såg att jag missade att skriva ut ett uttryck för tiden (t) i ekvationslösningen.

(x+y)*t=1
(1/60+1/15)*t=1

5/60*t=1
t=60/5=12
Användarens profilbild
SamEzm
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 67
Blev medlem: mån 04 jul, 2016 20:21

Re: Provpass 5 XYZ 24/10-2015 + 2016 09/04

Inlägg av SamEzm »

Här är lite tips på hur du kan lösa uppgifterna snabbt utan någon större uppställning,

8: Den lilla pumpen fyller samma volym på 4 minuter som den stora gör på 1 minut. Multiplicera 4 och 1 med varje svar och addera sedan ihop dem för att se ifall du får summan 60.

10: Medellängden för pojkarna är 180 cm och tjejerna 165 cm. När de slås ihop så blir den gemensamma medellängden 165 cm. Eftersom du vet att pojkarna är 10 st så kan du snabbt räkna ut att sänkningen från 180 cm till 175 cm motsvarar en "totallängd" på -5 cm * 10 st pojkar. Denna "totallängden" ska motsvaras av tjejernas ökade medellängd på 10 cm vilket ger oss att det var 5 tjejer.
Gaspipebilly
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 15
Blev medlem: fre 07 okt, 2016 14:49

Re: Provpass 5 XYZ 24/10-2015 + 2016 09/04

Inlägg av Gaspipebilly »

Andrefuhr skrev:
10. Medellängden för 10 pojkar är 180 cm. Medellängden för x flickor är 165 cm. Medellängden för pojkarna och flickorna tillsammans är 175 cm. Hur många är flickorna?

Du får tre uttryck. Eftersom att medellängden av pojkarna (P) och flickorna (F) tillsammans är 175cm, så kan du ställa upp ett uttryck för (Pojkars sammanlagda längd) + (Flickors sammanlagda längd)= (Sammanlagda längden för Pojkar och Flickor). Eftersom att du har två oberoende uttryck, dvs ekvationerna går inte att göra om till varandra.

P=180*10=1800 (Antalet Pojkar)
F=165*X=165x (Antalet Flickor)

P+F=175*(x+10)=175x+1750 (Antalet Pojkar + Antalet Flickor)

Ställ dem mot varandra enligt följande --->

1800+165x=175x+1750
50=10x
x=5

*5 st är flickor*

11. Vad är 3^50 + 3^52/9 + 27 • 3^47?
Efter som allting i uppgiften går att göra om till samma bas och man utgår alltid ifrån att de testar en på potensreglerna så kan du börja med att göra om 9 till 3^2 och 27 till 3^3.

3^52/3^2---> potensregel---> 3^52-2=3^50

3^3*3^47---> potensregel---> 3^3+47=3^50

Du har nu 3^50+3^50+3^50 vilket kan skrivas som att du har 3 av denna bas med potens 5.
3*3^50---> potensregel ---> 3*3^1+50=3^51
Har fortfarande svårt att förstå dessa.

Den första har jag lite bättre förståelse om men på uppgift 11 tappar du mig vid ''Du har nu 3^50+3^50+3^50 vilket kan skrivas som att du har 3 av denna bas med potens 5.
3*3^50---> potensregel ---> 3*3^1+50=3^51''

När det kommer till första uppgiften angående medellängd etc så fastnar jag vid hur du egentligen får fram antalet personer från en medellängd. Jag förstår inte kopplingen, om du skulle kunna förtydliga detta skulle det vara riktigt schysst av dig! (Om så är möjligt)

Jag får liksom fram att det man räknar ut isåfall skulle vara någon typ av längd för en enskild person utav de 5 flickorna. Fast det stämmer ju verkligen inte i och med att vi får fram just 5 men så långt kommer jag tyvärr ^.^

Tack iallafall för svaren och de framtida svaren gott folk!
Skriv svar