Azz1 skrev: ↑ons 30 aug, 2017 11:45 Hej! Tacksam om någon kan hjälpa mig med den här frågan.

Linjerna L1 och L2 är parallella. Vad är 3x+2y?

sofjak skrev: ↑ons 30 aug, 2017 14:04

Azz1 skrev: ↑ons 30 aug, 2017 11:45 Hej! Tacksam om någon kan hjälpa mig med den här frågan.

Linjerna L1 och L2 är parallella. Vad är 3x+2y?

Det finns en regel som säger att om man drar en linje genom två parallella linjer så är vinklarna som bildas likvärdiga varandra
Du kan läsa mer här https://www.geogebra.org/m/KCVjvufc och om du googlar på: parallella linjer vinklar.

Hur som helst. Vinkeln 4y är likbelägen (se webbsidan) med den högra övre vinkeln som bildas vid L2. Du kan alltså skriva 4y där också.
Sen tidigare vet vi att ett helt varv i en cirkel är 360 grader, och ett halvt varv 180 grader vilket ger att 6x + 4y = 180 grader.
Vi hade kunnat börja räkna ut vad x/y motsvarar och använda oss av substitutionsmetoden men om vi tittar på frågan "vad är 3x + 2y" så ser vi att vi bara kan dela vår ekvation med 2 --> 6x/2 + 4y/2 = 180/2 och då får vi direkt svaret:

3x + 2y = 90

Hänger du med?

Azz1 skrev: ↑ons 30 aug, 2017 14:46

sofjak skrev: ↑ons 30 aug, 2017 14:04

Azz1 skrev: ↑ons 30 aug, 2017 11:45 Hej! Tacksam om någon kan hjälpa mig med den här frågan.

Linjerna L1 och L2 är parallella. Vad är 3x+2y?

Det finns en regel som säger att om man drar en linje genom två parallella linjer så är vinklarna som bildas likvärdiga varandra
Du kan läsa mer här https://www.geogebra.org/m/KCVjvufc och om du googlar på: parallella linjer vinklar.

Hur som helst. Vinkeln 4y är likbelägen (se webbsidan) med den högra övre vinkeln som bildas vid L2. Du kan alltså skriva 4y där också.
Sen tidigare vet vi att ett helt varv i en cirkel är 360 grader, och ett halvt varv 180 grader vilket ger att 6x + 4y = 180 grader.
Vi hade kunnat börja räkna ut vad x/y motsvarar och använda oss av substitutionsmetoden men om vi tittar på frågan "vad är 3x + 2y" så ser vi att vi bara kan dela vår ekvation med 2 --> 6x/2 + 4y/2 = 180/2 och då får vi direkt svaret:

3x + 2y = 90

Hänger du med?

Tack så mycket! Jättebra förklaring. Har även fastnat på dessa frågor på samma provpass:

9. x, y, z och w är negativa tal. Vilket alternativ är med säkerhet korrekt om zw > xy?

12. Kvadraten ABCD har hörnen på en cirkel med radien 5 cm. Hur stor andel av cirkelns yta täcks av kvadratens yta?

sofjak skrev: ↑ons 30 aug, 2017 15:15

Azz1 skrev: ↑ons 30 aug, 2017 14:46

sofjak skrev: ↑ons 30 aug, 2017 14:04

Det finns en regel som säger att om man drar en linje genom två parallella linjer så är vinklarna som bildas likvärdiga varandra
Du kan läsa mer här https://www.geogebra.org/m/KCVjvufc och om du googlar på: parallella linjer vinklar.

Hur som helst. Vinkeln 4y är likbelägen (se webbsidan) med den högra övre vinkeln som bildas vid L2. Du kan alltså skriva 4y där också.
Sen tidigare vet vi att ett helt varv i en cirkel är 360 grader, och ett halvt varv 180 grader vilket ger att 6x + 4y = 180 grader.
Vi hade kunnat börja räkna ut vad x/y motsvarar och använda oss av substitutionsmetoden men om vi tittar på frågan "vad är 3x + 2y" så ser vi att vi bara kan dela vår ekvation med 2 --> 6x/2 + 4y/2 = 180/2 och då får vi direkt svaret:

3x + 2y = 90

Hänger du med?

Tack så mycket! Jättebra förklaring. Har även fastnat på dessa frågor på samma provpass:

9. x, y, z och w är negativa tal. Vilket alternativ är med säkerhet korrekt om zw > xy?

12. Kvadraten ABCD har hörnen på en cirkel med radien 5 cm. Hur stor andel av cirkelns yta täcks av kvadratens yta?

Fråga 9

Det finns ju inget som stödjer något av alternativen förutom D. Exempelvis alternativ A, vi har ju ingen aning om vilka siffror talen består av , visst w kanske är större än x men det vet vi ju inte, det beror ju på vad z och y är.

Däremot svarsalternativ D, det finns ju regler som säger att vi kan gångra, ta minus och plus så länge vi gör samma sak på båda sidor, det gäller även här.
För olikheter finns en regel som vidare säger att om man multiplicerar eller dividerar med minus så måste vi även byta håll på olikhetstecknet.
Så om vi multiplicerar vänster och höger led med -1 och byter tecken så får vi precis svarsalternativet i D -->
-1 gånger zw > -1 gånger xy
ger
-zw < -xy fast de har skrivit det som (-xy > -zw) men det är ju samma sak

Fråga 12
Är ofta den svåraste uppgiften på xyz har jag märkt. Här krävs en lite längre beräkning.
Vi ska svara på hur stor andel av cirkelns yta täcks av kvadratens yta , vilket ger oss beräkningen --> kvadratens area/cirkelns area.

Vi börjar med att beräkna kvadratens area.
Eftersom radien är 5 så är alla sträckor från mittpunkten ut till respektive bokstäver också 5 eftersom det också är cirkelns radie. Så om vi drar ett streck från mittpunkten ut till C. Vi har nu fått en triangel från D-mittpunkt-C-D där vi har två sträckor:
mittpunkt - D = 5
mittpunkt - C =5.

Vi kan nu använda oss av pythagoras sats för att få fram sträckan C-D.

Azz1 skrev: ↑ons 30 aug, 2017 16:12

sofjak skrev: ↑ons 30 aug, 2017 15:15

Azz1 skrev: ↑ons 30 aug, 2017 14:46

Tack så mycket! Jättebra förklaring. Har även fastnat på dessa frågor på samma provpass:

9. x, y, z och w är negativa tal. Vilket alternativ är med säkerhet korrekt om zw > xy?

12. Kvadraten ABCD har hörnen på en cirkel med radien 5 cm. Hur stor andel av cirkelns yta täcks av kvadratens yta?

Fråga 9

Det finns ju inget som stödjer något av alternativen förutom D. Exempelvis alternativ A, vi har ju ingen aning om vilka siffror talen består av , visst w kanske är större än x men det vet vi ju inte, det beror ju på vad z och y är.

Däremot svarsalternativ D, det finns ju regler som säger att vi kan gångra, ta minus och plus så länge vi gör samma sak på båda sidor, det gäller även här.
För olikheter finns en regel som vidare säger att om man multiplicerar eller dividerar med minus så måste vi även byta håll på olikhetstecknet.
Så om vi multiplicerar vänster och höger led med -1 och byter tecken så får vi precis svarsalternativet i D -->
-1 gånger zw > -1 gånger xy
ger
-zw < -xy fast de har skrivit det som (-xy > -zw) men det är ju samma sak

Fråga 12
Är ofta den svåraste uppgiften på xyz har jag märkt. Här krävs en lite längre beräkning.
Vi ska svara på hur stor andel av cirkelns yta täcks av kvadratens yta , vilket ger oss beräkningen --> kvadratens area/cirkelns area.

Vi börjar med att beräkna kvadratens area.
Eftersom radien är 5 så är alla sträckor från mittpunkten ut till respektive bokstäver också 5 eftersom det också är cirkelns radie. Så om vi drar ett streck från mittpunkten ut till C. Vi har nu fått en triangel från D-mittpunkt-C-D där vi har två sträckor:
mittpunkt - D = 5
mittpunkt - C =5.

Vi kan nu använda oss av pythagoras sats för att få fram sträckan C-D.

Tack för svar! Tror att jag förstod första svaret, men skulle behöva läsa på lite om reglerna. Skulle du kunna länka en bra sida som förklarar olika regler gällande olikhetstecken?