VT 2015-03-28 XYZ Provpass 4

Diskussioner kring XYZ-delen samt XYZ-uppgifter
Skriv svar
Rodent
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 11
Blev medlem: tor 23 jul, 2015 15:24

VT 2015-03-28 XYZ Provpass 4

Inlägg av Rodent »

Hejsan! Jag har några frågor angående ett par uppgifter från högskoleprovet VT 2015 som jag inte riktigt förstår. Det gäller XYZ-delen och provpass 4, hoppas verkligen att någon kan hjälpa mig förstå svaren på dessa frågor! Tack så hemskt mycket på förhand!

3. Vilket av alternativen är störst?

a) 4/7
b) 1/2+1/3
c) 1/3+1/4
d) 2/3

Svar: D


Det är alltså bråk som gäller och jag behöver lite hjälp med att förstå varför svaret blir D.

5. Vad är x om (2^2)^x=4^4

a) 2
b) 4
c) 6
d) 8

Svar: B


Jag tänkte mig att svaret skulle vara 2 (A), men så var icke fallet. Vad är det jag missar och vilken potenslag är det som gäller här? Tack på förhand!

8. Vad är √ 8*20 - 4^3/4?

a) 2√ 41
b) 8
c) √ 156
d) 12

Svar: D

Hoppas att ni förstår talet här. Det är alltså roten ur 8 gånger 20, minus 4 upphöjt till 3 dividerat med 4. Ok? Tack igen!

10. x,y,z och w är olika tal så att x - w = - y och xyz = 0. Vilket tal måste vara noll?

a) x
b) y
c) z
d) w

Svar: C


12. Vad är x om 1/√ x^5 * √ x = 8?

a) 1/2
b) 1/√ 2
c) √ 2
d) 2

Svar: A

Här förstår jag verkligen inte hur jag ska gå till väga, så skulle verkligen uppskatta en rationell och givande förklaring. Talet är alltså 1 dividerat med roten ur x upphöjt till fem gånger roten ur x, och svaret ska vara 8. Vad gör jag får att få fram svaret? Stort tack på förhand!

Länk till hela provet: http://studera.nu/globalassets/hogskole ... 4kvant.pdf

Sådär det var de uppgifterna jag inte förstod. Hoppas att det finns någon här inne som kan hjälpa mig! Tack allihopa!
RJohansson
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 2
Blev medlem: ons 06 apr, 2016 17:52

Re: VT 2015-03-28 XYZ Provpass 4

Inlägg av RJohansson »

Hejsan! Jag ska försöka hjälpa dig med de här uppgifterna, om än lite sent:

3. Här gäller det att förlänga till minsta gemensamma nämnare:

a) 4/7
b) 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 = 10/12
c) 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12
d) 2/3 = 8/12

När b, c och d har samma nämnare är de enkla att jämföra, b är störst. Om man sedan inte intuitivt ser att 5/6 är större än 4/7 kan man upprepa samma procedur, fast med nämnaren 42:
a) 4/7 = 24/42
b) 5/6 = 35/42
Alltså är B störst, inte D.

5. Här gäller det att inte tänka så komplicerat:
(2^2)^x = 4^4
(4)^x = 4^4
Om basen är densamma så måste också exponenten vara densamma, x måste alltså vara 4.

8. sqrt(8 * 20 - (4^3)/4) =
sqrt(160 - (4^(3-1))) =
sqrt(160 - (4^2)) =
sqrt(160 - 16) =
sqrt(144) = 12

Hoppas du förstod!

10. xyz = 0 innebär att x, y eller z är 0, då alla är olika tal. Sedan får man testa sig fram:

Antag att x = 0. Då fås ur den första ekvationen att 0 - w = -y:
-w = -y är inte sant, w och y är två olika tal.
Antag istället att y = 0. Då fås att x - w = 0, vilket är ekvivalent med x = w, vilket också är en omöjlighet.
Om varken x eller y är den skyldige så måste z vara det, vilket fungerar alldeles utmärkt, då det inte "stör" i någon av ekvationerna.

Uppgift 12 har diskuterats tidigare, så jag tar inte upp den igen.

Hoppas det hjälpte en del, om än sent!
Skriv svar