Jag har så svårt med att formulera ekvationer utifrån text, ibland iaf. Hur tänka på följande uppgift?:
Findus och Pettson är ute på en cykeltur när Findus får punktering. De är 20 km hemifrån. De bestämmer sig för att Findus ska börja gå och Pettson börja cykla hemåt. Han ska ställa cykeln längs med vägen och gå sista biten hem. När Findus kommer fram till cykeln ska han cykla sista biten hem. Hur långt ska Pettson cykla innan han ställer cykeln, om de ska komma hem samtidigt? Findus går med farten 5 km/h och cyklar med farten 12 km/h. Pettson går med farten 4 km/h och cyklar med farten 10 km/h.

Jag skulle också bli oerhört tacksam för hjälp med denna uppgift!!!
Med vänlig hälsning,
Kajsa

Hej!

Jag har räknat lite på denna uppgift nu och kommit fram till att Pettson ska cykla 16.5km. Är det rätt svar?

Jag tänker enligt följande: Vi vet att Findus medelhastighet för hela vägen är 17/2 km/h. Då vet vi sen att tiden för honom att ta sig hela 20km är 20/8.5.

Nu använder vi denna tid för att räkna fram resterande. Jag ställer upp följande ekvation: c(pettson)= 20km- g(pettson) g betecknar gångväg, och c betecknar cykelväg.

Vi vill lösa ut c och får då fram: c(pettson) = 20km - g (pettson). Tiden av denna sträcka ska vara lika med tiden det tar för Findus att ta sig igenom hela banan. Tiden för Pettson är således (20km - g(pettson))/7km/h. Detta sätter du lika med 20/8.5 från tidigare vilket är Findus tid. Då löser du ut gångväg för pettson och får fram 3.5km ungefär. Men vi ville veta hur länge han skulle cykla och får då fram 20-3.5=16.5km.

Detta är hur jag tänker, men kan lika gärna vara fel.