Hej allihop. Sitter här och försöker ta mig igenom MatteB och linjära funktioner.

Har två frågor som jag hoppas verkligen att ni besvarar.

1) "Bestäm talet a så att linjen ax-5y+3=0 går genom punkten (2,--3)

Vid den här frågan vet jag att svaret är a=-9. Det som krånglar till det hela är när jag sätter in y i ekvationen.
2a-5*(-3)y+3=0

Blir inte 5*(-3)= -15 ?? Hur får boken fram a= -9 i så fall?

Fråga nr 2) Jag förstår heller inte varför man använder formeln K = y-y1/x-x1 på vissa frågor och K=y2-y1/x2-x1 på andra? Skulle uppskatta grymt mycket ifall ni lite kortfattat berättar hur man ska tänka vid sådana frågor?

På fråga 1) prova ta + 5y innan du stoppar in punkten så du får ax+3=5y (och varför det blir konstigt är för att du får -15 efter 5*-3 men sen har du -(-15) = ax+15+3=0 )

Och fråga 2 fattar jag inte

AhmKus skrev: Fråga nr 2) Jag förstår heller inte varför man använder formeln K = y-y1/x-x1 på vissa frågor och K=y2-y1/x2-x1 på andra? Skulle uppskatta grymt mycket ifall ni lite kortfattat berättar hur man ska tänka vid sådana frågor?

Vad för värden y- och x värden syftar du på med y-y1 samt x-x1?

Om du undrar varför man subtraherar x1/x2 med antingen x2/x1 och tvärtom så kvittar det mer eller mindre så länge du subtraherar punkt A med punkt B eller tvärtom. Det du letar efter är differensen mellan de olika x och y värdena, de negativa tecknen stryker varandra vid divisionen, om det inte är en negativ lutning.

Om y och x motsvarar värden i frågan, likt fråga 1, så är det helt enkelt så att en beräkning av K-värdet är en beräkning av konstanten för en rät linje, lutningen. Så länge värdena i frågan är tagna från en punkt på den räta linjen så kan du välja vilken punkt som helst på samma räta linje för att beräkna K-värdet. Varför just det är så är för att de x och y värdena har ett speciellt förhållande mellan varandra som motsvaras av konstanten K, lutningen på den räta linjen, och den är gemensam för alla punkter på samma linje. När du väl har beräknat differensen mellan y värdena och x värdena så får du fram konstanten i bråkform, som kan skrivas på olika sätt, t ex 5/2 som är lika mycket som 10/4 och 500/200.

Hoppas förklaringen hjälpte

Jag behöver inte hjälp på frågan, jag förstod inte vad Ahmkus ville ha hjälp med , sry om jag var otydlig

NVM jag såg inte att du citera honom !

AhmKus skrev:Hej allihop. Sitter här och försöker ta mig igenom MatteB och linjära funktioner.

Har två frågor som jag hoppas verkligen att ni besvarar.

1) "Bestäm talet a så att linjen ax-5y+3=0 går genom punkten (2,--3)

Vid den här frågan vet jag att svaret är a=-9. Det som krånglar till det hela är när jag sätter in y i ekvationen.
2a-5*(-3)y+3=0

Blir inte 5*(-3)= -15 ?? Hur får boken fram a= -9 i så fall?

Fråga nr 2) Jag förstår heller inte varför man använder formeln K = y-y1/x-x1 på vissa frågor och K=y2-y1/x2-x1 på andra? Skulle uppskatta grymt mycket ifall ni lite kortfattat berättar hur man ska tänka vid sådana frågor?

Teorimannen förklarade egentligen detta för dig. Men du har gjort rätt, däremot missat att du inte har 5*(-3) utan -5*(-3), därför blir ditt svar positivt. Och du skrev 2a-5*-(3)y+3 =0, notera det lilla y:et du skrev! Det har du ju redan ersatt med -3 så det var överflödigt.

Hursom;

2a-5*(-3)+3=0
Förenklat;
2a+18=0

Vad måste a vara för att det ska bli noll på vänstersida?
Eller om du löser ekvationen, så ser du att det leder till
2a = -18
a = -9

AhmKus skrev:Hej allihop. Sitter här och försöker ta mig igenom MatteB och linjära funktioner.

Har två frågor som jag hoppas verkligen att ni besvarar.

1) "Bestäm talet a så att linjen ax-5y+3=0 går genom punkten (2,--3)

Vid den här frågan vet jag att svaret är a=-9. Det som krånglar till det hela är när jag sätter in y i ekvationen.
2a-5*(-3)y+3=0

Blir inte 5*(-3)= -15 ?? Hur får boken fram a= -9 i så fall?

Fråga nr 2) Jag förstår heller inte varför man använder formeln K = y-y1/x-x1 på vissa frågor och K=y2-y1/x2-x1 på andra? Skulle uppskatta grymt mycket ifall ni lite kortfattat berättar hur man ska tänka vid sådana frågor?

Måste bara fråga dig om du kan förtydliga fråga 2? K-värdet är ju lutningen, sträcket som går igenom en graf. Hur många steg den går uppåt i Y för varje värde i X.

Formlerna du beskrev är exakt likadana. Och det spelar egentligen ingen roll vad du kallar y1 eller y2, eller om du tar y1-y2 ELLER om du tar y2-y1, så länge du gör samma sak med X, dvs också där tar x1-x2 ELLER x2-x1. T.ex. kanske du har punkterna (2,3) och (4,6) Då kan du kalla 3an för y1 och 6an för y2. Eller tvärtom det spelar ingen roll! Men det som är viktigt här, är att om du kallar 3an för Y1, så måste 2an i samma punkt vara X1, annars blir det fel! Så samma punkt heter samma sak, fast antingen Y eller X, samma sak menar jag att båda kallas för 1 om eller båda för 2.

Skillnaden i Y-led/ skillnaden i X-led kan det också beskrivas som.

Tack för allas hjälp, förstår det hela bättre tack vare er.

NaeHeg du besvarade fråga två, tack det var det jag ville veta. Däremot har jag en till fråga fast angående additionsmetoden. Jag vet hur man ska tänka/lösa när man har tal som tar ut på varann men när dom talen inte blir 0 blir jag lite förvirrad. Hur ska man tänka där? Kan man använda Substitutionsmetoden istället för additionsmetoden när sådana tal dyker upp?

Exempelvis;
2x+3y=8
4x+y=-4

Det går alltid att få dem till att bli noll vid additionsmetoden. Däremot kan det ibland vara knepigt att få dem att slå ut varandra! Därför använder jag aldrig additionsmetoden, utan bara substitutionsmetoden och det fungerar alltid.

Då löser du den genom att få X eller Y ensam på en sida på en av ekvationerna, sedan "ersätter" du Y:ET eller X:ET med det du fick, fast på andra ekvationen. Substitut betyder ersättare!

Visar på ditt exempel;

1. 2x+3y=8
2. 4x+Y=-4

Som du ser på de ekvationerna, är ju Y i ekvation 2 lättast att få ensam på en sida.
Y=-4x-4

Sätt in detta istället för Y i ekvation 1! För -4x-4 motsvarar ju Y, men glöm inte att multiplicera det med 3, för i ekvation 1 har du 3*y.

Då ser det ut såhär;

2x + 3(-4x-4)=8
2x-12x-12=8
-10x=20
X=-2

Sätt sedan in X:ET i ekvation 2;
4(-2)+Y=-4
Y = 4

Svar: X = -2 och Y = 4

Vi kan även testa detta i ekvation 1 och ser att det stämmer;
2(-2)+3(4)=8
-4+12=8

Förstod du?

Tack så mycket!

En till fråga bara så är min osäkerhet nästan borta Har försökt lösa det här talet via substitutionsmetoden men lyckas inte få rätt. Tycker att det är knepigt att hålla på med additionsmetoden och att få talen att bli 0 och så vidare.

4x+9t=43
3s+7t=26

AhmKus skrev:Tack så mycket!

En till fråga bara så är min osäkerhet nästan borta Har försökt lösa det här talet via substitutionsmetoden men lyckas inte få rätt. Tycker att det är knepigt att hålla på med additionsmetoden och att få talen att bli 0 och så vidare.

4x+9t=43
3s+7t=26

Det var så lite så!
Jag ser direkt att det där inte går att lösa! För som du ser så har du 3 variabler, dvs X, S och T. Men bara två stycken ekvationer, dvs 4x+9t=43 och 3s+7t=26

Antalet ekvationer måste vara minst lika många som antalet variabler! Variabler är de okända talen, X, Y, Z osv... Eller kanske ska det stå 3X och du skrev fel med 3S?

AhmKus skrev:Tack så mycket!

En till fråga bara så är min osäkerhet nästan borta Har försökt lösa det här talet via substitutionsmetoden men lyckas inte få rätt. Tycker att det är knepigt att hålla på med additionsmetoden och att få talen att bli 0 och så vidare.

4x+9t=43
3s+7t=26

Om du råkade skriva fel och menade 3x och inte 3s löser jag den nedanför;

1. 4x+9t=43
2. 3x+7t=26

Återigen försökt få antingen X eller Y ensam på EN av ekvationerna. Jag väljer att få ut X ensam på ekvation 1, det tror jag blir smidigast. Spelar absolut ingen roll alls vilken ekvation man väljer.
Då ser det ut såhär;

4x+9t=43
4x=43-9t
X=10,75 - 2,25t

Sätt in det du får på höger sida istället för X fast i ekvation 2! Dvs ersätt. Men notera att det framför X:ET i ekvation 2 står en 3a, det betyder att allt ska multipliceras med 3.

Sätter in det jag fick i ekvation 1 in i ekvation 2;

3(10,75-2,25t)+7t= 26
32,25-6,75t+7t=26
0,25t = -6,25
t = -6,25/0,25
t = -25

Sätt in -25 istället för t i ekvation 1.

4x+9(-25)=43
4x = 268
X = 67

Svar: X = 67, t = -25

Vi kan testa detta även i ekvation 2 för att se om det stämmer;
3(67)+7(-25)=26
201-175 = 26

Några konstigheter? och jag förstår dig, jag tycker själv substitutionsmetoden är smidigare, jag kan additionsmetoden men jag föredrar denna.

Så grym du är, tack!

Kommer använda mig av substitutionsmetoden framöver

AhmKus skrev:Så grym du är, tack!

Kommer använda mig av substitutionsmetoden framöver

Det var så lite så! Tycker jag du gör rätt i, den är användbar.