Mattedagbok

Blandade mattefrågor som inte är knutet till en viss provdel
Thewayoflife
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 8
Blev medlem: tor 19 nov, 2015 21:41

Mattedagbok

Inläggav Thewayoflife » ons 28 jun, 2017 22:50

Jag har som mål att sätta 2,0 på den kvantitativa delen, och för att åstadkomma det behöver jag se till att jag verkligen förstår matten. För att förvissa mig om att jag förstår matten, tänker jag försöka stilisera alla matematiska concept på ett sätt som en femåring skulle kunna förstå. Inleder denna vecka med primtal och sammansatta tal.

Man skiljer på två olika typer av tal i matematik - primtal och sammansatta tal. Primtal är naturliga tal större än 1, som endast är delbara med ett och sig själv. Notera att med delbar menar man att kvoten man får vid division är ett tal, utan decimaler. 4 har faktorerna1, 2 och 4, som kan delas med fyra utan att man får decimaler, dock är fyra inte ett primtal, därför att det har fler än två delbara faktorer. 2 kan däremot endast heltal divideras, dvs utan decimaler med 1 och 2 och är därmed primtal. Den allmänna formeln lyder: p=1*p, där p är ett naturligt tal större än 1. Alla sammansatta tal kan primtals faktoriseras. därav kan man bryter ner ett sammansatt tal till att endast bestå av faktorer som är primtal. Det är det man menar när man säger att sammansatta tal är uppbyggda av primtal. Ordet “sammansatt”, åsyftas att något är förenat till en enhet. Relationen mellan primtal och sammansatta tal kan man likna vid legobitar. När vi bygger ett hus gjord av lego, kan vi använda oss av olika sorters lego bitar. Låt oss säga vi är missnöjda med bygget, då kan vi lossa alla legobitar från varandra tills att det inte längre går att lossa dem, det som kvarstår kan sägas vara primtal i ett “lego” perspektiv, eftersom det inte går att lossa fler bitar, precis som att primtalen inte kan brytas med fler tal än talet självt och ett.

Jag hoppas det jag skrivit är begriplig, och om inte får ni som läser gärna komma med konstruktiv kritik. :)

Användarvisningsbild
WhiteBeard
VIP-Medlem
VIP-Medlem
Inlägg: 123
Blev medlem: tor 27 apr, 2017 19:03

Re: Mattedagbok

Inläggav WhiteBeard » tor 29 jun, 2017 7:59

Härligt, denna tråd ska jag verkligen följa med intresse. Tycker väldigt mycket om lego-analogin och ser fram emot nästa avsnitt! :-)

En sak att tillägga är att 1 ju inte är ett primtal, eftersom ett primtal ska kunna delas både med 1 och med sig själv.
Some people want it to happen, some wish it would happen, others make it happen.

Thewayoflife
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 8
Blev medlem: tor 19 nov, 2015 21:41

Re: Mattedagbok

Inläggav Thewayoflife » tor 29 jun, 2017 15:55

Hej Whitebeard,
kul att höra! Jag har läst lite i din dagbok och det verkar som du inte har några direkta problem med den kvantitativa delen. Men du får gärna fortsätta läsa :). Jag är ganska säker på att du kommer in på läkarprogrammet!

Du har aboslut rätt, 1 är inte ett primtal, eftersom ett primtal ska kunna delas med två olika faktorer, men talet 1 har endast en faktor. Jag funderade faktiskt på att ta med den info, men det primära med tråden är förståelsen.

Användarvisningsbild
WhiteBeard
VIP-Medlem
VIP-Medlem
Inlägg: 123
Blev medlem: tor 27 apr, 2017 19:03

Re: Mattedagbok

Inläggav WhiteBeard » tor 29 jun, 2017 16:41

Jag förstår! Det var mest för att jag själv glömt bort det någon gång på frågor där man ska räkna primtal... :-)

Som sagt, ska bli jättekul att följa mattedagboken!
Some people want it to happen, some wish it would happen, others make it happen.

jobl02
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 20
Blev medlem: tor 03 nov, 2016 19:43

Re: Mattedagbok

Inläggav jobl02 » tor 29 jun, 2017 21:24

Hej!

Detta ni skriver om att talet 1 inte är ett primtal är inte riktigt korrekt. Man brukar normalt inkludera 1 som primtal om inte annat anges. Det har blivit vedertaget. Likaså att talet 0 är inkluderat i den naturliga talen. Detta kan däremot variera mellan olika professorer och forskare.

Användarvisningsbild
naehag
VIP-Medlem
VIP-Medlem
Inlägg: 459
Blev medlem: tis 18 okt, 2016 21:14

Re: Mattedagbok

Inläggav naehag » tor 29 jun, 2017 23:02

jobl02 skrev:
tor 29 jun, 2017 21:24
Hej!

Detta ni skriver om att talet 1 inte är ett primtal är inte riktigt korrekt. Man brukar normalt inkludera 1 som primtal om inte annat anges. Det har blivit vedertaget. Likaså att talet 0 är inkluderat i den naturliga talen. Detta kan däremot variera mellan olika professorer och forskare.
Hej
Hur menar du nu? Enligt vissa är ju 0 även positivt. Givetvis varierar det mesta mellan olika forskare... men det gäller väl allt.
Däremot försöker ts få 2.0 på kvantitativa delen på högskoleprovet, och då skulle jag vilja påstå att vedertaget här är att 1 inte är ett primtal, och att 0 är ett naturligt tal.

Thewayoflife
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 8
Blev medlem: tor 19 nov, 2015 21:41

Re: Mattedagbok

Inläggav Thewayoflife » lör 01 jul, 2017 17:58

jobl02 skrev:
tor 29 jun, 2017 21:24
Hej!

Detta ni skriver om att talet 1 inte är ett primtal är inte riktigt korrekt. Man brukar normalt inkludera 1 som primtal om inte annat anges. Det har blivit vedertaget. Likaså att talet 0 är inkluderat i den naturliga talen. Detta kan däremot variera mellan olika professorer och forskare.


Allt pekar på att 1 inte ett primtal. Vad har du för belägg, som säger motsatsen? Den vedertagna definitionen av primtal, är att talet ska vara större än ett. 1 är det enda talet som varken är sammansatt eller prim. Jag litar i det här fallet på matteboken.se definition.

Thewayoflife
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 8
Blev medlem: tor 19 nov, 2015 21:41

Re: Mattedagbok

Inläggav Thewayoflife » ons 05 jul, 2017 21:12

Procent är ett frekvent förekommande begrepp i samhället. “Enligt väljarbarometer fick Socialdemokraterna 35 procent av rösterna” eller “Det är 20 procents rea idag, skynda!”. Människor har ett behov av att systematisera och presentera information på ett begripligt sätt. Därför har man infört begreppet procent. Ordet procent härrör från latinets “per centrum” som betyder per hundradelar. I stället för att säga att andelen tjejer var 97 av 388 elever, kan vi föreställa oss att det i stället gick 100 elever istället för 388, och att förhållandet mellan tjejer och killar var exakt densamma. då skulle vi få 25 tjejer. Genom att föreställa oss en klass med 100 elever i stället för 388 kan vi lättare se hur många tjejer som går i klassen, och hur stor andel dem är av ett helhet. Det enda vi gör med procent är som exemplet ovan, att “föreställa” oss hur det hade varit om vi stället räknade förhållandet mellan saker i 100 av någonting, med andra ord hundradelar. Om vi skriver detta i matematisk form blir det 25/100. För att förenkla ytterligare inför vi ett procenttecken, %. När vi skriver saker i grupp av hundra skriver vi ut tecknet, i fallet ovan utgör tjejerna, således 25 % av klassen. Vi införde procent av samma bevekelsegrund som siffror. Om man skrev siffror med lodräta streck, skulle det ta för evigt att skriva ett långt nummer, eftersom man måste rita kilometer långa streck för att exempelvis skriva ut numret 1 miljon. Man kan uttrycka samma sak fast med betydligt före tecken. Och det är precis samma tanke bakom procent. Nu vet du att i en klass med 388 elever, utgör tjejer 25 % av eleverna. Visst var det lättare att förstå de, än om jag hade sagt att tjejer utgör nittiosju tre hundra åttioåtta delar!

doctortobe
VIP-Medlem
VIP-Medlem
Inlägg: 3
Blev medlem: tor 13 jul, 2017 22:12

Re: Mattedagbok

Inläggav doctortobe » lör 12 aug, 2017 2:45

Thewayoflife skrev:
ons 05 jul, 2017 21:12
Procent är ett frekvent förekommande begrepp i samhället. “Enligt väljarbarometer fick Socialdemokraterna 35 procent av rösterna” eller “Det är 20 procents rea idag, skynda!”. Människor har ett behov av att systematisera och presentera information på ett begripligt sätt. Därför har man infört begreppet procent. Ordet procent härrör från latinets “per centrum” som betyder per hundradelar. I stället för att säga att andelen tjejer var 97 av 388 elever, kan vi föreställa oss att det i stället gick 100 elever istället för 388, och att förhållandet mellan tjejer och killar var exakt densamma. då skulle vi få 25 tjejer. Genom att föreställa oss en klass med 100 elever i stället för 388 kan vi lättare se hur många tjejer som går i klassen, och hur stor andel dem är av ett helhet. Det enda vi gör med procent är som exemplet ovan, att “föreställa” oss hur det hade varit om vi stället räknade förhållandet mellan saker i 100 av någonting, med andra ord hundradelar. Om vi skriver detta i matematisk form blir det 25/100. För att förenkla ytterligare inför vi ett procenttecken, %. När vi skriver saker i grupp av hundra skriver vi ut tecknet, i fallet ovan utgör tjejerna, således 25 % av klassen. Vi införde procent av samma bevekelsegrund som siffror. Om man skrev siffror med lodräta streck, skulle det ta för evigt att skriva ett långt nummer, eftersom man måste rita kilometer långa streck för att exempelvis skriva ut numret 1 miljon. Man kan uttrycka samma sak fast med betydligt före tecken. Och det är precis samma tanke bakom procent. Nu vet du att i en klass med 388 elever, utgör tjejer 25 % av eleverna. Visst var det lättare att förstå de, än om jag hade sagt att tjejer utgör nittiosju tre hundra åttioåtta delar!
Var är första stycket av ditt inlägg från? Jag tror jag har läst det i någon mattebok


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
PANDEMONIUM
helvete; helveteslarm
Nästa prov

21/10 - 2017 kl 8:30
58 dagar 14 timmar och 53 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/9 - 2017 kl 23:59

Utvalda forumtrådar