Tacksam för hjälp med enkel uppgift

Blandade mattefrågor som inte är knutet till en viss provdel
Kajsa79
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 16
Blev medlem: ons 16 nov, 2016 5:43

Tacksam för hjälp med enkel uppgift

Inläggav Kajsa79 » mån 12 jun, 2017 7:04

(X +z)/(x +y) =y/z) vad är x?

Scelyx
VIP-Medlem
VIP-Medlem
Inlägg: 61
Blev medlem: mån 14 sep, 2015 11:58

Re: Tacksam för hjälp med enkel uppgift

Inläggav Scelyx » mån 12 jun, 2017 10:30

Hej. Kan ha gjort hel fel nu men såhär gjorde jag

(x+z)/(x+y) = y/z
Först förlängde jag så att alla bråk hade samma nämnare.

z(x+z)/ z(x+y) = y(x+y)/ z(x+y). D.v.s jag gångade första bråket med z och det andra med (x+y)
Därefter kan jag gånga båda bråken med nämnaren på ett av bråken(som är samma). Detta förkortar bort nämnare. (z+(x+y)* z(x+z)/ z(x+y) = (z+(x+y)* y(x+y)/ z(x+y). Kvar får vi. z(x+z)=y(x+y). Därefter delade jag y(x+y) med z: x+z= y/z * (x+y). Som också är x+z= y(x+y)/z. Här flyttade jag över z till andra sidan. x= (y(x+y) -z^2)/z (gångar z med z för att kunna skriva in det i bråket. z^2/z=z).
Gångar in y i parentesen. x=(yx+y^2 -z^2)/z. Gångar upp z till x. zx=yx+y^2 -z^2. Samlar alla x på ena sidan. zx-yx=y^2-z^2. Därefter bryter jag ut x. x(z-y) =y^2-z^2. Slutligen delar jag z-y med y^2-z^2. (y^2 -z^2)/(z-y). Sist kan vi dela upp det med konjugatregeln och få (y+z)(y-z) /(z-y).
Hoppas det hjälpte. Var lite svårt att transkribera lösningen men förhoppningsvis hänger du med :)

Kajsa79
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 16
Blev medlem: ons 16 nov, 2016 5:43

Re: Tacksam för hjälp med enkel uppgift

Inläggav Kajsa79 » mån 12 jun, 2017 18:33

Tack så mycket! Jag vet inte varför jag rör till denna uppgift. Får inte ihop lösningen med svaren ännu. Vore tacksam för lite mer vägledning från er som kan prestera eleganta lösningar. Vorde skrivit svaren som är:

A) -y + z
B -yz
C) -y/z
D) y^2 +z^2

Florsocker1
VIP-Medlem
VIP-Medlem
Inlägg: 55
Blev medlem: tis 08 nov, 2016 16:38

Re: Tacksam för hjälp med enkel uppgift

Inläggav Florsocker1 » mån 12 jun, 2017 23:15

Hej kajsa! satt och klurade på denna när jag såg ditt inlägg. Tyckte också den var rätt svår men vet inte om jag också gör den svårare än vad den egentligen är. Fastnar nära slutet så kan visa hur jag tänkt...

Mitt första steg har jag väldigt svårt att förklara men jag brukar göra så divisions ekvationer. Att jag multiplicerar i ett kross ungefär. Så jag multiplicerar (x+y) med y och (x+z) med z.

Får iaf: xy + y^2 = xz + z^2

sen flyttar jag de tal med x till ena sidan och de andra talen på andra sidan.
xy - xz = z^2 -y^2

sedan bryter jag ut x:et och byter plats på z^2 och -y^2 för att få en bättre överblick.
x(y-z) = -y^2 +z^2

sedan får jag att
x= -y^2 + z^2 / y-z

Som sagt i ett tidigare svar så tror jag att man ska använda sig av konjugatregeln men jag vet inte exakt hur jag ska applicera den i detta fall eftersom y:et har ett minus tecken framför sig. Hoppas att någon annan kan lista ut det. Ni får även rätta mig om det jag gjort hittills är fel.

Kajsa79
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 16
Blev medlem: ons 16 nov, 2016 5:43

Re: Tacksam för hjälp med enkel uppgift

Inläggav Kajsa79 » tis 13 jun, 2017 1:20

Tack så mycket!! Jag är med fram till slutet där jag också får problem med minustecknet.

Kajsa79
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 16
Blev medlem: ons 16 nov, 2016 5:43

Re: Tacksam för hjälp med enkel uppgift

Inläggav Kajsa79 » tis 13 jun, 2017 1:29

Ursäkta! Glömde parenteserna :( det står -(y +z) blir det x =- y -z? Ursäkta så många inlägg på basal nivå!

elibac
VIP-Medlem
VIP-Medlem
Inlägg: 18
Blev medlem: fre 27 nov, 2015 11:52

Re: Tacksam för hjälp med enkel uppgift

Inläggav elibac » tis 13 jun, 2017 14:53

Hej! Det borde väl vara a, alltså -y+z?

Det enda som skiljer VL från HL är x och att z och y är omvända.
Genom att förkorta bort x från divisionen får vi att z/y=y/z. Ända sättet att addera x i VL och få omvända tal (att VL går från z/y till y/z) är ifall x är 0. Ingen av de andra exemplerna fungerar vad jag sett om man prövar att sätta in konkreta tal.

Ända sättet att från svarsalternativen få x=0 är ifall -y+z då det ger =0. Eller är jag helt ute och cyklar?

elibac
VIP-Medlem
VIP-Medlem
Inlägg: 18
Blev medlem: fre 27 nov, 2015 11:52

Re: Tacksam för hjälp med enkel uppgift

Inläggav elibac » tis 13 jun, 2017 14:54

Genom att förkorta bort x ser man även att z/y=y/z vilket ger att z=y


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
IDIOLEKT
en enskild individs språk(bruk)
Nästa prov

21/10 - 2017 kl 8:30
28 dagar 8 timmar och 19 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/9 - 2017 kl 23:59

Utvalda forumtrådar