jag har två uppgifter som jag skulle uppskatta om jag fick lite hjälp med hur man ska tänka och gå till väga för att lösa problemet så snabbt som möjligt.
Uppgift 1:
"Du och dina kompisar ska dela på en pizza. Albin får 1/6 av hela pizzan. Benjamin får 1/5 av det som är kvar. Calle får 1/4 av det som sedan är kvar. Daniel får 1/3 av resten och Erik får 1/2 av återstoden.
Vad blir kvar till dig?"

Uppgift 2:
En maskins värde sjunker varje år till 4/5 av värdet året innan. Idag är maskinens värde 320 000 kr.
a) vad blir värdet om 3 år?
b) vad var värdet för 3 år sedan?

hjälp uppskattas i största allmänhet, snabba och effektiva lösningssätt i synnerhet!

ElstonGunn skrev:jag har två uppgifter som jag skulle uppskatta om jag fick lite hjälp med hur man ska tänka och gå till väga för att lösa problemet så snabbt som möjligt.
Uppgift 1:
"Du och dina kompisar ska dela på en pizza. Albin får 1/6 av hela pizzan. Benjamin får 1/5 av det som är kvar. Calle får 1/4 av det som sedan är kvar. Daniel får 1/3 av resten och Erik får 1/2 av återstoden.
Vad blir kvar till dig?"

Uppgift 2:
En maskins värde sjunker varje år till 4/5 av värdet året innan. Idag är maskinens värde 320 000 kr.
a) vad blir värdet om 3 år?
b) vad var värdet för 3 år sedan?

hjälp uppskattas i största allmänhet, snabba och effektiva lösningssätt i synnerhet!

Första uppgiften är 5/6*4/5*3/4*2/3*1/2.

Du fokuserar på vad som är över när de tar sina andelar.

Andra uppgiften. Maskinens värde sjunker med 20% varje år. Det kan skriva som 0.8. Så på 3 år har den sjunkit till 0.8^3 x 320 000. Och tvärtom den ökar 20% för varje år man går bakåt. så 3 år sen var den 1.2^3 x 320 000.

Som Yxarm sa, första uppgiften ska man fokusera på vad som blir kvar d.v.s
efter Albin 5/6 efter Benjamin (5/6)*(4/5) efter Calle (5/6)*(4/5)*(3/4) efter Daniel (5/6)*(4/5)*(3/4)*(2/3) efter Erik (5/6)*(4/5)*(3/4)*(2/3)*(1/2) = 1/6 kvar till dig, siffrorna tar ut varandra så uträkningen blir simpel.

Däremot här så funkar enbart (4/5)^x * 320000 för år framåt, och får år bakåt kan du använda negativa värden på x d.v.s (-1,-2) osv, eller (5/4)^x*320000, alltså inte en ökning på 20% utan 25% det ser man ifall man går ett år framåt d.v.s 320000*4/5 sedan går ett år bakåt igen 320000*4/5*5/4, dessa tar ut varandra och du får du ursprungliga värde igen och (5/4 = 1,25), eftersom att öka 20% på ett värde du just minskat med 20% blir inte densamma som innan eftersom 1% av värdena i de två delarna är inte värda lika mycket.

3 år framåt = 320000*(4/5)*(4/5)*(4/5) = 163840
3 år bakåt = 320000*(5/4)*(5/4)*(5/4) = 625000

Nu är väl detta inte en snabb metod men ser ingen annan väg ännu iallafall.

Jimbo skrev:Som Yxarm sa, första uppgiften ska man fokusera på vad som blir kvar d.v.s
efter Albin 5/6 efter Benjamin (5/6)*(4/5) efter Calle (5/6)*(4/5)*(3/4) efter Daniel (5/6)*(4/5)*(3/4)*(2/3) efter Erik (5/6)*(4/5)*(3/4)*(2/3)*(1/2) = 1/6 kvar till dig, siffrorna tar ut varandra så uträkningen blir simpel.

Däremot här så funkar enbart (4/5)^x * 320000 för år framåt, och får år bakåt kan du använda negativa värden på x d.v.s (-1,-2) osv, eller (5/4)^x*320000, alltså inte en ökning på 20% utan 25% det ser man ifall man går ett år framåt d.v.s 320000*4/5 sedan går ett år bakåt igen 320000*4/5*5/4, dessa tar ut varandra och du får du ursprungliga värde igen och (5/4 = 1,25), eftersom att öka 20% på ett värde du just minskat med 20% blir inte densamma som innan eftersom 1% av värdena i de två delarna är inte värda lika mycket.

3 år framåt = 320000*(4/5)*(4/5)*(4/5) = 163840
3 år bakåt = 320000*(5/4)*(5/4)*(5/4) = 625000

Nu är väl detta inte en snabb metod men ser ingen annan väg ännu iallafall.

Tack för rättningen, finns nog ingen "snabb" väg för dessa uppgifter.

åhå men nu förstår jag mycket bättre. tackar ödmjukast!