Varför står det så i "Vanliga misstag på kvantitativa delen"?

Ruten ur ett tal ger visst ett positivt och ett negativt svar?

Nej, kvadratroten ur ett tal, x, är det icke-negativa tal vars kvadrat blir x.

Faktum är att kvadratroten brukar definieras som sqrt(x^2) = abs(x) där abs står för absolutbeloppet (som alltid är ett positivt tal).

Exempel:

sqrt(9) = 3 och endast 3.

Men lösningarna till ekvationen x^2 = 9 ges av x = (+-)sqrt(9) = (+-)3

sqrt(9) = (+-)3

? Det där är väl fel.

Tänk dig, roten ur -4. Det du säger är att du söker ett tal gånger sig självt som blir -4.

Eftersom x^2 alltid är positivt så finns inget sådant tal. x*x = -4. I alla fall inte ett reellt sådant. Men i matte e får man lära sig imaginära tal och där finns det.

Men till ekvationen x^2 = 4. Så är både -2 och 2 lösningar.

Därför kan ett vanligt fel vara till exempel en KVA uppgift.

x^2=4

Kva 1: x

Kva 2: 1.

Vilken är störst?

Här är svaret självklart D. Det finns inte nog med information.

Eftersom x kan vara både -2 och 2.

Endiv2014 skrev:sqrt(9) = (+-)3

? Det där är väl fel.

Ja, det är fel men jag ser inte att jag har skrivit det där någonstans?

Keyser_soze skrev:Tänk dig, roten ur -4. Det du säger är att du söker ett tal gånger sig självt som blir -4.

Eftersom x^2 alltid är positivt så finns inget sådant tal. x*x = -4. I alla fall inte ett reellt sådant. Men i matte e får man lära sig imaginära tal och där finns det.

Men till ekvationen x^2 = 4. Så är både -2 och 2 lösningar.

Därför kan ett vanligt fel vara till exempel en KVA uppgift.

x^2=4

Kva 1: x

Kva 2: 1.

Vilken är störst?

Här är svaret självklart D. Det finns inte nog med information.

Eftersom x kan vara både -2 och 2.

Precis så jag menar att både x=-2 och x=2 är lösningar till x^2=4 och uppgiften ruten ur 4. För 2x2=4 och (-2)x(-2)=4.

Endiv2014 skrev:

Keyser_soze skrev:Tänk dig, roten ur -4. Det du säger är att du söker ett tal gånger sig självt som blir -4.

Eftersom x^2 alltid är positivt så finns inget sådant tal. x*x = -4. I alla fall inte ett reellt sådant. Men i matte e får man lära sig imaginära tal och där finns det.

Men till ekvationen x^2 = 4. Så är både -2 och 2 lösningar.

Därför kan ett vanligt fel vara till exempel en KVA uppgift.

x^2=4

Kva 1: x

Kva 2: 1.

Vilken är störst?

Här är svaret självklart D. Det finns inte nog med information.

Eftersom x kan vara både -2 och 2.

Precis så jag menar att både x=-2 och x=2 är lösningar till x^2=4 och uppgiften ruten ur 4. För 2x2=4 och (-2)x(-2)=4.

Rötterna till x^2 är (+-) roten ur x. Så om x^2 = 4 så är rötterna -2 och 2. Men roten ur 4 är 2. ALLTID den positiva. Som michster tidigare sa.

Okej så ruten ur 4 är 2.

Vad är då talet som, ruten ur, ger oss -2? Är det - ruten ur 4?

Endiv2014 skrev:Okej så ruten ur 4 är 2.

Vad är då talet som, ruten ur, ger oss -2? Är det - ruten ur 4?

det finns inget sådant tal där du tar roten ur och får -2.

- sqrt "4" blir ju -2 men det beror på att det finns ett minustecken innan roten ur tecknet. minustecknet är ju inte innanför rottecknet, alltså det tillhör inte 4:an.

Keyser_soze skrev:Tänk dig, roten ur -4. Det du säger är att du söker ett tal gånger sig självt som blir -4.

Eftersom x^2 alltid är positivt så finns inget sådant tal. x*x = -4. I alla fall inte ett reellt sådant. Men i matte e får man lära sig imaginära tal och där finns det.

Men till ekvationen x^2 = 4. Så är både -2 och 2 lösningar.

Därför kan ett vanligt fel vara till exempel en KVA uppgift.

x^2=4

Kva 1: x

Kva 2: 1.

Vilken är störst?

Här är svaret självklart D. Det finns inte nog med information.

Eftersom x kan vara både -2 och 2.

Det var det jag menade. Men i forumet står att ruten ur ett positivt inte blir negativt. Men det blir det visst eller hur? Ruten ur 4 har visst lösningarna 2 och -2?

Nej, roten ur 4 är 2 och endast 2.

x^2 = 4 har lösningarna x = 2 och x = -2. Detta är inte samma sak som att roten ur 4 = 2 och -2

Michster skrev:Nej, roten ur 4 är 2 och endast 2.

x^2 = 4 har lösningarna x = 2 och x = -2. Detta är inte samma sak som att roten ur 4 = 2 och -2

Varför är det inte samma sak?

(-2) x (-2) är ju lika med 4?

Michster skrev:Nej, roten ur 4 är 2 och endast 2.

x^2 = 4 har lösningarna x = 2 och x = -2. Detta är inte samma sak som att roten ur 4 = 2 och -2

Du säger ju att roten ur 4 är bara 2, men att x^2 = 4 har lösningarna x = 2 och x = -2. Men hur löser du x^2? Jo, genom att dra ruten ur 4 som då har lösningarna x=2 och x=(-2) som du skrivit?

Endiv2014 skrev:Du säger ju att roten ur 4 är bara 2, men att x^2 = 4 har lösningarna x = 2 och x = -2.

Ja, och det är inte samma sak. Ta fram din räknare. Skriv in roten ur 4. Vad får du? 2. Inte -2.

Här har du grafen för y = sqrt(x).



Tar grafen något negativt värde? Nej. Endast positivt.

Frågar någon dig vad roten ur 4 är? Då svarar du 2.

Frågar någon dig vad lösningarna till x^2 = 4 är? Då svarar du x = 2 och x = -2.

Det vore ju snurrigt om roten ur 4 var både 2 och -2. Det skulle ju betyda att 2 = -2 eller att 4 = 0.

Se om det här hjälper dig förstå https://answers.yahoo.com/question/inde ... 335AADBgMj

Det är "Best Answer" du skall läsa.

Michster skrev:

Endiv2014 skrev:Du säger ju att roten ur 4 är bara 2, men att x^2 = 4 har lösningarna x = 2 och x = -2.

Ja, och det är inte samma sak. Ta fram din räknare. Skriv in roten ur 4. Vad får du? 2. Inte -2.

Här har du grafen för y = sqrt(x).



Tar grafen något negativt värde? Nej. Endast positivt.

Frågar någon dig vad roten ur 4 är? Då svarar du 2.

Frågar någon dig vad lösningarna till x^2 = 4 är? Då svarar du x = 2 och x = -2.

Det vore ju snurrigt om roten ur 4 var både 2 och -2. Det skulle ju betyda att 2 = -2 eller att 4 = 0.

Se om det här hjälper dig förstå https://answers.yahoo.com/question/inde ... 335AADBgMj

Det är "Best Answer" du skall läsa.

Tack för länken. Ska läsa genom den imorgon. Hoppas jag blir lite klokare. Då har alltså lärarna lärt en fel under skolgången, man undrar varför.