Loggbok över en bergsbestigning

Starta en egen eller läs och kommentera någon annans
Användarens profilbild
WhiteBeard
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 239
Blev medlem: tor 27 apr, 2017 19:03

Re: Loggbok över en bergsbestigning

Inlägg av WhiteBeard »

Gjorde det andra kvantpasset från hösten 2015 (provpass 5) igår morse: 34/40 (50 minuter).
Där ingick tre slarvfel.

Provade här en ny strategi; om jag stötte på en extra klurig uppgift (ofta i KVA eller XYZ) så gjorde jag en ring runt den och vek ett hundöra på den sidan, gjorde en kvalificerad gissning på vad som kunde vara rätt svar och skrev in det i svarshäftet.
När jag hade gjort de sista DTK-uppgifterna hade jag fortfarande 12 minuter kvar av provtiden till att gå tillbaka till de svåraste uppgifterna. Kände mig nöjd med mina svar när det fortfarande fanns 5 minuter kvar, det var ju perfekt!

Ett av slarvfelen berodde på att jag räknade ut rätt svar på uppgiften och sedan markerade fel svar i svarshäftet. Det är ju lite läskigt; vill ju absolut inte ha det så på provet. Räknar jag ut rätt svar så vill jag inte förlora den poängen genom att slarva med svarshäftet!

Note to self: Dubbelkolla alltid att du skrivit in rätt svar i svarshäftet.
Jag brukar göra uppgifterna på ett uppslag (oftast 4 st) och sedan föra över dem till svarshäftet innan jag vänder sida.
Gör till en vana att föra över svaren till svarshäftet, dubbelkolla sedan att jag fört över rätt svar (d.v.s läs av uppgiftsnumret, kolla upp det i svarshäftet och dubbelkolla att rätt svarsalternativ är markerat i svarshäftet), vänd sedan blad.


Bild


Markerade den här uppgiften och gick tillbaka till den i slutet, då jag inte kunde greppa den riktigt när jag tittade på den första gången.

Men så här löste jag den sen:

Pump 1 - fyller 1 tank på 1 timme, d.v.s. 1 tank/timme.
Pump 2 - fyller 1 tank på 15 minuter, d.v.s. 4 tankar/timme.

Om båda pumpar fyller tanken samtidigt kan vi lägga ihop deras "hastigheter":
1 tank/timme + 4 tankar/timme = 5 tankar/timme.

Frågan vi nu ska besvara är hur lång tid det tar att fylla en tank.

Då är det bara att dividera deras gemensamma hastighet så att vi får 1 tank i täljaren:
(5 tankar/5) / (1 timme / 5)
= 1 tank / (60/5) minuter
= 1 tank / 12 minuter

Rätt svar är alltså 12 minuter!


Bild


Jag har lite svårt att minnas dessa prefix, men det brukar hjälpa att koppla det till datorbytes:

384 000 Mm står för megameter. En megabyte är ju 1000 kilobyte, som i sin tur är 1000 byte.
Alltså blir 384 000 megameter = 384,000,000,000 meter.

384 km vet vi ju står för kilometer som är 1000 meter.

384 Tm står för terameter. En terabyte är ju 1000 gigabyte, som i sin tur är 1000 megabyte.
Alltså blir 384 terameter = 384,000,000,000,000 meter.

0,384 Gm står för gigameter. En gigabyte är 1000 megabyte.
Alltså blir 0,384 gigameter = 384,000,000 meter. Rätt svar!

Sedan är det ju bra att även kunna decimalprefixen:

Centimeter och millimeter kan vi ju.

En mikrometer är en 1000-dels millimeter och en nanometer är en 1000-dels mikrometer.
Tror inte att vi behöver kunna fler prefix än så faktiskt, och det räcker ju med att minnas att nanometer är mindre än mikrometer (tänk nanoteknologi, så litet det kan bli) och att varje steg i prefixskalan motsvarar en 1000-del.


Bild


Här tänkte jag först att det är 15 cm skillnad mellan pojkarnas och flickornas medellängder, alltså 5+5+5 cm.

Nu har ju den totala medellängden hamnat på 175, alltså 2/3 av "sträckan" mellan pojkarnas och flickornas medellängder.
Det borde ju betyda att pojkarnas mängd "väger" 2/3 mer än flickornas och att flickornas antal alltså är 10/2 = 5 st.

Men kände mig inte helt säker på detta resonemang utan gick senare tillbaka till uppgiften och räknade istället:

1800 + 165x = 175(10+x)
vilket ger
1800 + 165 x = 1750 + 175 x
som efter förenkling blir
50 = 10x
x = 5

Denna lösning är väl kanske den enklaste, även om det kan vara bra att resonera också, så att man vet att svaret verkar rimligt.


Bild


Den här uppgiften tyckte jag var svårast på hela provet. Svarade (D), vilket visade sig vara fel.

Här är nyckeln att inse att vi kan använda oss av två trianglar, en stor och en liten, som är likformiga då de delar två gemensamma vinklar, nämligen en rät vinkel och toppvinkeln som vi kan kalla "a".

Bild

Den gula triangeln har vinklarna: 90 + y + a = 180
Den blå triangeln har vinklarna: 90 + x + a = 180

Eftersom trianglarna är likformiga innebär det även att den tredje vinkeln (x och y) är lika.
x = y!

En annan lösning är ju att använda yttervinkelsatsen:

Bild

Här kan vi ju ta reda på vad y har för värde i förhållande till x genom att använda oss av yttervinkelsatsen på den mindre, mörkblå triangeln:

Yttervinkeln till den nedre vänstra vinkeln i den mörkblå triangeln blir ju x + 90 grader.
Det innebär att y + 90 = x + 90, d.v.s. y = x.

En väldigt elegant lösningsmetod!


Bild


Här berodde det felaktiga svaret på ett slarvfel.

Tar ändå med den just för att försöka finna en metod där jag inte gör om samma slarvfel på en ny uppgift.

Här skrev jag helt enkelt av uppgiften fel, innan jag började räkna ut den.

Förenklade in x direkt i ekvationen, men glömde att skriva in 3:an före parentesen i (I):
3y - y = 2y
istället för
3(3y)-y = 8 y

Lärdomen: Hoppa inte över ett steg när du skriver av ekvationen.
Med andra ord, skriv först ned ekvationerna så som den står i grundinformationen:
x = 3y
och
3x - y

Sedan kan man slå ihop de två ekvationerna.

Gör man så här är det lättare att undvika den här typen av fel, där en viss del av en ekvation faller bort för att man gör ett förenklingssteg i huvudet istället för på pappret.


Bild


Här tänkte jag att vi väl omöjligen kan veta vad x och y blir, kom inte på något sätt att ta mig an uppgiften.

Men här ska man hålla fast vid nyckelpåståendet att "Medianen av A är lika med medianen av B". Eftersom båda talserier innehåller fyra tal så innebär det att denna median (som är samma i A som i B) är medelvärdet av det två mittersta talen.
Nu känns det som att vi börjar vara en ekvation på spåren...

(x + 7) / 2
ska alltså bli samma som
(y + 8) / 2

Då sätter vi ihop dem!

(x + 7) / 2 = (y + 8) / 2
Eftersom vi båda sidorna är delade med 2 så kan vi förenkla bort nämnaren.
x + 7 = y + 8
vilket ger
x = y + 1

x är alltså större än y och rätt svar är (A)!


Bild


Blir alltid osäker på sådana här uppgifter där man ska räkna ut största antalet skärningspunkter för ett visst antal linjer.

Så här kan man tänka:

Om du har 1 linje så kommer den inte ha några skärningspunkter.
1 linje = 0

Om du har 2 linjer kan den andra linjen skära den första linjen i 1 punkt.
2 linjer = 0 + 1 = 1

Om du har 3 linjer kan den tredje linjen skära de två andra linjerna i sammanlagt 2 punkter (en för varje befintlig linje).
3 linjer = 1 + 2 = 3

Om du har 4 linjer kan den fjärde linjen skära de tre andra linjerna i 3 punkter.
4 linjer = 3 + 3 = 6

Nu har vi ett system som vi kan komma ihåg bara genom att resonera!
En ny linje kommer att ge lika många nya skärningspunkter som det redan finns befintliga linjer.

Vi fortsätter:
5 linjer = 6 + 4 = 10
6 linjer = 10 + 5 = 15
7 linjer = 15 + 6 = 21
8 linjer = 21 + 7 = 28

Alltså är (I) större än 24!
Some people want it to happen, some wish it would happen, others make it happen.
Användarens profilbild
WhiteBeard
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 239
Blev medlem: tor 27 apr, 2017 19:03

Re: Loggbok över en bergsbestigning

Inlägg av WhiteBeard »

Något jag lärde mig häromdagen som ju egentligen kanske är väldigt uppenbart är det faktum att man automatiskt kan byta plats på ett procentförhållande, så här:
1% av 100 kan även skrivas som 100% av 1
50% av 200 kan även skrivas som 200% av 50
25% av 50 kan även skrivas som 50% av 25
och så vidare...

När jag ser det så förstår jag att det egentligen beror på vanliga multiplikationsregler:
50% kan ju skrivas som 0,5, så att 50% av 200 = 0,5 * 200 = 100
Samtidigt kan 200% av 50 skrivas som 2,0 * 50 = 100

Men så otroligt användbart, det innebär ju att man kan använda den variant som är enklast att räkna ut. Det kanske t.ex. är enklare att räkna ut 50% av 27 än att räkna ut 27% av 50!
Some people want it to happen, some wish it would happen, others make it happen.
Användarens profilbild
hypea
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 703
Blev medlem: ons 09 nov, 2016 20:16

Re: Loggbok över en bergsbestigning

Inlägg av hypea »

WhiteBeard skrev: lör 05 aug, 2017 16:07 Gjorde det andra kvantpasset från hösten 2015 (provpass 5) igår morse: 34/40 (50 minuter).
Där ingick tre slarvfel.

Provade här en ny strategi; om jag stötte på en extra klurig uppgift (ofta i KVA eller XYZ) så gjorde jag en ring runt den och vek ett hundöra på den sidan, gjorde en kvalificerad gissning på vad som kunde vara rätt svar och skrev in det i svarshäftet.
När jag hade gjort de sista DTK-uppgifterna hade jag fortfarande 12 minuter kvar av provtiden till att gå tillbaka till de svåraste uppgifterna. Kände mig nöjd med mina svar när det fortfarande fanns 5 minuter kvar, det var ju perfekt!

Ett av slarvfelen berodde på att jag räknade ut rätt svar på uppgiften och sedan markerade fel svar i svarshäftet. Det är ju lite läskigt; vill ju absolut inte ha det så på provet. Räknar jag ut rätt svar så vill jag inte förlora den poängen genom att slarva med svarshäftet!

Note to self: Dubbelkolla alltid att du skrivit in rätt svar i svarshäftet.
Jag brukar göra uppgifterna på ett uppslag (oftast 4 st) och sedan föra över dem till svarshäftet innan jag vänder sida.
Gör till en vana att föra över svaren till svarshäftet, dubbelkolla sedan att jag fört över rätt svar (d.v.s läs av uppgiftsnumret, kolla upp det i svarshäftet och dubbelkolla att rätt svarsalternativ är markerat i svarshäftet), vänd sedan blad.
Precis så gjorde jag också! Fastnar man på de där lite svårare uppgifterna finns tyvärr alltid risken att man inte hinner plocka andra, lättare poäng som kommer senare så det är bäst att gå vidare!
Ja, och se till så du har tid till att gå tillbaka och dubbelkolla dina svar! På provet i våras upptäckte jag till min stora fasa att jag hade skrivit fel i svarshäftet på en uppgift, trots att jag räknat rätt och markerat rätt svar i själva provhäftet OCH på det orangea papperet. Paniken! Tänk om jag inte sett det!

Bra att du kommer på de här sakerna redan nu! Gör du de här missarna nu när du övar, minskar ju risken att du gör dem i skarpt läge!
She believed she could, so she did.
Användarens profilbild
WhiteBeard
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 239
Blev medlem: tor 27 apr, 2017 19:03

Re: Loggbok över en bergsbestigning

Inlägg av WhiteBeard »

hypea skrev: sön 06 aug, 2017 14:50 Precis så gjorde jag också! Fastnar man på de där lite svårare uppgifterna finns tyvärr alltid risken att man inte hinner plocka andra, lättare poäng som kommer senare så det är bäst att gå vidare!
Ja, och se till så du har tid till att gå tillbaka och dubbelkolla dina svar! På provet i våras upptäckte jag till min stora fasa att jag hade skrivit fel i svarshäftet på en uppgift, trots att jag räknat rätt och markerat rätt svar i själva provhäftet OCH på det orangea papperet. Paniken! Tänk om jag inte sett det!

Bra att du kommer på de här sakerna redan nu! Gör du de här missarna nu när du övar, minskar ju risken att du gör dem i skarpt läge!

Ja, men vilken kombination av is i magen och mentalt lugn man måste uppbåda för att hoppa över ett tal som man känner att man nästan hittat rätt lösning på...
Låter ju helt vettigt att plocka alla lätta poäng först och sedan plocka de svåraste sist. Inte bara vettigt, det är ju ett måste förstår jag nu!
För mig gäller det att inte lyssna på rösten som säger "kom igen, du kan ju inte hoppa över ett tal, du måste ju visa att du kan lösa det, särskilt om du ska få 2.0"...
chansen är ju ändå stor att man, i lugn och ro, kan lösa uppgiften när man vet känner sig trygg i att man plockat många andra poäng.

Men usch, det är ju precis det som jag nu vill undvika. Tänk att ägna tid åt en uppgift och lösa den och sen markera fel svar... det ska vi se till att det inte händer!

Finns ju två ytterligare saker att tänka på här:

- Markera alltid ett svar i svarshäftet för alla uppgifter, oavsett om du tänker gå tillbaka till dem senare eller ej. Om du är osäker på svaret, gör en kvalificerad gissning och ändra hellre svaret senare!
Anledningen är att du inte vill hoppa över ett tal, för att senare märka att du glömt att lämna den rutan tom och istället fortsatt fylla i svaren men förskjutet...
Så se alltid till att alltid markera ett svar för varje uppgift!

- Om du går tillbaka till en uppgift och kommer fram till att din ursprungliga kvalificerade gissning inte var korrekt, se till att ändra svaret i provhäftet också!
I ett övningsprov så gick jag tillbaka till en särskilt svår uppgift, med bara några minuter kvar av provtiden. Kom på rätt svar och markerade det i provhäftet, men inte i svarshäftet.

Summan av kardemumman: svarshäftet är din bästa vän.
Ta hand om det, vårda det, ge det den uppmärksamhet det förtjänar.
I slutändan är det svarshäftet du förlitar dig på och som ska se till att du får 2.0-resultatet du just förtjänat i ditt anletes svett.

:-)
Some people want it to happen, some wish it would happen, others make it happen.
Användarens profilbild
hypea
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 703
Blev medlem: ons 09 nov, 2016 20:16

Re: Loggbok över en bergsbestigning

Inlägg av hypea »

Precis så! Ge uppgiften tillräckligt med tid så du kan göra en kvalificerad gissning på svaret, men om den kräver långa uträkningar för att du ska vara säker, så spar dem till sist.

Ser man bara till att ha tidsmarginal så man kan gå tillbaka och dubbelkolla (och trippelkolla, och kvadrupelkolla...) sina svar så är det ingen fara, då upptäcker man tack och lov eventuella missar - både där man fyllt i fel, men även där man kanske läst frågan slarvigt osv. Då när jag upptäckte att jag fyllt i fel i svarshäftet var jag så enormt tacksam över att jag hade tid till att gå tillbaka och upptäcka den missen! Det hade varit så sjukt surt att missa en poäng av en sån anledning!
She believed she could, so she did.
Användarens profilbild
WhiteBeard
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 239
Blev medlem: tor 27 apr, 2017 19:03

Re: Loggbok över en bergsbestigning

Inlägg av WhiteBeard »

hypea skrev: sön 06 aug, 2017 18:17 Precis så! Ge uppgiften tillräckligt med tid så du kan göra en kvalificerad gissning på svaret, men om den kräver långa uträkningar för att du ska vara säker, så spar dem till sist.

Ser man bara till att ha tidsmarginal så man kan gå tillbaka och dubbelkolla (och trippelkolla, och kvadrupelkolla...) sina svar så är det ingen fara, då upptäcker man tack och lov eventuella missar - både där man fyllt i fel, men även där man kanske läst frågan slarvigt osv. Då när jag upptäckte att jag fyllt i fel i svarshäftet var jag så enormt tacksam över att jag hade tid till att gå tillbaka och upptäcka den missen! Det hade varit så sjukt surt att missa en poäng av en sån anledning!
Jättebra råd, tack!

Okej, ja, ska jobba på den där tidsmarginalen... ibland finns den där och ibland inte. :?
Some people want it to happen, some wish it would happen, others make it happen.
Användarens profilbild
WhiteBeard
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 239
Blev medlem: tor 27 apr, 2017 19:03

Re: Loggbok över en bergsbestigning

Inlägg av WhiteBeard »

Det har varit mycket jobb nu och jag har ofta varit lite för trött för att göra mycket mer än att räkna lite KVA-uppgifter på HP-guiden varje morgon.

Igår hann jag dock göra ett gammalt KVANT-provpass (provpass 3 från hösten 2016): 35/40 (51 minuter).

Ett klurigt prov, där det till och med fanns en uppgift där man skulle räkna ut olika talbaser! Fick dock till det efter lite funderande.

Bild

Här tänkte jag att vi ju inte vet huruvida y är positiv eller negativ, varför vi inte kan lösa uppgiften.
Men läser man noggrant så har de ju angivit att xy måste vara mindre än 25. Så frågan är om det inte går att lösa uppgiften, oavsett om värdet på y är positivt eller negativt. Låt oss se!

Vi kan förenkla y^2 = 400 till y = sqrt (4 * 100) = 2 * 10 = +/- 20
Om y skulle vara 20, och x är mer än 0 men mindre än 1, så kommer xy aldrig att vara större än 20!

Rätt svar är alltså (C).


Hann även göra ett gammalt NOG-delprov (från våren 2003): 21/22 (23 minuter).

Bild

Lätt att falla i fällan här och tänka att vi inte kan lösa uppgiften med (2), eftersom vi bara vet hastigheten under den första hälften av sträckan, men inte under den andra.
Då gäller det att ha läst grundinformationen noggrant; där står det nämligen att hastigheten är konstant och alltså inte förändras under hela färden!
Här gäller det att alltid hålla tungan rätt i mun! :-)

Bild

Det var den här uppgiften jag svarade fel på och jag anade att så var fallet. Tyckte nämligen att formuleringen i (2) var ovanligt otydlig.
När det står "Detta motsvarar ett indextal på 641" så framgår det ju inte klart att det är ökningen som avses, snarare än genomsnittspriset, vilket ju är det som refereras till i föregående mening...
Men nu har jag förstått att det förhåller sig så att indextal alltid motsvarar en förändring i värde eller antal. Så i det här fallet så innebär det att ökningen motsvarar ett indextal på 641 och inte att 267 kronor motsvarar ett indextal på 641.

Inte helt solklart tycker jag... :?


Bild

Den här uppgiften känns inte heller helt intuitiv till en början. Men det räcker egentligen med att inse att om vi vet att samma antal fiskar motsvarar 30% i det ena akvariet och 40% i det andra, så kan vi ganska lätt få fram ett förhållande akvarierna emellan. I och med det kan vi även räkna ut hur stor andel som fanns kvar efter att vi flyttat en viss andel från det lilla akvariet till det stora.
Some people want it to happen, some wish it would happen, others make it happen.
Användarens profilbild
WhiteBeard
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 239
Blev medlem: tor 27 apr, 2017 19:03

Re: Loggbok över en bergsbestigning

Inlägg av WhiteBeard »

Idag hann jag med två gamla KVANT-delprov från våren 2016.

Provpass 3 (vt 2016): 39/40 (50 min)

Bild

Istället för att räkna ut talet "den långa vägen", vilket jag gjorde och det går ju också bra, så kan man ju använda den metod jag ibland använt i DTK, nämligen att bara räkna ut vad entalet i svaret blir. Detta går bra, så länge svarsalternativen alla har olika ental.

Bild

Har ibland lite svårt för att komma på vilken person som blir den "i mitten" som ska representera medianen. Har vi ett jämnt antal personer (t.ex. 30), så blir det två lika stora grupper. Då är det två personer "i mitten" vars medelvärde vi får räkna ut för att få medianen.
Men i det här fallet finns det ett udda antal personer, vilket innebär att det finns en person i mitten vars värde blir medianen, nämligen den 15 personen!

Bild

Den här uppgiften var klurig!

Så här tänkte jag: man kanske kunde förlänga linjen MC för att bilda en diameter till cirkelns motsatta sida. Då får vi ju en "spegelbild" av triangeln CBM.

Bild

Tänkte att även denna triangeln borde ha arean 5 cm^2, men det var bara en "gut feeling" och jag kunde inte formulera riktigt varför.

Nu förstår jag att denna "nya triangel" har arean 5 cm^2 eftersom den ju delar samma bas och höjd som triangeln ACM!

Egentligen är det en liten omväg för att helt enkelt komma fram till att även triangeln MCB har samma bas och höjd som ACM...

Bild

Man måste alltid tänka efter lite med sådana här sträcka/hastighet/tid-uppgifter.
Här gäller det att komma fram till insikten att hastigheten spelar stor roll, inte bara skillnaden i hastighet. Kör de i 100,000 m/s respektive 99,990 m/s (jaja, det är bara ett exempel... 8-) ) så är ju sträckan myyyycket längre än om de kör i 15 m/s respektive 5 m/s...
Some people want it to happen, some wish it would happen, others make it happen.
Användarens profilbild
Superwoman1
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 672
Blev medlem: ons 13 maj, 2015 16:59

Re: Loggbok över en bergsbestigning

Inlägg av Superwoman1 »

Grymt resultat, och kul att du visar hur du tänker på dem olika uppgifterna!
Champions keep going When they don't have anything left in their tank.
Användarens profilbild
JCeasar
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 114
Blev medlem: tis 24 nov, 2015 19:35

Re: Loggbok över en bergsbestigning

Inlägg av JCeasar »

Hej, för att inte chansa på cirkeluppgiften.
anta att liltriangelns area är: radien*höjden/2 -> rh/2
då måste stortriangelns bas vara 2r, för att liltriangelns bas är hälften av cirkelns diameter.
Formel för stortriangelns area: 2r*h/2 (Samma höjd som liltriangeln)
Då vet vi sen tidigare att rh/2=5cm^2 -> rh=10

stoppa in rh i stortriangelns formel: 2rh/2 -> 2*10/2=20/2=10cm^2

Så skulle jag annars göra det på det riktiga provet, för att inte behöva 'anta'. Men om man är smart som du, går ditt sätt mycket snabbare. Men på detta sättet kan man vara 100% säker på ställen då det är lite svårare att anta.
Användarens profilbild
WhiteBeard
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 239
Blev medlem: tor 27 apr, 2017 19:03

Re: Loggbok över en bergsbestigning

Inlägg av WhiteBeard »

Superwoman1 skrev: mån 14 aug, 2017 21:39 Grymt resultat, och kul att du visar hur du tänker på dem olika uppgifterna!

Tack, ibland går det bra på proven även om det inte känns så säkert när jag gör dem... men det går åt rätt håll!
Ja, tänker det också lite som min egen lilla anteckningsbok där jag samlar de uppgifter jag tyckte var klurigast... fint om det kan vara till nytta för andra också!

JCeasar skrev: mån 14 aug, 2017 21:41 Hej, för att inte chansa på cirkeluppgiften.
anta att liltriangelns area är: radien*höjden/2 -> rh/2
då måste stortriangelns bas vara 2r, för att liltriangelns bas är hälften av cirkelns diameter.
Formel för stortriangelns area: 2r*h/2 (Samma höjd som liltriangeln)
Då vet vi sen tidigare att rh/2=5cm^2 -> rh=10

stoppa in rh i stortriangelns formel: 2rh/2 -> 2*10/2=20/2=10cm^2

Så skulle jag annars göra det på det riktiga provet, för att inte behöva 'anta'. Men om man är smart som du, går ditt sätt mycket snabbare. Men på detta sättet kan man vara 100% säker på ställen då det är lite svårare att anta.

Hej,

ja precis, jag insåg nu i efterhand att min lösning ju egentligen kom fram till samma sak som det du beskriver, fast jag tycker nog att jag gick en omväg och krånglade till det lite i onödan.
Det är ju enklare och kanske även elegantare att göra som du beskriver och istället se att "stortriangeln" består av två trianglar med samma bas och samma höjd, som båda har arean 5 cm^2.
Jag tycker att din metod är mycket bättre och som du säger så har man svart på vitt att svaret är korrekt, utan att behöva chansa!

Tack för att du delar med dig av hur du tänker, det är otroligt givande!
Some people want it to happen, some wish it would happen, others make it happen.
Användarens profilbild
JCeasar
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 114
Blev medlem: tis 24 nov, 2015 19:35

Re: Loggbok över en bergsbestigning

Inlägg av JCeasar »

WhiteBeard skrev: mån 14 aug, 2017 21:58
Superwoman1 skrev: mån 14 aug, 2017 21:39 Grymt resultat, och kul att du visar hur du tänker på dem olika uppgifterna!

Tack, ibland går det bra på proven även om det inte känns så säkert när jag gör dem... men det går åt rätt håll!
Ja, tänker det också lite som min egen lilla anteckningsbok där jag samlar de uppgifter jag tyckte var klurigast... fint om det kan vara till nytta för andra också!

JCeasar skrev: mån 14 aug, 2017 21:41 Hej, för att inte chansa på cirkeluppgiften.
anta att liltriangelns area är: radien*höjden/2 -> rh/2
då måste stortriangelns bas vara 2r, för att liltriangelns bas är hälften av cirkelns diameter.
Formel för stortriangelns area: 2r*h/2 (Samma höjd som liltriangeln)
Då vet vi sen tidigare att rh/2=5cm^2 -> rh=10

stoppa in rh i stortriangelns formel: 2rh/2 -> 2*10/2=20/2=10cm^2

Så skulle jag annars göra det på det riktiga provet, för att inte behöva 'anta'. Men om man är smart som du, går ditt sätt mycket snabbare. Men på detta sättet kan man vara 100% säker på ställen då det är lite svårare att anta.

Hej,

ja precis, jag insåg nu i efterhand att min lösning ju egentligen kom fram till samma sak som det du beskriver, fast jag tycker nog att jag gick en omväg och krånglade till det lite i onödan.
Det är ju enklare och kanske även elegantare att göra som du beskriver och istället se att "stortriangeln" består av två trianglar med samma bas och samma höjd, som båda har arean 5 cm^2.
Jag tycker att din metod är mycket bättre och som du säger så har man svart på vitt att svaret är korrekt, utan att behöva chansa!

Tack för att du delar med dig av hur du tänker, det är otroligt givande!
Inga problem, uppgifter som dessa gör att det kliar i mina fingrar- älskar geometri! Tog fram ett papper direkt och räknade ut svaret.

Hp ÄLSKAR frågor där man blir tvungen att skriva upp ekvationer och uttryck- ett tips är att verkligen lära dig att automatiskt skriva upp uttryck med all den information du redan kan. Det hjälper mig alltid, speciellt inom trigonometri och geometri. Det är dessutom jätteroligt att skriva upp ett uttryckt direkt, man får en ''jag kan detta!'' känsla.

Annars ser det ut att gå jättebra för din del, önskar jag hade din talang för den verbala delen!
Användarens profilbild
WhiteBeard
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 239
Blev medlem: tor 27 apr, 2017 19:03

Re: Loggbok över en bergsbestigning

Inlägg av WhiteBeard »

JCeasar skrev: mån 14 aug, 2017 22:07 Hp ÄLSKAR frågor där man blir tvungen att skriva upp ekvationer och uttryck- ett tips är att verkligen lära dig att automatiskt skriva upp uttryck med all den information du redan kan. Det hjälper mig alltid, speciellt inom trigonometri och geometri. Det är dessutom jätteroligt att skriva upp ett uttryckt direkt, man får en ''jag kan detta!'' känsla.

Annars ser det ut att gå jättebra för din del, önskar jag hade din talang för den verbala delen!

Bra idé, ska börja med det, framförallt med geometriuppgifterna.
Och det du säger om "jag kan detta!"-känslan är verkligen viktigt också. Det är så lätt att underskatta värdet av att ge sig själv alla psykologiska mindboosts som bara går, särskilt under provets gång!

Tack, ja, det är ju en väldig fördel för mig att kunna koncentrera mig på att höja mig på matten. Försöker ändå göra ett helt högskoleprov ungefär var tredje helg, bara för att behålla kontakten med de verbala delarna också...
Men Memrise försöker jag nöta lite då och då. Tänk vad många bra ord det finns att lära sig! :-)
Some people want it to happen, some wish it would happen, others make it happen.
Användarens profilbild
WhiteBeard
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 239
Blev medlem: tor 27 apr, 2017 19:03

Re: Loggbok över en bergsbestigning

Inlägg av WhiteBeard »

Hann även med delprov 5 från våren 2016 igår: 33/40 (51 min)

Det här provet ska göras om senare. Ska bli glad att få revansch! :-)

Bild

Den här uppgiften har jag med bara för att jag tyckte att den var så rolig. :-)
Vet inte riktigt varför, det är bara tillfredsställande att konvertera flera tal till samma bas... jaja, nåt konstigt ska man väl ha för sig.

Bild

Den här uppgiften är ju egentligen enkel, men jag krånglade till det.

Går ju egentligen bara att ställa upp kvantiteterna (I) och (II) och jämföra dem rakt av:

(I): x * x
(II): 8 * x

Eftersom vi vet att x är större än 0 så kan vi dividera bort x från båda kvantiteter:

(I): x
(II): 8

X kan ju aldrig bli större än 5, så kvantitet II är störst!

Bild

Här drog jag förhastade slutsatser. Jag kom rätt snabbt fram till att vi har två obekanta:
e = 4d - 20

Så det är lätt att svara (D), då svaret egentligen är (A).

Även om vi inte kan ta reda på Eriks och Davids exakta åldrar så kan vi kanske ändå ta reda på om d = mer än 4!

Anta att d = 4. Då får vi ekvationen:
e = 4 * 4 - 20 = -4

Och Erik kan ju inte vara minus 4 år! Alltså måste David vara äldre än 4 år för att ekvationen ska stämma.

Note to self: Var misstänksam om ekvationen innehåller två obekanta. Kanske kan vi ändå ta reda på gränserna för variablerna och på så sätt komma fram till ett svar!

Bild

Den här uppgiften lämnar jag här för framtida inspiration.
Löste den här tillslut, med hjälp av några extraminuter på slutet, genom att räkna ut 200^2, 300^2 etc...

Men här hade provkonstruktörerna gömt en hemlig gåva till den som var uppmärksam och kan sina kvadreringsregler.

Nästa gång...

Bild

Den här uppgiften fick jag inte alls till. Men, genom att gå igenom uppgiften i efterhand har jag kommit fram till en viktig insikt.

Note to self: Om du får en geometrisk uppgift som innehåller en fyrhörning (och även andra n-hörningar), kom då ihåg att du alltid kan dela in den i trianglar!
Om du bara har en fyrhörning så har du inte så många geometriska verktyg i verktygslådan du kan använda dig av, förutom att vinkelsumman är 360 (och i vissa fall är de motstående vinklarna lika stora).
Men om du delar upp figuren i trianglar så har du plötsligt många fler verktyg du kan gripa an, inte minst Pythagoras sats (geometrins motsvarighet till multifunktionsverktyget!).

Gör vi så i den här uppgiften så ser vi att vi får två trianglar, så här:

Bild

Simsalabim! Två rätvinkliga trianglar, som båda delar samma hypotenusa!

Hmm... vad kan vi använda då...?

*Trumvirvel*


PYTHAGORAS SATS!

Pythagoras sats ger nämligen att Z^2 + W^2 = AB^2 = Y^2 + X^2.
Det ger ju att x^2 + y^2 = z^2 + w^2.

Rätt svar är (C)!
Some people want it to happen, some wish it would happen, others make it happen.
Användarens profilbild
WhiteBeard
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 239
Blev medlem: tor 27 apr, 2017 19:03

Re: Loggbok över en bergsbestigning

Inlägg av WhiteBeard »

HP-anmälan inlämnad idag, klart och betalt.

Nu är det verklighet... om ungefär två månader händer det på riktigt!
Some people want it to happen, some wish it would happen, others make it happen.
Skriv svar