x > 0
y > 0
Kvantitet I: (roten ur x) + (roten ur y)
Kvantitet II: (roten ur x + y)
A I är större än II
B II är större än I
C I är lika med II
D informationen är otillräcklig
frågan har varit uppe tidigare men jag kommer inte åt länkarna så någon som kan förklara?
x > 0 betyder att x är större än 0.
y > 0 betyder att y är större än 0.
x och y kan alltså vara vilka tal som helst som är större än 0.
Viktigt när det gäller såna här uppgifter är att alltid tänka på de fall då x är mellan 0 och 1. Detta eftersom ett tal mellan 0 och 1 multiplicerat med sig själv blir mindre än vad det var innan. Likaså blir roten ur ett tal mellan 0 och 1 större än det ursprungliga talet. (Man kan lätt felaktigt anta att till exempel x^2 alltid är större än x om x > 0, men det stämmer inte för de fall då x är mellan 0 och 1, d.v.s. 0 < x < 1. Likaså är inte roten ur x alltid mindre än x, då x > 0, eftersom den är större om 0 < x < 1).
Det gäller alltså att pröva med tal som är både större än 1, och mellan 0 och 1.
Sätt valfritt värde på x och y som är större än 1:
x = 100
y = 100
Pröva sedan:
Kvantitet 1: (roten ur 100) + (roten ur 100) = 10 + 10 = 20
Kvantitet 2: (roten ur 100 + 100) = (roten ur 200) = 14 (uppskattningsvis)
Här är alltså Kvantitet 1 störst.
Sätt valfritt värde på x och y som är mellan 0 och 1:
x = 0.25
y = 0.25
Kvantitet 1: (roten ur 0.25) + (roten ur 0.25) = 0.5 + 0.5 = 1
Kvantitet 2: (roten ur 0.25 + 0.25) = (roten ur 0.5) = 0.7 (uppskattningsvis)
Här är också kvantitet 1 störst.
Det borde duga för att svara A. Visst kan du pröva med fallet där ena talet är större än 1 och det andra talet mellan 0 och 1 också, men det tar ju tid. (Sen så behöver inte båda talen vara samma tal, givetvis, men det är ju enklare).
Edit: Och Baltics metod var ju snabbare genom att använda sig av bra mycket enklare tal!