Hur löser man ut rottecknet här? dvs vad är x?

sqrt 30x = sqrt 3x

jag började såhär.

sqrt30 * sqrt x = sqrt3 * sqrt x

sqrt30/ sqrt3 = sqrt x/ sqrt x

sqrt10 = ? vad blir det av x:n

x=0

Tänk att uppgiften hade varit 150 * x = 15 * x

För att VL ska vara lika med HL måste x vara 0.

Baltic skrev:x=0

Tänk att uppgiften hade varit 150 * x = 15 * x

För att VL ska vara lika med HL måste x vara 0.

men enl. facit ska x bli 10.....

Är det sqrt (30x) i VL? Eller sqrt (30) * x ?

Baltic skrev:Är det sqrt (30x) i VL? Eller sqrt (30) * x ?

30x båda under rottecken...

lconnemara skrev:

Baltic skrev:x=0

Tänk att uppgiften hade varit 150 * x = 15 * x

För att VL ska vara lika med HL måste x vara 0.

men enl. facit ska x bli 10.....

Är inte helt säker på denna men om svaret ska bli 10 så har jag en teori.

sqrt(30x)=sqrt(3x)

Kan man eftersom det är roten ur på bägge sidorna ta bort roten ur tecknet. Gör man det på bägge sidorna borde ju inte förhållandet förändras.

Man får då alltså 30x=3x Dela 30x/3x = 10

Är dock väldigt osäker på om detta är rätt lösning kan lika gärna vara fel sätt haha

linnjung skrev:

lconnemara skrev:

Baltic skrev:x=0

Tänk att uppgiften hade varit 150 * x = 15 * x

För att VL ska vara lika med HL måste x vara 0.

men enl. facit ska x bli 10.....

Är inte helt säker på denna men om svaret ska bli 10 så har jag en teori.

sqrt(30x)=sqrt(3x)

Kan man eftersom det är roten ur på bägge sidorna ta bort roten ur tecknet. Gör man det på bägge sidorna borde ju inte förhållandet förändras.

Man får då alltså 30x=3x Dela 30x/3x = 10

Är dock väldigt osäker på om detta är rätt lösning kan lika gärna vara fel sätt haha

Insåg nu att min teori var lite galen.. slog in det på denna sida och fick då detta svar.
¨
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sq ... rt%283x%29

X kan inte vara 10 eftersom roten ur 300 inte är lika med roten ur 30.

linnjung skrev:Är inte helt säker på denna men om svaret ska bli 10 så har jag en teori.

sqrt(30x)=sqrt(3x)

Kan man eftersom det är roten ur på bägge sidorna ta bort roten ur tecknet. Gör man det på bägge sidorna borde ju inte förhållandet förändras.

Man får då alltså 30x=3x Dela 30x/3x = 10

Är dock väldigt osäker på om detta är rätt lösning kan lika gärna vara fel sätt haha

Det här funkar inte riktigt.

För att "ta bort roten ur tecknet" så blir det att kvadrera båda sidorna, vilket ger oss som du skrev:

30x = 3x

Från detta så kan vi inte göra så mycket. Vi kan inte dela med 3x eftersom vi då tar bort en rot. Skulle vi ändå dela med 3x skulle det stå (eftersom man måste göra samma räkneoperation på båda sidorna):

30x/3x = 3x/3x

10 = 1

Vilket inte är sant!

Edit: På sätt och vis så illustrerar det här väl också varför man inte kan dela med noll. Eftersom x = 0 här så blir det tokigt om man delar med x, alltså 0. Då får man fram saker som att 10 = 1.

Nej svaret till sqrt(30x)=sqrt(3x) kan ju omöjligt bli 10.

Uppgiften måste var felaktigt nedskriven eller så är det fel i facit.

Om uppgiften stämmer så är i alla fall det ni skrivit rätt. För att få bort en eller flera kvadratrötter så kvadrerar man båda leden.

Åsnefisk skrev:X kan inte vara 10 eftersom roten ur 300 inte är lika med roten ur 30.

linnjung skrev:Är inte helt säker på denna men om svaret ska bli 10 så har jag en teori.

sqrt(30x)=sqrt(3x)

Kan man eftersom det är roten ur på bägge sidorna ta bort roten ur tecknet. Gör man det på bägge sidorna borde ju inte förhållandet förändras.

Man får då alltså 30x=3x Dela 30x/3x = 10

Är dock väldigt osäker på om detta är rätt lösning kan lika gärna vara fel sätt haha

Det här funkar inte riktigt.

För att "ta bort roten ur tecknet" så blir det att kvadrera båda sidorna, vilket ger oss som du skrev:

30x = 3x

Från detta så kan vi inte göra så mycket. Vi kan inte dela med 3x eftersom vi då tar bort en rot. Skulle vi ändå dela med 3x skulle det stå (eftersom man måste göra samma räkneoperation på båda sidorna):

30x/3x = 3x/3x

10 = 1

Vilket inte är sant!

Edit: På sätt och vis så illustrerar det här väl också varför man inte kan dela med noll. Eftersom x = 0 här så blir det tokigt om man delar med x, alltså 0. Då får man fram saker som att 10 = 1.

ska inte svaret vara kvadratroten ur 10= x

Mr.Neo skrev:

Åsnefisk skrev:X kan inte vara 10 eftersom roten ur 300 inte är lika med roten ur 30.

linnjung skrev:Är inte helt säker på denna men om svaret ska bli 10 så har jag en teori.

sqrt(30x)=sqrt(3x)

Kan man eftersom det är roten ur på bägge sidorna ta bort roten ur tecknet. Gör man det på bägge sidorna borde ju inte förhållandet förändras.

Man får då alltså 30x=3x Dela 30x/3x = 10

Är dock väldigt osäker på om detta är rätt lösning kan lika gärna vara fel sätt haha

Det här funkar inte riktigt.

För att "ta bort roten ur tecknet" så blir det att kvadrera båda sidorna, vilket ger oss som du skrev:

30x = 3x

Från detta så kan vi inte göra så mycket. Vi kan inte dela med 3x eftersom vi då tar bort en rot. Skulle vi ändå dela med 3x skulle det stå (eftersom man måste göra samma räkneoperation på båda sidorna):

30x/3x = 3x/3x

10 = 1

Vilket inte är sant!

Edit: På sätt och vis så illustrerar det här väl också varför man inte kan dela med noll. Eftersom x = 0 här så blir det tokigt om man delar med x, alltså 0. Då får man fram saker som att 10 = 1.

ska inte svaret vara kvadratroten ur 10= x

Det Åsnefisk skrivit stämmer.

Och det finns bara ett fall där x kan bli 10:

Om uppgiften istället är sqrt(30)=sqrt(3x)

Kvadrerar man båda leden så får man 30=3x -----> x=10

laweb skrev:

Mr.Neo skrev:

Åsnefisk skrev:X kan inte vara 10 eftersom roten ur 300 inte är lika med roten ur 30.



Det här funkar inte riktigt.

För att "ta bort roten ur tecknet" så blir det att kvadrera båda sidorna, vilket ger oss som du skrev:

30x = 3x

Från detta så kan vi inte göra så mycket. Vi kan inte dela med 3x eftersom vi då tar bort en rot. Skulle vi ändå dela med 3x skulle det stå (eftersom man måste göra samma räkneoperation på båda sidorna):

30x/3x = 3x/3x

10 = 1

Vilket inte är sant!

Edit: På sätt och vis så illustrerar det här väl också varför man inte kan dela med noll. Eftersom x = 0 här så blir det tokigt om man delar med x, alltså 0. Då får man fram saker som att 10 = 1.

ska inte svaret vara kvadratroten ur 10= x

Det Åsnefisk skrivit stämmer.

Och det finns bara ett fall där x kan bli 10:

Om uppgiften istället är sqrt(30)=sqrt(3x)

Kvadrerar man båda leden så får man 30=3x -----> x=10

Jag svarade sqrt10 men svaret ska enl. facit bli x=10

Uppgiften i den första posten är felformulerad och ska se ut såhär istället:

?30x = ?3*x x>0
vad är x?

Svaret ska vara 10 och jag löste ut det såhär:

?30x = ?3*x

?30*?x = ?3*x

30*x = 3*x^2

30/3 = x

x = 10

eller

?30x = ?3*x

?10x*?3 = ?3*x

?10x = x
Endast 10 stämmer in här.

webeln skrev:Uppgiften i den första posten är felformulerad och ska se ut såhär istället:

?30x = ?3*x x>0
vad är x?

Svaret ska vara 10 och jag löste ut det såhär:

?30x = ?3*x

?30*?x = ?3*x

30*x = 3*x^2

30/3 = x

x = 10

eller

?30x = ?3*x

?10x*?3 = ?3*x

?10x = x
Endast 10 stämmer in här.

Ja så måste det vara

Var kommer ens uppgiften ifrån?

Uppgiften är från studeravidare.se och något av deras xyz prov! Jag hade denna nerskriven i ett block med uppgifter som jag har tyckt varit svåra eller ovanliga och kände därför igen den.

Jag varnar lite för att göra studeravidares prov dagen innan det riktiga provet för de var jäkligt knepiga (för mig iaf) och kan vara en riktig pungspark för självförtroendet.