Jag har en fråga kring uppgift tre på provpass 2 (xyz) från vårens högskoleprov vt 13. Här är en länk till provpasset http://www.studera.nu/hogskoleprovet/pr ... 6380006991
Jag förstår inte riktigt hur uppgiften skall lösas, går den att lösa exakt utan att använda cosinus?
Tacksam för svar

När jag fick uppgiften på provet så drog jag en totalt chansartad gissning (som blev fel) och gick vidare. När jag nu tittade på den igen löste jag den ganska fort genom att rita en bisektris i vinkel d och på så sätt skapa en liksidig triangel (alla sidor blir x). Då är alla vinklarna 60 grader och vinkel d det dubbla dvs 120.

När jag gjorde den uppgiften så fick jag för mig att vinklarna C och D var dubbelt så stora som vinklarna A och B. Sedan satte jag upp en ekvation för det och löste den. Dock kan det ha varit årtiondets sammanträffande att sättet jag tänkte på överensstämde med det slutgiltiga svaret

A + B = X + X = 2X

C + D = 2X + 2X = 4X

A +B + C + D = 6X = 360 X = 60 vinkel D = 2X = 2*60 = 120

Som sagt, vet inte om jag ens har tänkt rätt...

Du fick ju rätt svar!

Emil123 skrev:När jag gjorde den uppgiften så fick jag för mig att vinklarna C och D var dubbelt så stora som vinklarna A och B. Sedan satte jag upp en ekvation för det och löste den. Dock kan det ha varit årtiondets sammanträffande att sättet jag tänkte på överensstämde med det slutgiltiga svaret

A + B = X + X = 2X

C + D = 2X + 2X = 4X

A +B + C + D = 6X = 360 X = 60 vinkel D = 2X = 2*60 = 120

Som sagt, vet inte om jag ens har tänkt rätt...

varför är C+D= 4x?? Jag förstår inte?:(

Den här förklaringen fick mig att förstå det:

http://www.studeravidare.se/hogskolepro ... hread/133/

Om man kollar noga så märker man att parallelltrapetsen kan göras om till en triangel där basen är 2x och sidorna alltså benen är x på båda sidor, dock så måste man förlänga andra hälften av triangel "topptriangeln". Då är det även logiskt att tänka att även där är benen x.

Vi får en likbent triangel och där är benen 60 grader vardera. Glöm dock inte att lägga ihop topptriangelns ben som också är 60 grader, eftersom de frågar efter vinkeln D och inte halva d.