20. k, m och n är heltal. 0 < k < m < n.

Kvantitet I: m/n

Kvantitet II: k/m

A I är större än II
B II är större än I
C I är lika med II
D informationen är otillräcklig

Enligt facit är rätt svar D. Detta skulle stämma om det gick att finna två skilda lösningar, alltså när variablerna kan anta värden som gör att Kvantitet I & II båda kan vara minst/störst.

Mitt problem är att jag bara lyckas finna lösningar som gör K1 störst. Variablerna är positiva heltal och graderas enligt ovan. Hur jag än gör så blir K1 större. Detta känns naturligt när man har två till konstruktionen identiska bråk där det ena består av (K1) "ett tal"/"ett större tal", och det andra är (K2) "ett mindre tal än K1's täljare"/"ett tal".

Eller rör jag bara ihop det och har missat något basic? Börjar få dem vibbarna men kan inte se det.

Hjälp tack!

andreasL skrev:20. k, m och n är heltal. 0 < k < m < n.

Kvantitet I: m/n

Kvantitet II: k/m

A I är större än II
B II är större än I
C I är lika med II
D informationen är otillräcklig

Enligt facit är rätt svar D. Detta skulle stämma om det gick att finna två skilda lösningar, alltså när variablerna kan anta värden som gör att Kvantitet I & II båda kan vara minst/störst.

Mitt problem är att jag bara lyckas finna lösningar som gör K1 störst. Variablerna är positiva heltal och graderas enligt ovan. Hur jag än gör så blir K1 större. Detta känns naturligt när man har två till konstruktionen identiska bråk där det ena består av (K1) "ett tal"/"ett större tal", och det andra är (K2) "ett mindre tal än K1's täljare"/"ett tal".

Eller rör jag bara ihop det och har missat något basic? Börjar få dem vibbarna men kan inte se det.

Hjälp tack!

Fall 1. K = 3 M = 5 N = 7
5/7 > 3/5.

Fall 2. K = 90 M = 100 N = 1000

100/1000 < 90/100.

k=1
m=2
n=3

kva 1:m/n= 2/3=0.66
kva 2:k/m=1/2=0.50

k=3
m=4
n=5

kva 1: m/n=4/5=0.80
kav 2: k/m=3/4= 0.75

är det bara jag som får detta fram, är det den riktiga frågan

Vet nu var problemet ligger, det är heltal och längre fram så kommer antigen k1 vara mindre än k2, och eller samma.

Finns det något smart tankesätt som man kan tillämpa för att knäcka såna här jämförelser, eller veta att det inte är rakt på?

Kollar man på zakabd och Lotta.berg's lösningar, så drar jag slutsatsen att, om det mittersta talet (k<m<n), dvs m, har samma avstånd till det övre och undre talet, så är Kvant 1 störst.
Är det däremot mindre avstånd mellan det två minsta, än det två största, så blir Kvant 2 störst.
(Med reservation för fel i texten).

---------
I praktiken är det tydligare med zakabd's siffror:
Om:
K < M < N
3 < 5 < 7
(femman har lika långt till 3 som till 7)

Så blir 5/7 (=0,71) större än 3/5 (=0,6)


Om istället:
K < M < N
3 < 4 < 7
(fyran är närmare 3 än till 7)
Så blir 4/7 (=0,57), mindre än 3/4 (=0,75)
---------

Min metod är istället att använda regeln som säger att:
Om talen har samma avstånd mellan täljare o nämnare och talen blir mindre än ett, så kommer större nämnare ge större tal, likt:
1/2 = 0,5
2/3 = 0,66
3/4 = 0,75 osv..
Men det funkar inte här, vilket jag nu ser beror på att avtånden kan vara större än +1 mellan varje steg.
Krångligt...

För att komma till någon form av poäng/fråga:
Använder ni er av regeln jag nämner ovan, men sedan drar slutsaten att avståndet inte är lika stort åt båda hållen, varvid svaret bör bli D, eller hur tänker ni?

Jag förstår inte heller hur man ska tänka smart här

För att lösa uppgiften krävs en entydig lösning, denna uppgift har ingen entydig lösning.
0< K< M< N
Fall 1; 0<0,1<0,2<0,3
Kva 1) 0.2/0.4=0.5
Kva 2) 0.1/0.2=0.5

Fall 2; 0< K< M< N
0<10<1000<1001
Kva 1) 1000/1001=0.99
Kva 2) 10/1000 = 0.01

Enligt fall 1 blir svaret C och enligt fall 2 blir svaret A.
Eftersom att det inte finns någon entydig lösning kan den därför inte lösas med den erhållna informationen.
Svar:D.

Tack du är en pärla!