8. Ett tal i följden 55, 150, 435, 1 290, ... bildas genom att föregående tal
multipliceras med heltalet x och den erhållna produkten subtraheras med
heltalet y. Vad är summan av x och y?
A 12
B 15
C 18
D 21

hur tänker ni här?

ajmal09 skrev:8. Ett tal i följden 55, 150, 435, 1 290, ... bildas genom att föregående tal
multipliceras med heltalet x och den erhållna produkten subtraheras med
heltalet y. Vad är summan av x och y?
A 12
B 15
C 18
D 21

hur tänker ni här?

Ekvationen ser ut så här (Föregående tal)*x - y = (nästkommande tal)

Då skriver vi upp det så här:

55 * x - y = 150

Om x < 3 så kommer den aldrig upp till 150 så det går inte. Men om (föregående tal) = 55 multipliceras med 3 så är vi ganska nära 150.

Så vi säger att x = 3

55 * 3 - y = 18 => 165 - y = 150 . Då bör y vara 15 => 165-15= 150

Så nu har vi fått ett test värde med y=15 och x=3 då måste vi kontrollera om det här stämmer med andra tal i talföljden. Bara för det funkar 1 gång behöver det nödvändigtvis inte behöva vara rätt.

150 * 3 - 15 = 435 . Det verkar vara rätt så då är x + y = 3 + 15 = 18 . Således är svaret C om jag inte har fel.

Nyckeln vid sådana problem är att ta den multipeln som ger ett nära svar till (nästkommande tal) om 3 är fel testa 4,5,6. Och se till att alltid kontrollera med andra tal i talföljden för om det funkar 1 gång behöver det som sagt inte nödvändigtvis vara rätt.

ajmal09 skrev:8. Ett tal i följden 55, 150, 435, 1 290, ... bildas genom att föregående tal
multipliceras med heltalet x och den erhållna produkten subtraheras med
heltalet y. Vad är summan av x och y?
A 12
B 15
C 18
D 21

hur tänker ni här?

55 * x - y = 150
150 * x - y = 435

Två Ekvationer två okända variabler. Sedan är det bara att lösa ut.

zakabd skrev:

ajmal09 skrev:8. Ett tal i följden 55, 150, 435, 1 290, ... bildas genom att föregående tal
multipliceras med heltalet x och den erhållna produkten subtraheras med
heltalet y. Vad är summan av x och y?
A 12
B 15
C 18
D 21

hur tänker ni här?

55 * x - y = 150
150 * x - y = 435

Två Ekvationer två okända variabler. Sedan är det bara att lösa ut.

Det går men med miniräknare. Om provar att lösa ekvationen så ser du att den blir väldigt svår att lösa utan miniräknare. Finns säkert andra sätt att lösa den här uppgiften än hur jag löste den, då mitt sätt inte är så hållbart. Fast har svårt att tro att denna är en av dem.

Ditt sätt att lösa uppgiften, VerbalSpacey, var bra. Aldrig tänkt på det sättet!
Men jag löste den på samma sätt som zakabd. Detta gjorde jag utan miniräknare, i under en minut.

55 * x - y = 150
150 * x - y = 435

Vi räknar ut den andra ekvationens y-värde.
y = 150x - 435

Sätter in y-värdet i den första ekvationen.

55x - (150x - 435) = 150

Förenklar...
-95x + 435 = 150

Vilket är lika med...
285 = 95x

Delar båda leden med 95...
(Vad gånger 95 blir 285? Svar: 3.)
x = 3.

För att räkna ut y-värdet, stoppar vi in x-värdet i den första ekvationen...
55 * 3 - y = 150
165 - y = 150
y = 15

Och för att svara på frågeställningen...
3 + 15 = 18.

Rätt svar är C.

Uppgiften i denna tråd har diskuterats tidigare i forumet:

Uppgift 8

Använd med fördel innehållsförteckningarna som finns högst upp i varje forum (DTK, KVA, NOG och XYZ) eller snabblänkarna i det högra blocket med namnet "Utvalda forumtrådar".

Miss.Selfridge skrev:Ditt sätt att lösa uppgiften, VerbalSpacey, var bra. Aldrig tänkt på det sättet!
Men jag löste den på samma sätt som zakabd. Detta gjorde jag utan miniräknare, i under en minut.

55 * x - y = 150
150 * x - y = 435

Vi räknar ut den andra ekvationens y-värde.
y = 150x - 435

Sätter in y-värdet i den första ekvationen.

55x - (150x - 435) = 150

Förenklar...
-95x + 435 = 150

Vilket är lika med...
285 = 95x

Delar båda leden med 95...
(Vad gånger 95 blir 285? Svar: 3.)
x = 3.

För att räkna ut y-värdet, stoppar vi in x-värdet i den första ekvationen...
55 * 3 - y = 150
165 - y = 150
y = 15

Och för att svara på frågeställningen...
3 + 15 = 18.

Rätt svar är C.

Också väldigt bra! Men jag är skeptisk till du att du räknade detta under 1 minut... Tror mer på att första uträkningen.