Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014
Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014
Hej! Har försökt lösa dessa två uppgifter men förstår inte hur jag ska gå till väga. Skulle någon kunna förklara för mig?
3. f(x) = 6x+5/2x+k
Vad är k om f(–3) = 1?
Rätt svar är B: -7
4. En cirkels omkrets är 2? cm. Hur många grader är den cirkelsektor vars
cirkelbåge har längden 2?/3 cm?
Rätt svar är C: 120°
3. f(x) = 6x+5/2x+k
Vad är k om f(–3) = 1?
Rätt svar är B: -7
4. En cirkels omkrets är 2? cm. Hur många grader är den cirkelsektor vars
cirkelbåge har längden 2?/3 cm?
Rätt svar är C: 120°
Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014
Hej Yasini!
3. y= (6x+5)/(2x+k)
Då y(-3)=1 Kan vi föra in -3 istället för x och y=1 --> 1=(-18+5)/(-6+k) <--> (-13)/(-6+k) = 1.
Vi ser att (-6+k) måste vara 13 så att svaret blir -1 --> -6+k=13 --> k=-7
Vi kan även direkt multiplicera nämnaren till högerled och få ut svaret på det sättet.
4. 2? är lika med 360 grader. Du delar 360 grader i 3 --> 360/3 = 120.
Svar 120 grader.
3. y= (6x+5)/(2x+k)
Då y(-3)=1 Kan vi föra in -3 istället för x och y=1 --> 1=(-18+5)/(-6+k) <--> (-13)/(-6+k) = 1.
Vi ser att (-6+k) måste vara 13 så att svaret blir -1 --> -6+k=13 --> k=-7
Vi kan även direkt multiplicera nämnaren till högerled och få ut svaret på det sättet.
4. 2? är lika med 360 grader. Du delar 360 grader i 3 --> 360/3 = 120.
Svar 120 grader.
Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014
Tack så mycket för hjälpen, nu förstår jag!!
Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014
Nej det förstår inte jag logiken i. Varför 360/3? Bara för att det är (2pi)/3? Ellor?
b (alltså (2pi)/3) är ju bara cirkelbågens längd och säger ju inte något om vinkeln eller hurdan cirkeln är uppdelad.
b (alltså (2pi)/3) är ju bara cirkelbågens längd och säger ju inte något om vinkeln eller hurdan cirkeln är uppdelad.
Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014
Denna uppgift blir lättare att förklara om man har läst matematik 4.
Där Pi i enhetscirkel(radianer) ett en halv period dvs. 180 grader. Så man hade kunnat säga att 2pi/3 är (2 * 180)/3 = 120 grader!
Men det är kanske lite överkurs för högskoleprovet.
Där Pi i enhetscirkel(radianer) ett en halv period dvs. 180 grader. Så man hade kunnat säga att 2pi/3 är (2 * 180)/3 = 120 grader!
Men det är kanske lite överkurs för högskoleprovet.
MadridistaN
Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014
Jag blir alltid lika rädd när folk bara svarar ett snabbt "Tack!" på en fråga de har problem med.
Det krävs mer arbete än så för att förstå en fråga man tidigare haft problem med?
Hade själv lite tur på denna frågan då jag fick rätt men jag vill förstå den djupare då jag sällan använder formeln för cirkelsektor/cirkelbåge.
Då gäller det att lösa den grundligt!
Enligt uppgiften har vi en cirkel med omkretsen 2pi.
Formeln för en cirkels omkrets kan skrivas som 2pi*r alternativt pi*d.
Om vi likställer våran cirkelns omkrets med den andra formeln för en cirkels omkrets får vi 2*pi=pi*d.
Cirkelns diameter måste alltså vara 2, detta ger att cirkelns radie är 1.
Formeln för en cirkelbåge är b=(x/360)×2pi*r.
Där b motsvarar bågen och x står för cirkelsektorns vinkel, vi söker alltså x.
Enligt uppgiften är cirkelbågens längd 2pi/3.
Så vi kan substituera in detta i formeln b=(x/360)×2pi*r ger 2pi/3=(x/360)×2pi*r
Våran radie=1 alltså 2pi*r=2pi*×1=2pi ger 2pi/3=(x/360)×2pi
2pi/3=(x/360)×2pi
Dividera med 2pi i VL samt HL.
1/3=x/360 Multiplicera med 360 i VL samt HL.
360/3=x
x=120
Det krävs mer arbete än så för att förstå en fråga man tidigare haft problem med?
Hade själv lite tur på denna frågan då jag fick rätt men jag vill förstå den djupare då jag sällan använder formeln för cirkelsektor/cirkelbåge.
Då gäller det att lösa den grundligt!
Enligt uppgiften har vi en cirkel med omkretsen 2pi.
Formeln för en cirkels omkrets kan skrivas som 2pi*r alternativt pi*d.
Om vi likställer våran cirkelns omkrets med den andra formeln för en cirkels omkrets får vi 2*pi=pi*d.
Cirkelns diameter måste alltså vara 2, detta ger att cirkelns radie är 1.
Formeln för en cirkelbåge är b=(x/360)×2pi*r.
Där b motsvarar bågen och x står för cirkelsektorns vinkel, vi söker alltså x.
Enligt uppgiften är cirkelbågens längd 2pi/3.
Så vi kan substituera in detta i formeln b=(x/360)×2pi*r ger 2pi/3=(x/360)×2pi*r
Våran radie=1 alltså 2pi*r=2pi*×1=2pi ger 2pi/3=(x/360)×2pi
2pi/3=(x/360)×2pi
Dividera med 2pi i VL samt HL.
1/3=x/360 Multiplicera med 360 i VL samt HL.
360/3=x
x=120
Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014
Är min lösning korrekt också?riddare skrev:Jag blir alltid lika rädd när folk bara svarar ett snabbt "Tack!" på en fråga de har problem med.
Det krävs mer arbete än så för att förstå en fråga man tidigare haft problem med?
Hade själv lite tur på denna frågan då jag fick rätt men jag vill förstå den djupare då jag sällan använder formeln för cirkelsektor/cirkelbåge.
Då gäller det att lösa den grundligt!
Enligt uppgiften har vi en cirkel med omkretsen 2pi.
Formeln för en cirkels omkrets kan skrivas som 2pi*r alternativt pi*d.
Om vi likställer våran cirkelns omkrets med den andra formeln för en cirkels omkrets får vi 2*pi=pi*d.
Cirkelns diameter måste alltså vara 2, detta ger att cirkelns radie är 1.
Formeln för en cirkelbåge är b=(x/360)×2pi*r.
Där b motsvarar bågen och x står för cirkelsektorns vinkel, vi söker alltså x.
Enligt uppgiften är cirkelbågens längd 2pi/3.
Så vi kan substituera in detta i formeln b=(x/360)×2pi*r ger 2pi/3=(x/360)×2pi*r
Våran radie=1 alltså 2pi*r=2pi*×1=2pi ger 2pi/3=(x/360)×2pi
2pi/3=(x/360)×2pi
Dividera med 2pi i VL samt HL.
1/3=x/360 Multiplicera med 360 i VL samt HL.
360/3=x
x=120
MadridistaN
Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014
Vet inte, jag har inte läst matematik 4Endiv2014 skrev:Är min lösning korrekt också?
Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014
Michster kanske kan svara på min fråga, om han nu läser denna tråd
MadridistaN
Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014
Det blir korrekt i detta fall men i allmänhet skulle jag säga att det inte är det.Endiv2014 skrev:Michster kanske kan svara på min fråga, om han nu läser denna tråd
Uppgiften som gavs:
Låt x vara antalet grader i radianer som är cirkelsektorns vinkel. Då gäller att
x/(2pi) * 2pi = 2pi/3
Eftersom vi har 2pi i täljare och nämnare i VL tar dessa ut varandra och vi får:
x = 2pi/3.
Så att x = 2*180/3 = 120 grader och ditt resonemang stämmer i detta fall.
Men vad händer istället om cirkelns omkrets är 3pi och vi undrar hur många grader cirkelsektorn är som ger båglängden 2pi/3 ?
x/(2pi) * 3pi = 2pi/3
Förenkling i vänsterled ger (3/2)x = 2pi/3
som ger x = 4pi/9 = 4 * 180/9 = 80 grader.
Men i HL får vi 2pi/3 = 2*180/3 = 120 grader. Så i detta fall stämmer det inte.
VIP medlem och har frågor kring gamla HP Kvant uppgifter?
Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html
Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html
Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014
Jag tänker såhär.
2pi = 360 grader
Vi söker ett område där cirkelbågen är 2 pi / 3.
Cirkelbågen är alltså 1 / 3 av själva cirkeln.
Cirkeln är 360 grader och därför kan jag räkna att cirkelbågen är 1/3 av 360 vilket är 120.
2pi = 360 grader
Vi söker ett område där cirkelbågen är 2 pi / 3.
Cirkelbågen är alltså 1 / 3 av själva cirkeln.
Cirkeln är 360 grader och därför kan jag räkna att cirkelbågen är 1/3 av 360 vilket är 120.
Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014
Fast det gick bara för detta tillfället, annars inte. Bara titta på Michsters exempel ovanför.addehild skrev:Jag tänker såhär.
2pi = 360 grader
Vi söker ett område där cirkelbågen är 2 pi / 3.
Cirkelbågen är alltså 1 / 3 av själva cirkeln.
Cirkeln är 360 grader och därför kan jag räkna att cirkelbågen är 1/3 av 360 vilket är 120.
Senast redigerad av Endiv2014 den mån 01 jun, 2015 15:32, redigerad totalt 1 gånger.
MadridistaN
Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014
VIP-medlemmar har även åtkomst till Sveriges största databas med förklaringar till gamla högskoleprovuppgifter.
Här är förklaringarna till dessa uppgifter:
http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... ovet#5xyz3
http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... ovet#5xyz4
Här är förklaringarna till dessa uppgifter:
http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... ovet#5xyz3
http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... ovet#5xyz4