Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Diskussioner kring XYZ-delen samt XYZ-uppgifter
Skriv svar
yasini
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 2
Blev medlem: fre 27 jun, 2014 21:18

Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inlägg av yasini »

Hej! Har försökt lösa dessa två uppgifter men förstår inte hur jag ska gå till väga. Skulle någon kunna förklara för mig?

3. f(x) = 6x+5/2x+k
Vad är k om f(–3) = 1?

Rätt svar är B: -7

4. En cirkels omkrets är 2? cm. Hur många grader är den cirkelsektor vars
cirkelbåge har längden 2?/3 cm?

Rätt svar är C: 120°
Original
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1305
Blev medlem: lör 11 okt, 2014 11:58

Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inlägg av Original »

Hej Yasini!
3. y= (6x+5)/(2x+k)
Då y(-3)=1 Kan vi föra in -3 istället för x och y=1 --> 1=(-18+5)/(-6+k) <--> (-13)/(-6+k) = 1.
Vi ser att (-6+k) måste vara 13 så att svaret blir -1 --> -6+k=13 --> k=-7
Vi kan även direkt multiplicera nämnaren till högerled och få ut svaret på det sättet.

4. 2? är lika med 360 grader. Du delar 360 grader i 3 --> 360/3 = 120.
Svar 120 grader.
yasini
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 2
Blev medlem: fre 27 jun, 2014 21:18

Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inlägg av yasini »

Tack så mycket för hjälpen, nu förstår jag!! :D
Användarens profilbild
knugg
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 78
Blev medlem: tis 17 apr, 2012 1:42
Kontakt:

Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inlägg av knugg »

Nej det förstår inte jag logiken i. Varför 360/3? Bara för att det är (2pi)/3? Ellor?
b (alltså (2pi)/3) är ju bara cirkelbågens längd och säger ju inte något om vinkeln eller hurdan cirkeln är uppdelad. 8O
Användarens profilbild
Endiv2014
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1318
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inlägg av Endiv2014 »

Denna uppgift blir lättare att förklara om man har läst matematik 4.

Där Pi i enhetscirkel(radianer) ett en halv period dvs. 180 grader. Så man hade kunnat säga att 2pi/3 är (2 * 180)/3 = 120 grader!

Men det är kanske lite överkurs för högskoleprovet.
MadridistaN
riddare
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 20
Blev medlem: ons 09 okt, 2013 19:01
Ort: Göteborg

Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inlägg av riddare »

Jag blir alltid lika rädd när folk bara svarar ett snabbt "Tack!" på en fråga de har problem med.
Det krävs mer arbete än så för att förstå en fråga man tidigare haft problem med?

Hade själv lite tur på denna frågan då jag fick rätt men jag vill förstå den djupare då jag sällan använder formeln för cirkelsektor/cirkelbåge.
Då gäller det att lösa den grundligt!

Enligt uppgiften har vi en cirkel med omkretsen 2pi.
Formeln för en cirkels omkrets kan skrivas som 2pi*r alternativt pi*d.
Om vi likställer våran cirkelns omkrets med den andra formeln för en cirkels omkrets får vi 2*pi=pi*d.
Cirkelns diameter måste alltså vara 2, detta ger att cirkelns radie är 1.

Formeln för en cirkelbåge är b=(x/360)×2pi*r.

Där b motsvarar bågen och x står för cirkelsektorns vinkel, vi söker alltså x.

Enligt uppgiften är cirkelbågens längd 2pi/3.

Så vi kan substituera in detta i formeln b=(x/360)×2pi*r ger 2pi/3=(x/360)×2pi*r

Våran radie=1 alltså 2pi*r=2pi*×1=2pi ger 2pi/3=(x/360)×2pi

2pi/3=(x/360)×2pi

Dividera med 2pi i VL samt HL.

1/3=x/360 Multiplicera med 360 i VL samt HL.

360/3=x

x=120
Användarens profilbild
Endiv2014
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1318
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inlägg av Endiv2014 »

riddare skrev:Jag blir alltid lika rädd när folk bara svarar ett snabbt "Tack!" på en fråga de har problem med.
Det krävs mer arbete än så för att förstå en fråga man tidigare haft problem med?

Hade själv lite tur på denna frågan då jag fick rätt men jag vill förstå den djupare då jag sällan använder formeln för cirkelsektor/cirkelbåge.
Då gäller det att lösa den grundligt!

Enligt uppgiften har vi en cirkel med omkretsen 2pi.
Formeln för en cirkels omkrets kan skrivas som 2pi*r alternativt pi*d.
Om vi likställer våran cirkelns omkrets med den andra formeln för en cirkels omkrets får vi 2*pi=pi*d.
Cirkelns diameter måste alltså vara 2, detta ger att cirkelns radie är 1.

Formeln för en cirkelbåge är b=(x/360)×2pi*r.

Där b motsvarar bågen och x står för cirkelsektorns vinkel, vi söker alltså x.

Enligt uppgiften är cirkelbågens längd 2pi/3.

Så vi kan substituera in detta i formeln b=(x/360)×2pi*r ger 2pi/3=(x/360)×2pi*r

Våran radie=1 alltså 2pi*r=2pi*×1=2pi ger 2pi/3=(x/360)×2pi

2pi/3=(x/360)×2pi

Dividera med 2pi i VL samt HL.

1/3=x/360 Multiplicera med 360 i VL samt HL.

360/3=x

x=120
Är min lösning korrekt också?
MadridistaN
riddare
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 20
Blev medlem: ons 09 okt, 2013 19:01
Ort: Göteborg

Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inlägg av riddare »

Endiv2014 skrev:Är min lösning korrekt också?
Vet inte, jag har inte läst matematik 4 ;)
Användarens profilbild
Endiv2014
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1318
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inlägg av Endiv2014 »

Michster kanske kan svara på min fråga, om han nu läser denna tråd :P
MadridistaN
Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inlägg av Michster »

Endiv2014 skrev:Michster kanske kan svara på min fråga, om han nu läser denna tråd :P
Det blir korrekt i detta fall men i allmänhet skulle jag säga att det inte är det.

Uppgiften som gavs:

Låt x vara antalet grader i radianer som är cirkelsektorns vinkel. Då gäller att

x/(2pi) * 2pi = 2pi/3

Eftersom vi har 2pi i täljare och nämnare i VL tar dessa ut varandra och vi får:

x = 2pi/3.

Så att x = 2*180/3 = 120 grader och ditt resonemang stämmer i detta fall.

Men vad händer istället om cirkelns omkrets är 3pi och vi undrar hur många grader cirkelsektorn är som ger båglängden 2pi/3 ?

x/(2pi) * 3pi = 2pi/3

Förenkling i vänsterled ger (3/2)x = 2pi/3
som ger x = 4pi/9 = 4 * 180/9 = 80 grader.

Men i HL får vi 2pi/3 = 2*180/3 = 120 grader. Så i detta fall stämmer det inte.
VIP medlem och har frågor kring gamla HP Kvant uppgifter?

Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html
addehild
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 1
Blev medlem: tor 25 dec, 2014 0:05

Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inlägg av addehild »

Jag tänker såhär.

2pi = 360 grader

Vi söker ett område där cirkelbågen är 2 pi / 3.

Cirkelbågen är alltså 1 / 3 av själva cirkeln.

Cirkeln är 360 grader och därför kan jag räkna att cirkelbågen är 1/3 av 360 vilket är 120. 8-)
Användarens profilbild
Endiv2014
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1318
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inlägg av Endiv2014 »

addehild skrev:Jag tänker såhär.

2pi = 360 grader

Vi söker ett område där cirkelbågen är 2 pi / 3.

Cirkelbågen är alltså 1 / 3 av själva cirkeln.

Cirkeln är 360 grader och därför kan jag räkna att cirkelbågen är 1/3 av 360 vilket är 120. 8-)
Fast det gick bara för detta tillfället, annars inte. Bara titta på Michsters exempel ovanför.
Senast redigerad av Endiv2014 den mån 01 jun, 2015 15:32, redigerad totalt 1 gånger.
MadridistaN
Användarens profilbild
admin
Site Admin
Site Admin
Inlägg: 2241
Blev medlem: tor 31 maj, 2007 20:31

Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inlägg av admin »

VIP-medlemmar har även åtkomst till Sveriges största databas med förklaringar till gamla högskoleprovuppgifter.

Här är förklaringarna till dessa uppgifter:
http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... ovet#5xyz3
http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... ovet#5xyz4
Skriv svar