4 < x < 10
1 < y < 6
3 < z < 8

Kvantitet I: Medelvärdet av x, –y och –z
Kvantitet II: Medelvärdet av –x, y och z

A I är större än II
B II är större än I
C I är lika med II
D informationen är otillräcklig

Här kan man testa en hel drös kombinationer, jag testade kombinationerna för båda kvantiteter som ger de största respektive minsta medelvärdena.

Kvantitet 1's minsta medelvärde bör ges av (4-6-8)/3 = -10/3 = -3,333...

Kvantitet 1's största medelvärde: (10-1-3)/3 = 2

Kvantitet 2's minsta medelvärde (-10+1+3)/3 = -2

Kvantitet 2's största medelvärde (-4+6+8)/2 = 5

I båda fall blir kvantitet 2's medelvärde större, vad missar jag?

Okej, ett fel jag gör är ju att jag testar olika x, y och z värden för de olika kvantiteterna, ska testa med samma nu.

Ett sätt utan test av kombinationer:

4 ? x ? 10
1 ? y ? 6
3 ? z ? 8

KVA 1: Vi behöver uttryck för x, -y och -z. Ett uttryck för x har vi redan ovanför. Uttrycken för -y och -z får vi genom att multiplicera olikheterna för y och z med minus 1.

4 ? x ? 10
-6 ? -y ? -1
-8 ? -z ? -3

Adderar vi olikheterna får vi att -10/3? (x + (-y) + (-z))/3 ? 2

KVA 2: Vi gör som ovan.

-10 ? -x ? -4
1 ? y ? 6
3 ? z ? 8

Och vi får att (-x + y + z)/3 ligger mellan -2 och 10/3

Och svaret blir D.

Obs: Alla "?" skall vara "mindre än eller lika med".

Ja så funkar ju också.

Jag vill fortfarande gärna krångla till den här uppgiften dock..

Du har glömt dividera resultaten för KVA 2 med 3?

riddare skrev:Du har glömt dividera resultaten för KVA 2 med 3?

Stämmer, fixade till det nu.

Michster skrev:Ett sätt utan test av kombinationer:

4 ? x ? 10
1 ? y ? 6
3 ? z ? 8

KVA 1: Vi behöver uttryck för x, -y och -z. Ett uttryck för x har vi redan ovanför. Uttrycken för -y och -z får vi genom att multiplicera olikheterna för y och z med minus 1.

4 ? x ? 10
-6 ? -y ? -1
-8 ? -z ? -3

Adderar vi olikheterna får vi att -10/3? (x + (-y) + (-z))/3 ? 2

KVA 2: Vi gör som ovan.

-10 ? -x ? -4
1 ? y ? 6
3 ? z ? 8

Och vi får att (-x + y + z)/3 ligger mellan -2 och 10/3

Och svaret blir D.

Obs: Alla "?" skall vara "mindre än eller lika med".

Vill du vara snäll och förklara varför vi behöver multiplicera med -1 för att få fram något uttryck? Vi vet ju redan att KVA 1:s medelvärde ligger mellan -10/3 och 2 och för KVA 2 ligger den mellan -2 och 10/3.

Detta var bara en utförlig, fullständig lösning. Självfallet räcker det gott och väl att konstatera intervallens ändpunkter när man löser uppgiften under tidspress på provet. Vi multiplicerar med -1 för att få rätt håll på olikheten.

Okej då är jag med. Men genom lösningen jag har gjort så ser man direkt att svaret är D eller hur? Eftersom kvantiteterna överlappar varandra mellan -2 och 2.

Endiv2014 skrev:Okej då är jag med. Men genom lösningen jag har gjort så ser man direkt att svaret är D eller hur? Eftersom kvantiteterna överlappar varandra mellan -2 och 2.

Japp!

VIP-medlemmar har även åtkomst till Sveriges största databas med förklaringar till gamla högskoleprovuppgifter.

Här är förklaringen till denna uppgift: http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... vet#5kva22