Jag började göra hösten -02 DTK-prov och fastnade redan på fråga 2...
http://www.df.lth.se/~mikaelb/hprov/02b/dtk.pdf

Frågan är " Hur mycket hade antalet kvinnliga resp. manliga tandläkare ökat 1990 jmf med 1970" . En vanlig DTK-fråga helt enkelt.

Kvinnliga tandläkare hade ökat från 1666 ---> 3552
och manliga från 4316 ---> 5077

Jag trodde att man på dessa frågor kunde räkna ut skillnaden mellan summorna, t.ex. 5077 - 4316 = 761 och sedan dividera detta tal med "sluttalet", d.v.s. 761 / 5077 = 15 %
För att få ökning i procent och någonting liknande med minskning... Men jag upptäckte att när man skulle räkna ut en stor ökning, t.ex. 1666 ---> 3552 så fungerar detta inte alls... det blev 53 % istället för 113 % (sen om jag tänker logiskt så ser jag ju att 3552 är lite mer än 100 % större än 1666)

Nu är min fråga, hur räknar man på bästa sätt ut ökningar och minskningar i %

Eftersom detta är så vanligt på DTK vill jag verkligen att tankesättet ska sitta i ryggmärken!

Tacksam för hjälp.


EDIT:

En till fråga när jag ändå är igång:
Hur räknar man effektivast om kartmått?
Ex. skalan är att 2.8 cm på kartan är 20 km, jag vill veta hur många km 14 cm är.

ElektraS skrev: Frågan är " Hur mycket hade antalet kvinnliga resp. manliga tandläkare ökat 1990 jmf med 1970" . En vanlig DTK-fråga helt enkelt.

Kvinnliga tandläkare hade ökat från 1666 ---> 3552
och manliga från 4316 ---> 5077

Jag trodde att man på dessa frågor kunde räkna ut skillnaden mellan summorna, t.ex. 5077 - 4316 = 761 och sedan dividera detta tal med "sluttalet", d.v.s. 761 / 5077 = 15 %

Jag tror du har missuppfattat det. Man dividerar differensen med "grundtalet". dvs 1886/1666 = 1.13 och 761/4316 = 0.176

Ett annat sätt är att bara ta

3552/1666 = 2.13
sedan tar du 2.13 - 1 = 1.13 = 113% ökning

5077/4316 = 1.1763
sedan tar du 1.1763 - 1 = 0.1763 ~ 17.6% ökning


Samma sak om det hade varit en minskning.

T.ex 4316 manliga tandläkare från början som minskar under x år till 2188 st.

4316-->2188

2188/4316 = 0.51
0.51 - 1 = -0.49 (alltså en minskning med 49%)

Jämfört med att ta differensen/"grundvärdet"
4316-2188 = 2128

2128/4316 = 0.49

Det blir ju en del division osv så det gäller att man trimmat "liggande stolen"

Du kan läsa mer om bla procenträkning på denna sida

ElektraS skrev: En till fråga när jag ändå är igång:
Hur räknar man effektivast om kartmått?
Ex. skalan är att 2.8 cm på kartan är 20 km, jag vill veta hur många km 14 cm är.

Försök få fram hur många km det går på 1 cm
20km/2.8 cm = antal km/cm = 7.1

7.1 * 14 = 99.4 km

Tack så väldigt mycket Ricin, nu blev det plötsligt mycket lättare
Det enda steget jag inte hängde med på var när man tog -1 från 0.51 och fick det rätta svaret 0.49... vad var det som hände då?

Ricin skrev:
Samma sak om det hade varit en minskning.

T.ex 4316 manliga tandläkare från början som minskar under x år till 2188 st.

4316-->2188

2188/4316 = 0.51
0.51 - 1 = -0.49 (alltså en minskning med 49%)

Jämfört med att ta differensen/"grundvärdet"
4316-2188 = 2128

2128/4316 = 0.49

Det blir ju en del division osv så det gäller att man trimmat "liggande stolen"

Åter igen tack!

ElektraS skrev:Tack så väldigt mycket Ricin, nu blev det plötsligt mycket lättare
Det enda steget jag inte hängde med på var när man tog -1 från 0.51 och fick det rätta svaret 0.49... vad var det som hände då?

Hmm, ska se om jag kan förklara det på ett vettigt sätt.

Vi kan börja med att ta två nya värden på tandläkarna så kommer det bli enklare att förstå.

Anta att vi år 1990 har 4540 manliga tandläkare och fem år senare, år 1995, är antalet tandläkare 4450 (alltså en minskning med 90 st).

4540 ---> 4450

4450 / 4540 = 0.98

Vi ser tydligt att antalet tandläkare inte kan ha minskat med 98% alltså kan vi inte stanna här.

Det uträkningen ovan visar är att 4450 är 98% av 4540. Alltså borde det ha skett en minskning med 2% (vilket ju verkar vara mer rimligt än att det skulle minskat med 98%).

För att se detta tydligare tar vi det nya värdet minus det gamla värdet.

Det gamla värdet är ju 100% (eller 1) och det nya värdet är tydligen 98% (eller 0.98) av det gamla värdet. Differensen blir

98% - 100% = -2%
alternativt
0.98 - 1.0 = -0.2

Svaret blir negativt och det stämmer ju eftersom antalet minskade.


Samma princip när det är rör sig om en ökning i stället.

ex 4540 --> 5000

5000/4540 = 1.1

Det kan omöjligt ha ökat med 110% (uträkningen talar bara om att 5000 är 110% av 4540). Ökningen är det nya - det gamla.

1.1 - 1.0 = 0.1
alternativt
110% - 100% = 10%

Åhhhh!!! Vilken bra förklaring Tack så jättemycket!

Förresten, kan man göra på samma sätt om frågan gäller procentsatser och inte faktiska tal t.ex. här:

Det har skett en ökning från 20 % till 75 %, hur mycket har det ökat?

d.v.s. 75 / 20 = 3.75 = 375 % = 375 - 100 = 275 % ökning

Stämmer det

Tack för att du står ut med mina enkla frågor... det är basic matte A liksom

ElektraS skrev:Förresten, kan man göra på samma sätt om frågan gäller procentsatser och inte faktiska tal t.ex. här:

Det har skett en ökning från 20 % till 75 %, hur mycket har det ökat?

d.v.s. 75 / 20 = 3.75 = 375 % = 375 - 100 = 275 % ökning

Stämmer det

Tack för att du står ut med mina enkla frågor... det är basic matte A liksom

Aa, det stämmer.

Vi kan kontrollera med den metod du använde i ditt första inlägg ("skillnaden mellan summorna/ursprungstalet").

Skillnaden mellan 75 och 20 = 55

55/20 = 2.75 = 275% ökning


Inga problem, jag behöver också trimma min procenträkning så detta är bra för mig med.

Du ser ju att kvinnliga tandläkare ökat från 1666 till 3552. En 100% ökning hade gett dig 3332. Då låter ju alternativ C rimligt med sina 113%. Försök inte räkna ut uppgifterna, särskilt inte på DTK det har du aldrig tid med.

sorbazz skrev:Försök inte räkna ut uppgifterna, särskilt inte på DTK det har du aldrig tid med.

Nja, vet inte riktigt om jag håller med dig där. var exakt det som gjorde att jag misslyckades på DTK under vårens prov. Just i den här upg. var det lätt att se vilket alt. som var rätt men ofta måste man vara mycket mer noggrann än man tror i DTK. Som sagt var det iaf den missen jag gjorde på förra HP, att jag höftade för mkt! Nu försöker jag därför lära mig alla tankesätt grundligt så att jag har möjlighet att göra en exakt uträkning om så krävs!