Uppgift 12 - Kvantitativ del.
Från studera.nu:s övningsprov inför det nya högskoleprovet.
Publicerat av Högskoleverket.

Här är det viktigt att komma ihåg att inga exakta uträkningar måste göras. Vi behöver bara veta vilket av alternativen som är mindre än 1.

I A är kvoten upphöjd till 0 och är därför lika med 1. Någonting upphöjt till 0 är alltid lika med 1. A kan därför inte vara rätt svar.

Eftersom 1/6 > 0 och 2 > 1 kommer även talet i B att vara större än 1.

I alternativ C har vi, efter förkortningar enligt potensregler, (-2)^2 = 4. C är inte rätt svar.

Vi kan då dra slutsatsen att D måste vara rätt svar eftersom 3/5 < 1 och 1/3 < 1.

admin skrev:Uppgift 12 - Kvantitativ del.
Från studera.nu:s övningsprov inför det nya högskoleprovet.
Publicerat av Högskoleverket.

Här är det viktigt att komma ihåg att inga exakta uträkningar måste göras. Vi behöver bara veta vilket av alternativen som är mindre än 1.

I A är kvoten upphöjd till 0 och är därför lika med 1. Någonting upphöjt till 0 är alltid lika med 1. A kan därför inte vara rätt svar.

Eftersom 1/6 > 0 och 2 > 1 kommer även talet i B att vara större än 1.

I alternativ C har vi, efter förkortningar enligt potensregler, (-2)^2 = 4. C är inte rätt svar.

Vi kan då dra slutsatsen att D måste vara rätt svar eftersom 3/5 < 1 och 1/3 < 1.

Blir ett tal upphöjt till 1/6 större med ord, det vandrar inte neråt mot -> 0?

Kan inte 2^(1/6) vara ett negativt tal?

2^(1/6) = sjätteroten ur 2

(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)= ca. 2

Tänker jag fel här?

bigben897 skrev:Kan inte 2^(1/6) vara ett negativt tal?

2^(1/6) = sjätteroten ur 2

(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)= ca. 2

Tänker jag fel här?

På högskoleprovet så definieras allting som reella tal och inte imaginära. Du tänker egentligen inte fel, men, du får bortse från sånt på HP.

HP baseras ju bara på matte A och imaginära tal kommer ju inte på tal (vitsigt, hehe) förrän i matte E.

Hur räknar man när potensen är i bråkform? Exempelvis då 2^1/6.

Ceciliaw skrev:Hur räknar man när potensen är i bråkform? Exempelvis då 2^1/6.

2^(1/6) är samma som att ta 6:e roten ur 2. Alltså, vilket tal gånger sig självt 6 ggr blir 2

timjal skrev:

Ceciliaw skrev:Hur räknar man när potensen är i bråkform? Exempelvis då 2^1/6.

2^(1/6) är samma som att ta 6:e roten ur 2. Alltså, vilket tal gånger sig självt 6 ggr blir 2

Och vad blir det?

Ceciliaw skrev:

timjal skrev:

Ceciliaw skrev:Hur räknar man när potensen är i bråkform? Exempelvis då 2^1/6.

2^(1/6) är samma som att ta 6:e roten ur 2. Alltså, vilket tal gånger sig självt 6 ggr blir 2

Och vad blir det?

Det får du slå in på miniräknaren

cricks skrev:

Ceciliaw skrev:

timjal skrev:
2^(1/6) är samma som att ta 6:e roten ur 2. Alltså, vilket tal gånger sig självt 6 ggr blir 2

Och vad blir det?

Det får du slå in på miniräknaren

Jo jag vet vad det blir på miniräknaren . Men jag skulle gärna vilja se hur man gör för att kunna utesluta det alternativet.. Fast iof talet måste ju vara större än 1. Det kanske räcket att veta det?

Men jag vill ändå veta mer exakt..

Ceciliaw skrev:

cricks skrev:

Ceciliaw skrev:
Och vad blir det?

Det får du slå in på miniräknaren

Jo jag vet vad det blir på miniräknaren . Men jag skulle gärna vilja se hur man gör för att kunna utesluta det alternativet.. Fast iof talet måste ju vara större än 1. Det kanske räcket att veta det?

Men jag vill ändå veta mer exakt..

Precis, det är det enda du behöver veta!

Det går inte att veta mer exakt. Häng inte upp dig på småsaker

Bara jag som läser B) som 2*(1/6)? :S

Varför kan det inte vara (-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)= 2 ?

Sjätte roten ur 2 skulle därmed kunna vara mindre än 1. De borde iaf ha specifierat i uppgiften att talet skall större än 0 men mindre än 1, för i många andra frågor så har man räknat med att svaret skulle kunna vara negativt, t.ex i "x^2 – 4 = 0.
Varför gör man inte det här?

Augustus skrev:Varför kan det inte vara (-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)= 2 ?

Sjätte roten ur 2 skulle därmed kunna vara mindre än 1. De borde iaf ha specifierat i uppgiften att talet skall större än 0 men mindre än 1, för i många andra frågor så har man räknat med att svaret skulle kunna vara negativt, t.ex i "x^2 – 4 = 0.
Varför gör man inte det här?

Nej, för det står 2^(1/6), och i ditt exempel står det (-2)^(1/6) vilket inte går eftersom att det finns inget reellt tal vars kvadrat är negativ.

Ekvationen x^2-4=0 har två lösningar x_1=2 och x_2=-2. Det är då enkelt att tro att till exempel roten ur 4 kan vara +-2, men det är fel eftersom roten ur 4 betecknar bara det positiva talet 2, roten ur minus 4 är inte definierat och då går man mot negativa tal, vilket är överkurs.

Men (-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224) blir ju 2. Och de efterfrågar om 2^(1/6) kan vara mindre än 1. Alltså om något tal gånger sig självt 6 gånger kan bli 2, och som bevisat ovan är det ju helt görbart utan att gå till imaginära tal?