Hur kan x^2 bli -1?

Tack på förhand

Arvid

x + x^2 + x^3

kan flyttas om så att det står

x^2 + x + x^3

För att sedan lösa ut x ur x + x^3

x^2 + x(1 + x^2)

Vi vet att x^2 = -1 och får

-1 + x(1 - 1)
-1 + x(0)
-1

Tack för en bra lösning! Det jag inte förstår dock är hur x^2 kan bli -1. Ex. (-1)^2 blir ju 1 och 1^2 blir ju också 1.

Arvid

Det är ett så kallat imaginärt tal (Matematik E). När man räknar med imaginära tal kan man dra roten även ur negativa tal. Man behöver dock inte kunna Matte E för att lösa uppgiften, enligt ovan.

Ytterligare en alternativ lösning är

x + x^2 + x^3 = x + x^2 + x^2 * x

x^2 = -1
x = rotenur(-1)

Vilket ger att

rotenur(-1) + -1 + (-1 * rotenur(-1)) = rotenur(-1) - 1 - 1 * rotenur(-1) =
rotenur(-1) - 1 - rotenur(-1) = -1

Jag tänkte så här:

x + x^2 + x^3 = x(1 + x + x^2) - bryter ut x

sätt in -1 istället för x^2 blir: x(1 + x - 1) = x(x) = x^2 = -1

sillybilly skrev:Jag tänkte så här:

x + x^2 + x^3 = x(1 + x + x^2) - bryter ut x

sätt in -1 istället för x^2 blir: x(1 + x - 1) = x(x) = x^2 = -1

Men.. det du får ut är bara vad x^2 är, vilket man fick reda på i uppgiften.