Hejsan!

Ny här. Har börjat plugga till nästa års högskoleprov (VT 2020) och gick genast rakt in i väggen med följande uppgift:

En cirkel har arean 16(pi-tecken)m2 och en kvadrat har arean 12m2.

Kvanitet 1: Kvadratens sida
Kvantiet 2: Cirkelns radie

A: I är större än II
B: II är större än I
C: I är lika med II
D: Informationen är otillräcklig

Jag kan svaret, då jag har facit, men har ingen förklaring till hur man kommer fram till det.

Tacksam för hjälp.

Mvh

Cirkelns radie är 4 med tanke på att r.r. Pi = cirkelns area
Kvadratens sida = Roten ur 12, vilket är garanterat mindre än 4. Med tanke på att 4.4= 16

B är det rätta svaret.

Noelaf19 skrev: ↑ons 09 okt, 2019 19:23 Cirkelns radie är 4 med tanke på att r.r. Pi = cirkelns area
Kvadratens sida = Roten ur 12, vilket är garanterat mindre än 4. Med tanke på att 4.4= 16

B är det rätta svaret.

Tack för ditt svar Noelaf19!

Nu förstod jag bättre. Jag räknade in pi (3.14) på något sätt i cirkelns radie.
Så roten ur 16 = 4. Detta är cirkelns radie. Kvantitet II.

Kvadraten area är roten ur 12 är 3.464. Kvantitet I.

Kvantitet 2 är större än kvantitet 1.

Tack igen!

Kvadrats area får man av sida*sida=Area, alltså:
x*x=A <=> x^2=A <=> x^2=12
Arean är 12, så då måste alltså ett tal i kvadrat vara lika med 12.

Cirkels area får man genom pi*r^2=A, alltså:
pi*r^2=16pi <=> och här kan vi stryka pi direkt <=>r^2=16 <=> r=4

Här så tänker man att ett tal i kvadrat måste bli 12. Det kan inte vara 3, därför att 3^2=9, och
det kan inte vara 4, därför att 4^2=16.
Cirkelns radie är alltså längre än kvadratens sida.