Förutsätta att roten är positiv?

Diskussioner kring KVA-delen samt KVA-uppgifter
Skriv svar
Dennick
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 4
Blev medlem: tor 07 feb, 2019 18:12

Förutsätta att roten är positiv?

Inlägg av Dennick »

Hejsan!

Jag läste i någon guide att man alltid ska förutsätta att roten ur något tal på högskoleprovet är positiv. Idag försökte jag däremot lösa en uppgift här på Högskoleprovguiden som inte tog det i beaktning.

Såhär såg den ut:

x^2 - 4 = 0
Kvantitet I: x
Kvantitet II: x = -2


Jag förstår givetvis att x^2 = 4 och att x = +/- roten ur 4. Enligt facit är svaret "Informationen är otillräcklig" vilket iofs är logiskt med tanke på att x kan vara både 2 och -2, men eftersom man ska förutsätta att roten är positiv såvida det inte står något annat i uppgiften så borde ju svaret vara "I är större än II".

Är det fel i facit eller har jag missförstått något? Ska man inte alls förutsätta att roten är positiv på högskoleprovet?
MatFer0
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 154
Blev medlem: ons 30 maj, 2018 22:04

Re: Förutsätta att roten är positiv?

Inlägg av MatFer0 »

När det handlar om en andragradsekvation och rötter bör man alltid kolla på den negativa samt positiva roten (eller om roten är noll).

Om vi tar ekvationen x2=16 så innebär det att rötterna är:
x= 4
x=-(4)

Observera att minustecknet är separat från roten ur i ekvationen. Roten ur ger aldrig ett negativt svar utan alltid ett positivt, men -(4) * -(4) =16 precis som 4*4 = 16.

Om man istället kollar på roten ur ett tal, exempelvis 25, så blir roten 5 och kan inte bli -5

Men - ( roten ur 25) är däremot = -5.
chira
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 25
Blev medlem: sön 03 sep, 2017 22:16

Re: Förutsätta att roten är positiv?

Inlägg av chira »

Men X kan vara både -2 och 2 därför vet du inte om X är större eller mindre eftersom den kan vara x = -2 = > kv 1 = kv 2 Men om X = 2 =>. Kv1 > Kv2

Alltid när det finns x^2 så kan roten vara negativ eller positiv. Men om det enbart står roten ur ex 16 så är det alltid positivt.
Dennick
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 4
Blev medlem: tor 07 feb, 2019 18:12

Re: Förutsätta att roten är positiv?

Inlägg av Dennick »

Tack så mycket, då förstår jag.
Användarvisningsbild
Glapplund
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 5
Blev medlem: tis 22 aug, 2017 22:11

Re: Förutsätta att roten är positiv?

Inlägg av Glapplund »

x^2 - 4 = 0 kan väl enligt konjugatregeln skrivas som (x+2)(x-2)=0, där x (rötterna) är -2 och 2? det är väl därför svaret är att informationen är otillräcklig? Kanske är helt ute och cyklar men det där är så jag uppfattat det. Tror även att andragradsekvationer inte testas riktigt på högskoleprovet vilket betyder att man därmed alltid kan utgå från att rötterna är positiva. Låter detta rimligt?
Senast redigerad av 1 Glapplund, redigerad totalt 0 gånger.
majadahl
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 5
Blev medlem: tis 02 maj, 2017 13:10

Re: Förutsätta att roten är positiv?

Inlägg av majadahl »

Ja jag blev lite förundrad när jag fick fel på en fråga då roten ur 25 inte kunde vara negativ.... Men jag har alltid lärt mig att säga roten ur "blabla" är plus-minus "nana". Genom hela gymnasiet. Hade jag fått fel om jag tänkt i dessa banor på hp då tro?
hunnrasexti
Stammis
Stammis
Inlägg: 360
Blev medlem: ons 14 maj, 2014 7:02

Re: Förutsätta att roten är positiv?

Inlägg av hunnrasexti »

Den här förklaringen tycker jag bäst om: En uträkning kan bara ha ett enda, entydigt svar, men en ekvation kan ha flera rötter.

Alltså om du får frågan, vad är [kvadrat]roten ur 25, så är svaret 5, bara 5 och inget annat än 5.

Däremot har ekvationen x^2=25 två rötter; 5 och -5.
chira
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 25
Blev medlem: sön 03 sep, 2017 22:16

Re: Förutsätta att roten är positiv?

Inlägg av chira »

alltså X har ett svar, X^2 har två svar, X^3 har 3 svar osv..Så om X^2 = 25 så är det alltid plus minus 5. X = roten ur 25 är alltid positiv då det endast finns 1 svar och roten ur positivt alltid är positivt.
Användarvisningsbild
Superwoman1
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 672
Blev medlem: ons 13 maj, 2015 16:59

Re: Förutsätta att roten är positiv?

Inlägg av Superwoman1 »

Det var en som hade fått 2,0 som sa till mig att om:
Man själv drar roten ur ett tal, som tex 4 så är svart alltid +/-2
Men om det STÅR roten ur 4, så syftar dem alltid på det positiva talet +2.

Någon som vet om detta stämmer?
Champions keep going When they don't have anything left in their tank.
hunnrasexti
Stammis
Stammis
Inlägg: 360
Blev medlem: ons 14 maj, 2014 7:02

Re: Förutsätta att roten är positiv?

Inlägg av hunnrasexti »

Inte helt skulle jag säga, men jag kan ana tankegången. När man själv drar roten ur ett tal så löser man antagligen en rotekvation, och en ekvation kan som sagt ha flera rötter. Men roten ur 4 är 2, bara 2 och inget annat än 2 oavsett om du kör random huvudräkning eller en HP-författare frågar dig på ödesdagen.
chira
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 25
Blev medlem: sön 03 sep, 2017 22:16

Re: Förutsätta att roten är positiv?

Inlägg av chira »

Superwoman1 skrev: fre 29 mar, 2019 11:10 Det var en som hade fått 2,0 som sa till mig att om:
Man själv drar roten ur ett tal, som tex 4 så är svart alltid +/-2
Men om det STÅR roten ur 4, så syftar dem alltid på det positiva talet +2.

Någon som vet om detta stämmer?
Ja det stämmer det är exakt det jag försöker förklara där uppe :) X^2 = 4 = >. X = plus minus 2
Men om X = roten ur 4 = > X = 2 då roten ur ett tal alltid e positiv men ej om man DRAR roten ur. Också för Andragradare har 2 lösningar och X bara har ett
Skriv svar