HT 12 Provpass 1 Uppgift 15

Diskussioner kring KVA-delen samt KVA-uppgifter
lisa_lindstroem
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 4
Blev medlem: ons 20 apr, 2011 5:36

HT 12 Provpass 1 Uppgift 15

Inläggav lisa_lindstroem » mån 25 mar, 2013 17:40

Hur ska man tänka på denna?


15. Två lika stora cirklar tangerar en större cirkel. De tangerar dessutom
varandra i den större cirkelns medelpunkt.


Kvantitet I: Den sammanlagda arean av de två mindre cirklarna

Kvantitet II: Arean av det skuggade området

A I är större än II
B II är större än I
C I är lika med II
D informationen är otillräcklig

Det är alltså två mindre lika stora cirklar innuti en större som tangerar i mittpunkten vilket gör att stora cirkels radie är en av de små cirklarnas diameter. Det går avser det området som inte ingår i de små cirklarnas area.
Bild

Användarvisningsbild
sumeyyadokumcu
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 12
Blev medlem: ons 09 jan, 2013 17:21

Re: HT 12 Provpass 1 Uppgift 15

Inläggav sumeyyadokumcu » mån 25 mar, 2013 19:41

lisa_lindstroem skrev:Hur ska man tänka på denna?


15. Två lika stora cirklar tangerar en större cirkel. De tangerar dessutom
varandra i den större cirkelns medelpunkt.


Kvantitet I: Den sammanlagda arean av de två mindre cirklarna

Kvantitet II: Arean av det skuggade området

A I är större än II
B II är större än I
C I är lika med II
D informationen är otillräcklig

Det är alltså två mindre lika stora cirklar innuti en större som tangerar i mittpunkten vilket gör att stora cirkels radie är en av de små cirklarnas diameter. Det går avser det området som inte ingår i de små cirklarnas area.
Bild

Man kan kalla den större cirkelns radie "r". Då blir arean för den stora cirkeln

?r^2
lilla cirkelns radie är hälften av den stora så man kan skriva
(r/2)^2 =radie delat på två upphöjt till två

Den sammanlagda arean för de små cirklarna blir då:
2'(r/2)^2 när man förenklar blir det (?'r^2)/2

Arean för det skuggade blir stora cirklen minus två små cirklar:

?r^2-(?r^2)/2 (?r^2)/2

KVA 1 och KVA 2 är lika

Hoppas det är förståeligt det är första gången jag förklarar ;)

Användarvisningsbild
sumeyyadokumcu
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 12
Blev medlem: ons 09 jan, 2013 17:21

Re: HT 12 Provpass 1 Uppgift 15

Inläggav sumeyyadokumcu » mån 25 mar, 2013 19:41

frågetecknen är pi :oops:

lisa_lindstroem
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 4
Blev medlem: ons 20 apr, 2011 5:36

Re: HT 12 Provpass 1 Uppgift 15

Inläggav lisa_lindstroem » tor 28 mar, 2013 7:14

sumeyyadokumcu skrev:frågetecknen är pi :oops:
Blir det inte två pi för de båda små cirklarna?

zakabd
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 91
Blev medlem: fre 22 jun, 2012 14:32

Re: HT 12 Provpass 1 Uppgift 15

Inläggav zakabd » tor 28 mar, 2013 7:28

lisa_lindstroem skrev:
sumeyyadokumcu skrev:frågetecknen är pi :oops:
Blir det inte två pi för de båda små cirklarna?
Bild

zakabd
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 91
Blev medlem: fre 22 jun, 2012 14:32

Re: HT 12 Provpass 1 Uppgift 15

Inläggav zakabd » tor 28 mar, 2013 7:29

Svaret på din fråga ja.

lisa_lindstroem
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 4
Blev medlem: ons 20 apr, 2011 5:36

Re: HT 12 Provpass 1 Uppgift 15

Inläggav lisa_lindstroem » tor 28 mar, 2013 10:35

zakabd skrev:
lisa_lindstroem skrev:
sumeyyadokumcu skrev:frågetecknen är pi :oops:
Blir det inte två pi för de båda små cirklarna?
Bild
Blir inte de två vita cirklarna:
r*r*pi + r*r*pi

Användarvisningsbild
laweb
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 43
Blev medlem: lör 11 feb, 2012 20:10

Re: HT 12 Provpass 1 Uppgift 15

Inläggav laweb » tor 28 mar, 2013 12:13

lisa_lindstroem skrev:
zakabd skrev:
lisa_lindstroem skrev: Blir det inte två pi för de båda små cirklarna?
Bild
Blir inte de två vita cirklarna:
r*r*pi + r*r*pi

Det är det Zakabd har skrivit fast han hoppade över det steget du fastnat vid. Precis som du skriver har vi två mindre vita cirklar som skrivs som:
r*r*pi + r*r*pi = 2*r*r*pi vilket är samma sak som 2*pi*r^2

lisa_lindstroem
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 4
Blev medlem: ons 20 apr, 2011 5:36

Re: HT 12 Provpass 1 Uppgift 15

Inläggav lisa_lindstroem » tor 28 mar, 2013 13:26

laweb skrev:
lisa_lindstroem skrev:
zakabd skrev: Bild
Blir inte de två vita cirklarna:
r*r*pi + r*r*pi

Det är det Zakabd har skrivit fast han hoppade över det steget du fastnat vid. Precis som du skriver har vi två mindre vita cirklar som skrivs som:
r*r*pi + r*r*pi = 2*r*r*pi vilket är samma sak som 2*pi*r^2
Tack! Nu lossnade det!

Användarvisningsbild
julhed
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 12
Blev medlem: tis 05 mar, 2013 9:48

Re: HT 12 Provpass 1 Uppgift 15

Inläggav julhed » fre 11 okt, 2013 17:10

Jag tänkte i storleksförhållanden vilket ger avsevärt kortare uträkning:

Den lilla cirkelns radie är hälften av den större.
Alltså blir stora mot lilla cirkeln 1:2 i längdförhållande. Förhållandet mellan area är lämgdförhållandet i kvadrat, alltså 1:4.
De två cirklarna utgör 1/4 var, och tillsammans 1/2!

För övrigt är förhållanden väldigt behändigt i många frågor!

venem
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 52
Blev medlem: sön 02 mar, 2014 22:33

Re: HT 12 Provpass 1 Uppgift 15

Inläggav venem » mån 26 jan, 2015 13:45

Jag förstår den principen som presenteras här, men när jag försöker att lösa på ett litet annat sätt så får jag fel.

A(stor)= pi*r*r
A(små)=2 * pi * r/2 * r/2= pi*r*r.
A(grått)=1/2* pi*r *r - pi*r*r

Vad tänker jag fel här?

Användarvisningsbild
Madridistan
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1316
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: HT 12 Provpass 1 Uppgift 15

Inläggav Madridistan » mån 26 jan, 2015 14:46

venem skrev:Jag förstår den principen som presenteras här, men när jag försöker att lösa på ett litet annat sätt så får jag fel.

A(stor)= pi*r*r
A(små)=2 * pi * r/2 * r/2= pi*r*r.
A(grått)=1/2* pi*r *r - pi*r*r

Vad tänker jag fel här?

Kolla på denna igen:

Bild
MadridistaN


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
SOTTIS
dumhet, dumt yttrande, "groda"
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
140 dagar 3 timmar och 56 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar