KVA (den kompletta guiden) Upg 6

Diskussioner kring KVA-delen samt KVA-uppgifter
Skriv svar
Framtidensläkare
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 4
Blev medlem: mån 25 jan, 2021 11:13

KVA (den kompletta guiden) Upg 6

Inlägg av Framtidensläkare »

Bild
Hej, jag har fastnat på övningsuppgift 6 i KVA delen av "den kompletta guiden till högskoleprovet".
Har försökt hitta förståelse överallt men kommer ingen vart, så då måste jag be om hjälp.
Jag vet lösningen, men jag förstår inte lösningsmetoden.

Kvantitet 1: (9/11)^2
Kvantitet 2: (9/11)^-2

Svarsalternativ:
A) (1) är större än (2)
B) (2) är större än (1)
C) (1) är lika med (2)
D) Informationen är otillräcklig

Min första tanke var att C) är rätt då negativa exponenter som är jämna blir samma som en postiv jämn exponent. Men så kollade jag svaret och insåg att vid division av bråktal måste man tänka (9/11)^-2 = 1/((9/11)^2) = 1/((9^2)/(11^2)) vilket ger inversen (11^2)/(9^2). Men sen tappar jag helt bort mig. Lösningsmetoden de har beskrivit i boken är totalt förvirrande för mig.
Det jag tänker nu är att man jämför (9^2)/(11^2) med (11^2)/(9^2) vilket borde bli (81/121) respektive (121/81). och då ser man direkt att kvantitet 2 är större då kvantitet 1 ger ett kvot <1 och kvantitet 2 ger ett kvot >1.
Det jag inte fattar är hur de har fortsatt lösningen, (9^2)/(11^2) i jämförelse med (11^2)/(9^2) ger tydligen 9^2 x 9^2 respektive 11^2 x 11^2 vilket i sin tur blir 9^4 respektive 11^4. Och där tappade de mig. Jag förstår verkligen inte hur de tänker. Svaret blir ju samma med att B) (2) är större än (1), men 9^4 = 6561 och 11^4 = 14641 är långt ifrån kvoterna av 81/121 och 121/81.

Är det någon specifik bråk-potens regel jag har missat? Eller har de gjort fel?
HazLil0
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 19
Blev medlem: ons 10 jul, 2019 20:36

Re: KVA (den kompletta guiden) Upg 6

Inlägg av HazLil0 »

Framtidensläkare
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 4
Blev medlem: mån 25 jan, 2021 11:13

Re: KVA (den kompletta guiden) Upg 6

Inlägg av Framtidensläkare »

okej tack, det är som den delen jag förstår, men just hur de utformat lösningen om du kollar på bilden, är det otydliga. Kan du förtydliga?
HazLil0
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 19
Blev medlem: ons 10 jul, 2019 20:36

Re: KVA (den kompletta guiden) Upg 6

Inlägg av HazLil0 »

Det verkar som att de använt sig av korsmultiplikation på den delen
Framtidensläkare
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 4
Blev medlem: mån 25 jan, 2021 11:13

Re: KVA (den kompletta guiden) Upg 6

Inlägg av Framtidensläkare »

HazLil0 skrev: mån 25 jan, 2021 14:26 Det verkar som att de använt sig av korsmultiplikation på den delen
Okej, tack. Är då det det rätta tillvägagångssättet? Eller kan man göra som jag gjorde?
Framtidensläkare
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 4
Blev medlem: mån 25 jan, 2021 11:13

Re: KVA (den kompletta guiden) Upg 6

Inlägg av Framtidensläkare »

ninamousa skrev: mån 25 jan, 2021 15:18 Hej, jag kan försöka förklara så gott som det går via text:

1. Det jag gjorde först är att förenkla dessa två tal så mycket som jag kan.

Vi har det första talet:
(9/11)^2 = 9^2/11^2 = 81/121

Vi har det andra talet där det är en negativ exponent.

Potensreglerna säger att:
a^-x = 1/(a^x)
Där a i detta fall är 9/11 och x är 2.
Det innebär att talet kommer förenklas på detta vis:
(9/11)^-2 = 1/(9/11)^2 = 1/(81/121)

När vi dividerar dessa två bråk kan man räkna så här:
1. Tänk att 1 är samma som 1/1
2. Då har vi (1/1)/(81/121)
3. När vi dividerar två bråk kommer nämnaren (81/121) att inverteras. Alltså 81 kommer hamna i nämnaren och 121 i täljaren. Vi får då detta: (1/1)/(121/81)
4. Nästa steg är att multiplicera dessa bråk vilket blir:
(1/1)*(121/81) = 121/81

Svar:
Då har vi de två bråken 81/121 och 121/81 och eftersom det andra talet är större än 1 kommer det vara störst.
Svarsalternativ B stämmer

Så som du tänkte stämmer rätt, tycker du ska köra så istället för det hemsidan visade då detta går snabbast!
Tack så mycket, det är precis den förklaringen jag sökte efter, så som de har löst uppgiften är bara förvirrande. Men nu förstår jag hur jag ska tänka, tack återigen.
Skriv svar