kva provpass 4 fråga 22 hösten 2011

Diskussioner kring KVA-delen samt KVA-uppgifter
julle222
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 29
Blev medlem: mån 10 okt, 2011 15:22

kva provpass 4 fråga 22 hösten 2011

Inläggav julle222 » sön 19 feb, 2012 20:36

22. I triangeln ABC är längden på sidan AB lika med längden på sidan BC.

Kvantitet I: Vinkeln BAC

Kvantitet II: 90º


A I är större än II
B II är större än I
C I är lika med II
D informationen är otillräcklig
rätt svar är B.. varför skulle inte vinkeln BAC kunna vara 90 grader?

dariush
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 60
Blev medlem: tis 05 apr, 2011 14:58

Re: kva provpass 2 fråga 22 hösten 2011

Inläggav dariush » sön 19 feb, 2012 22:32

I en likbent triangel med en en rät vinkel så hamnar hypotenusan (den långa sidan) mitt emot den räta vinkeln. Om sidorna AB och BC är lika så är det vinkeln ABC (vinkeln mellan dem två lika sidorna, eller "hörnan B") som kan bli 90º, men då blir de två resterande vinklarna 45º (BAC och BCA). Om BAC (hörna A) är 90º så är AB och BC inte lika med varandra längre, sidorna AB och AC kan dock vara lika med varandra i det fallet, men då blir det en annan triangel än den vi får i uppgiften.

Kort sagt: Det får bara plats med en rät vinkel i en triangel och det är vinkeln mitt emot hypotenusan vilket bara kan vara vinkeln ABC om AB och BC ska vara lika långa.

Vet inte om jag var pedagogisk nu eller ens rätt...skyller på att det är sent!

julle222
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 29
Blev medlem: mån 10 okt, 2011 15:22

Re: kva provpass 2 fråga 22 hösten 2011

Inläggav julle222 » mån 20 feb, 2012 15:46

Jag förstår att jag tänker fel, men jag lyckas ändå rita en triangel där ab och bc är lika långa. och där bac blir 90 grader.. hur är detta möjligt?

ningudo
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 52
Blev medlem: tor 27 okt, 2011 9:29

Re: kva provpass 2 fråga 22 hösten 2011

Inläggav ningudo » tis 21 feb, 2012 16:21

julle222 skrev:Jag förstår att jag tänker fel, men jag lyckas ändå rita en triangel där ab och bc är lika långa. och där bac blir 90 grader.. hur är detta möjligt?
Då gör du något fel. Testa med pinnar och tändstickor så kanske du blir lättare. Dariush har redan svarat dig, men eftersom du inte förstått skall göra förklara på ett annorlunda sätt så du kanske förstår.

Några premisser först:
1. En triangel- 180 grader fördelade på tre hörn.

2. Inget hörn kan var 0 grader, minsta hörn måste vara större än 0 grader.

(Kan det var så att du missuppfattat vilket hörn dem efterfrågar? Kanske där felet ligger...)
Dem frågar ju efter A-vinkeln. Hade dem frågat efter B-vinkeln så skulle den kunna var allt mellan 0,000... grader till 179,9999 grader.

Men dem efterfrågar A-vinkeln, eftersom du redan vet att BA och BC är lika lång så vet du följaktligen att A-vinkeln är lika stor som C-vinkeln. Testa praktiskt ifall du inte förstår det!

Alltså kan A-vinkeln omöjligen bli 90 grader, ifall A är 90 grader och C 90 grader(=180 grader), vad återstår då för B-vinkeln? Ingenting :!: ;) och då är det således ingen triangel. B- vinkel måste få lite av kakan :) , den kan kan vara hur liten som helst, men någon vinkel måste B-vinkel inneha annars är det ingen triangel. A och C kan alltså vara 89,999.. grader men aldrig 90.

Därför är B rätt. Hoppas du förstod min förklaring.(obs glöm inte att testa praktiskt med pinnar eller vad som helst som kan illustrera trianglar ifall du inte hängde med)

rikswa
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 2
Blev medlem: sön 09 maj, 2010 17:18

Re: kva provpass 2 fråga 22 hösten 2011

Inläggav rikswa » mån 05 mar, 2012 21:50

Fortsätter förklaringen...

Fäst två lika långa snören i en punkt på en vägg och sträck ut dem. Dra nu upp det ena snöret uppåt och upptäck att din kropp omöjligt kan bilda en nittiogradersvinkel mellan de två snörena.

Augustus
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 41
Blev medlem: lör 09 jul, 2011 22:34

Re: kva provpass 2 fråga 22 hösten 2011

Inläggav Augustus » lör 17 mar, 2012 17:58

Varifrån får vi ens veta att det är en rätvinklig triangel det rör sig om?

Enrique
Stammis
Stammis
Inlägg: 152
Blev medlem: lör 14 jan, 2012 16:18

Re: kva provpass 2 fråga 22 hösten 2011

Inläggav Enrique » sön 18 mar, 2012 13:09

Augustus skrev:Varifrån får vi ens veta att det är en rätvinklig triangel det rör sig om?
Det får vi inte?

Vinkeln BAC måste med nödvändighet vara mindre än 90 grader då det annars inte kan bildas två lika långa sidor (AB = BC). Varför? Jo, för att vi vet att vinkel BAC = vinkel BCA. De kan som mest vara 89.999...(ett oändligt tal) vardera (vinkeln ABC är då oändligt och något på 0,000..) eftersom en triangels vinkelsumma alltid är 180 grader. Vi får då att BAC alltid är mindre än 90 grader.

Augustus
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 41
Blev medlem: lör 09 jul, 2011 22:34

Re: kva provpass 2 fråga 22 hösten 2011

Inläggav Augustus » tis 20 mar, 2012 10:55

Givetvis har du rätt i det. Blir bara lite förvirrad av vinklarna A och B och C som verkar kunna placeras ut godtyckligt.

tavi
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 10
Blev medlem: tis 08 jan, 2013 9:49

Re: kva provpass 4 fråga 22 hösten 2011

Inläggav tavi » ons 03 apr, 2013 18:01

Ursäkta att jag knuffar upp en gammal tråd men jag kan inte förstå det här.
Om jag tar min linjal och ritar en triangel med två sträckor som är 5cm vardera och som möts i en vinkel som är uppenbart större än 90 grader (BAC) så är det väl inget som motstrider de fakta som ges i uppgiften?

Jag inser ju att det är något jag missar men jag kan inte förstå vad...

Användarvisningsbild
Sweegone
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 205
Blev medlem: fre 15 jun, 2012 23:22

Re: kva provpass 4 fråga 22 hösten 2011

Inläggav Sweegone » ons 03 apr, 2013 18:05

tavi skrev:Ursäkta att jag knuffar upp en gammal tråd men jag kan inte förstå det här.
Om jag tar min linjal och ritar en triangel med två sträckor som är 5cm vardera och som möts i en vinkel som är uppenbart större än 90 grader (BAC) så är det väl inget som motstrider de fakta som ges i uppgiften?

Jag inser ju att det är något jag missar men jag kan inte förstå vad...
De frågar inte efter vinkeln som dessa 2 sträckor skapar, utan en av de 2 likvinkliga sidorna, vilket måste vara mindre än 90.

Edit: hade de däremot frågat efter vinkeln som dessa 2 sträckor skapar (CBA) så hade svaret varit D eftersom denne kan både vara större och mindre än 90.
"Kunskapens rot är bitter, men dess frukter äro söta"

tavi
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 10
Blev medlem: tis 08 jan, 2013 9:49

Re: kva provpass 4 fråga 22 hösten 2011

Inläggav tavi » ons 03 apr, 2013 18:13

Sweegone skrev:
tavi skrev:Ursäkta att jag knuffar upp en gammal tråd men jag kan inte förstå det här.
Om jag tar min linjal och ritar en triangel med två sträckor som är 5cm vardera och som möts i en vinkel som är uppenbart större än 90 grader (BAC) så är det väl inget som motstrider de fakta som ges i uppgiften?

Jag inser ju att det är något jag missar men jag kan inte förstå vad...
De frågar inte efter vinkeln som dessa 2 sträckor skapar, utan en av de 2 likvinkliga sidorna, vilket måste vara mindre än 90.

Edit: hade de däremot frågat efter vinkeln som dessa 2 sträckor skapar (CBA) så hade svaret varit D eftersom denne kan både vara större och mindre än 90.
Såklart! Tack!

RK93
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 97
Blev medlem: tor 25 jul, 2013 3:49

Re: kva provpass 4 fråga 22 hösten 2011

Inläggav RK93 » fre 25 okt, 2013 20:54

Jag förstår att triangel är likbent... men hur får ni den till att vara rätvinklig också?

mandaarina
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 1
Blev medlem: sön 19 jan, 2014 14:07

Re: kva provpass 4 fråga 22 hösten 2011

Inläggav mandaarina » sön 19 jan, 2014 14:51

Rita en likbent triangel där sidan AB lika lång som sidan BC. Vi får enligt regel för likbenta trianglar att vinkeln BAC (a-vinkeln) är lika stor som vinkeln ACB (c-vinkeln) och vi har nu två påståenden:

- a + b + c = 180 (vinkelsumman för triangeln är 180 grader. jag skriver dessa som a, b och c istället för BAC, ACB och ABC)
- a = c (vinkeln BAC och ACB är lika stora)

a + b + c = 180
2a + b = 180
b = 180 - 2a
då ingen vinkel kan vara mindre eller lika med 0, b<0 måste a<90 (180=2a ger a=90)

på samma sätt kan vi konstatera att b<180
a + b + c = 180
2a + b = 180
a = (180 - b)/2, då a<0 måste b<180


Jag resonerar så här och tycker det blir tydligare och lättare att förstå. Hoppas det hjälper någon. De frågar efter BAC vilket är vinkel a.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
CESSION
överlåtelse (av fordran utan gäldenärs medverkan); konkurs
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
147 dagar 1 timmar och 24 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar