KVA uppgift, okänd uppgift

Diskussioner kring KVA-delen samt KVA-uppgifter
hotfuzz
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 26
Blev medlem: lör 22 mar, 2014 14:33

KVA uppgift, okänd uppgift

Inläggav hotfuzz » lör 22 mar, 2014 14:35

Hej!

Hur ska man tänka här?

ABC är en rätvinklig triangel där punkterna A, B och C är triangelns hörn.

Kvantitet I: Dubbla arean av triangeln ABC.
Kvantitet II: Arean av en cirkel som är omskriven triangeln ABC (cirkeln går igenom punkterna A, B och C).

Rätt svar: B

Kloberg91
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 7
Blev medlem: tor 12 jul, 2012 15:52

Re: KVA uppgift, okänd uppgift

Inläggav Kloberg91 » lör 22 mar, 2014 16:40

hotfuzz skrev:Hej!

Hur ska man tänka här?

ABC är en rätvinklig triangel där punkterna A, B och C är triangelns hörn.

Kvantitet I: Dubbla arean av triangeln ABC.
Kvantitet II: Arean av en cirkel som är omskriven triangeln ABC (cirkeln går igenom punkterna A, B och C).

Rätt svar: B
Hej!

Jag brukar rita en bild när det gäller uppgifter som den här.

Om du ritar upp följande:

Bild

Så kan du sen resonera fram att ifall du dubblar arean på triangeln, så det blir en rektangel. Så kommer det fortfarande finnas rosa utanför rektangeln vilket innebär att kvantitet 1 är större!
Hoppas det hjälper!

Keyser_soze
Stammis
Stammis
Inlägg: 473
Blev medlem: mån 20 jan, 2014 12:40

Re: KVA uppgift, okänd uppgift

Inläggav Keyser_soze » lör 22 mar, 2014 18:02

Kloberg91 skrev:
hotfuzz skrev:Hej!

Hur ska man tänka här?

ABC är en rätvinklig triangel där punkterna A, B och C är triangelns hörn.

Kvantitet I: Dubbla arean av triangeln ABC.
Kvantitet II: Arean av en cirkel som är omskriven triangeln ABC (cirkeln går igenom punkterna A, B och C).

Rätt svar: B
Hej!

Jag brukar rita en bild när det gäller uppgifter som den här.

Om du ritar upp följande:

Bild

Så kan du sen resonera fram att ifall du dubblar arean på triangeln, så det blir en rektangel. Så kommer det fortfarande finnas rosa utanför rektangeln vilket innebär att kvantitet 1 är större!
Hoppas det hjälper!

Alternativ lösning, Du vet att Cirkeln går genom triangelns alla hörn, Därför blir höjden dess radie(om vi använder oss av bilden ovan). Ställer vi upp formel för triangels area blir det. (HxB/2)2 vilket blir hxb. Eftersom höjden är längre än basen på en rätvinklig triangel så vet man även också att H^2pi > Hxb. Därför blir Cirkelns area större.

Kloberg91
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 7
Blev medlem: tor 12 jul, 2012 15:52

Re: KVA uppgift, okänd uppgift

Inläggav Kloberg91 » lör 22 mar, 2014 18:26

yxarm skrev:
Kloberg91 skrev:
hotfuzz skrev:Hej!

Hur ska man tänka här?

ABC är en rätvinklig triangel där punkterna A, B och C är triangelns hörn.

Kvantitet I: Dubbla arean av triangeln ABC.
Kvantitet II: Arean av en cirkel som är omskriven triangeln ABC (cirkeln går igenom punkterna A, B och C).

Rätt svar: B
Hej!

Jag brukar rita en bild när det gäller uppgifter som den här.

Om du ritar upp följande:

Bild

Så kan du sen resonera fram att ifall du dubblar arean på triangeln, så det blir en rektangel. Så kommer det fortfarande finnas rosa utanför rektangeln vilket innebär att kvantitet 1 är större!
Hoppas det hjälper!

Alternativ lösning, Du vet att Cirkeln går genom triangelns alla hörn, Därför blir höjden dess radie(om vi använder oss av bilden ovan). Ställer vi upp formel för triangels area blir det. (HxB/2)2 vilket blir hxb. Eftersom höjden är längre än basen på en rätvinklig triangel så vet man även också att H^2pi > Hxb. Därför blir Cirkelns area större.
Bara för att klargöra lite, där du har skrivit höjden menar du väl egentligen hypotenusan? För annars blir dina påståenden lite felaktiga.

Keyser_soze
Stammis
Stammis
Inlägg: 473
Blev medlem: mån 20 jan, 2014 12:40

Re: KVA uppgift, okänd uppgift

Inläggav Keyser_soze » lör 22 mar, 2014 19:16

Kloberg91 skrev:
yxarm skrev:
Kloberg91 skrev: Hej!

Jag brukar rita en bild när det gäller uppgifter som den här.

Om du ritar upp följande:

Bild

Så kan du sen resonera fram att ifall du dubblar arean på triangeln, så det blir en rektangel. Så kommer det fortfarande finnas rosa utanför rektangeln vilket innebär att kvantitet 1 är större!
Hoppas det hjälper!

Alternativ lösning, Du vet att Cirkeln går genom triangelns alla hörn, Därför blir höjden dess radie(om vi använder oss av bilden ovan). Ställer vi upp formel för triangels area blir det. (HxB/2)2 vilket blir hxb. Eftersom höjden är längre än basen på en rätvinklig triangel så vet man även också att H^2pi > Hxb. Därför blir Cirkelns area större.
Bara för att klargöra lite, där du har skrivit höjden menar du väl egentligen hypotenusan? För annars blir dina påståenden lite felaktiga.
Jo helt rätt, Hyp^2pi lol. my bad.

Hyp^2 = B^2 + H^2.

Tack för rättelsen.

hotfuzz
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 26
Blev medlem: lör 22 mar, 2014 14:33

Re: KVA uppgift, okänd uppgift

Inläggav hotfuzz » sön 23 mar, 2014 11:19

Tack! Hade svårt att visualisera "en cirkel som är omskriven". Men det blev ju klockrent där med bilden och fullständigt logiskt!


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
FURIE
person i tillstånd av raseri
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
142 dagar 7 timmar och 50 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar