knugg: Med användning av bråkregeln

$$\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{ad}{bc}$$

får vi att:

$$\frac{1}{\frac{x^2}{4}}=\frac{\frac{1}{1}}{\frac{x^2}{4}}=\frac{4}{x^2}=4\cdot \frac{1}{x^2}$$

Felet du gör är att:

$$\frac{1}{x^2}\cdot \frac{1}{4} \neq \frac{1}{\frac{x^2}{4}}$$

eftersom detta är lika med 1/(4x^2)

men detta är en korrekt omskrivning (jämför med ovanstående)

$$\frac{1}{\frac{x^2}{4}}=\frac{1}{x^2}\cdot \frac{1}{\frac{1}{4}}$$

som sedan ger rätt svar.