KVA VT2012 uppgift 19

Diskussioner kring KVA-delen samt KVA-uppgifter
helenafelicia
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 1
Blev medlem: lör 19 okt, 2013 13:36

KVA VT2012 uppgift 19

Inläggav helenafelicia » ons 23 okt, 2013 14:30

Sannolikheten för att en viss händelse ska inträffa är P. Sannolikheten för att samma händelse inte ska inträffa är Q.

Kvantitet 1: P x Q

Kvantitet 2: 0,50



Jag förstår inte riktigt hur jag ska lösa den här. Någon som kan hjälpa lite?

weol
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 36
Blev medlem: tor 05 apr, 2012 19:48

Re: KVA VT2012 uppgift 19

Inläggav weol » ons 23 okt, 2013 14:55

Yes, jag ska försöka.

Sannolikheten att något kommer inträffa är enligt grundinformationen 1, eller 100% om man så vill. Vi vet dock inte hur stor sannolikheten är att Q eller P kommer inträffa. Det vi vet är att:

Sannolikheten P = Sannolikheten Q

Varken P eller Q får vara större än 0,5 eftersom exempelvis 0,6 + 0,6 = 1,2

Därför testar vi med största tillåtna värde:

P x Q = 0,5 x 0,5 = 0,25

Kvantitet 1 = 0,25
Kvantitet 2 = 0,5

Svaret borde därför bli B.

Hoppas detta hjälpte.

JohanSkoglund
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 2
Blev medlem: tor 03 okt, 2013 1:23

Re: KVA VT2012 uppgift 19

Inläggav JohanSkoglund » tor 24 okt, 2013 0:24

Skulle någon kunna förklara lite mer angående:

"Därför testar vi med största tillåtna värde:

P x Q = 0,5 x 0,5 = 0,25"

Förstår inte varför det högsta är 0,5.

Tack på förhand :-D

weol
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 36
Blev medlem: tor 05 apr, 2012 19:48

Re: KVA VT2012 uppgift 19

Inläggav weol » tor 24 okt, 2013 8:54

Sorry, var lite otydlig och la till massa onödig information. Varför jag skriver "största tillåtna värde" är för att det kan finnas variabler vi inte vet om, det här har egentligen ingen betydelse för svaret, skrev det snarare för att förklara. Det står inte att P och Q tillsammans utgör 100%.

Sannolikheten att "något" kommer inträffa, eller att "något" inte kommer inträffa är totalt 100%. Det kan ju inte vara större än 100% sannolikhet, eller hur?

Eftersom P = Q kan ingen av sannolikheterna vara större än 0,5. Vad skulle hända om sannolikheterna var 0,51 (51%) till exempel? Jo, de skulle tillsammans vara större än 100%.

Därför är högsta tillåtna värde 0,5 (50%).

Användarvisningsbild
Yosephine
Stammis
Stammis
Inlägg: 343
Blev medlem: ons 20 okt, 2010 20:55
Ort: Göteborg
Kontakt:

Re: KVA VT2012 uppgift 19

Inläggav Yosephine » tor 24 okt, 2013 15:24

P behöver enligt grundinformationen inte vara större än Q, det enda vi får reda på är att det finns två alternativa utfall och att de två kompletterar varandra till 1 eller 100%. Anledningen till detta är att en händelse antingen inträffar, eller inte inträffar, den kan inte inträffa lite granna.

Tar du t.ex. största möjliga värde på P och Q blir detta 0.5, eftersom 0.5+0.5 är 1 och att de då kompletterar varandra enligt grundinformationen. 0.5*0.5=0.25 < 0.5 enligt ovan skrivet.

Tar du t.ex. ett annat alternativ, att P=0.9 och Q=0.1, så kommer sannolikheterna också att komplettera varandra så att 0.9+0.1 = 1.0. 0.1*0.9 = 0.09 dock är detta < 0.5, vilket resulterar i att även detta ger 1<2.

Här kan vi då alltså konstatera även om två olika dock kompletterande alternativ multipliceras enligt ovan kommer svarsalternativet aldrig att bli > 0.5. Detta har att göra med att sqrt 0.5 = 0.707.... (alltså 0.708*0.708 = 0.501, detta stämmer dock ej med våra begränsningar eftersom inte båda talen kan vara över 0.5, eftersom de då överstiger gränserna för vår komplettering som måste vara 1!).
Läkarstudent Karolinska Institutet
Min väg till läkarprogrammet:
http://medikusstudenten.blogspot.se/

Baljan89
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 2
Blev medlem: tor 23 maj, 2013 10:52
Ort: Vrigstad

Re: KVA VT2012 uppgift 19

Inläggav Baljan89 » ons 02 apr, 2014 11:00

helenafelicia skrev:Sannolikheten för att en viss händelse ska inträffa är P. Sannolikheten för att samma händelse inte ska inträffa är Q.

Kvantitet 1: P x Q

Kvantitet 2: 0,50



Jag förstår inte riktigt hur jag ska lösa den här. Någon som kan hjälpa lite?


Tja, P + Q =1 eller 100 % om du så vill. Alltså ligger P och Q mellan 0,1-0,9 ca. Om du gångar 0,1 med 0,9 så får du ett svar som är långt lägre än 0,5. Är du med?
JS

Jimbo
Stammis
Stammis
Inlägg: 134
Blev medlem: tor 20 feb, 2014 20:23

Re: KVA VT2012 uppgift 19

Inläggav Jimbo » ons 02 apr, 2014 12:53

Man kan se det såhär om du ser chansen som att det ska hända som
(0,5+x) och chansen att det inte ska hända som (0,5-x) eller tvärtom så får du ekvationen
(0,5+x)*(0,5-x) = 0,5^2 +0,5x -0,5x -x^2 = 1/4 - x^2.


(1/4 - x^2) med den här ekvationen ser du att ju mer du varierar procent talen från varandra desto mindre blir produkten, ökar du x(avståndet mellan dem) minskar produkten så det största värde du kan ha är ifall avståndet mellan dem är 0, d.v.s x=0, och ekvationen blir då 1/4 = 0,25 vilket alltid då kommer att vara mindre än 0,50.

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: KVA VT2012 uppgift 19

Inläggav Michster » ons 02 apr, 2014 13:03

Vi har att P+Q=1. Vi kan skriva om t.ex. Q som Q=1-P

Multiplikationen P*Q kan då skrivas som P*(1-P)=P-P^2. Detta är ett andragradsuttryck med en maximipunkt. Vi kan hitta värdet på P som ger maximalt värde t.ex. genom kvadratkomplettering eller derivering. Jag använder kvadratkomplettering då det mer tillhör nivån för HP.

P-P^2=
-(P^2-P)=
-((P-0.5)^2-0.25)=
-(P-0.5)^2+0.25

Vi ser att det maximala värdet uppstår när P=0.5 (vilket även ger Q=0.5) och är 0.25. Kvant 2 kommer alltså alltid vara större än Kvant 1.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
EKLATANT
påfallande, slående, uppenbar
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
147 dagar 12 timmar och 28 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar