Hej!

Jag kom över ännu en uppgift i Högskoleprovsboken 1000 övningsuppgifter som jag inte riktigt förstår mig på. Syftet med denna tråd är att utröna hur man kan formulera ner problemet på papper och lösa frågan. Såhär lyder den:

486. Priset på en viss vara stiger med 3 procent varje dag. Dag 0 var priset y.

Kvantitet I: Priset på varan dag 7 - priset på varan dag 3
Kvantitet II: Priset på varan dag 4 - priset på varan dag 0

Min intuition skrek C (kvantitet I = kvantitet II), vilket denna gång visade sig vara rätt enligt facit. Problemet är att jag inte kan förklara varför C är rätt. Eller jo, visst kan jag det, men min förklaring (7 - 3 = 4 dagar och 4 - 0 = 4 dagar) är knappast korrekt. I facit står det följande:

I: (y x 1,03⁷) - (y x 1,03³) = y x 1,03^{7 - 3} = y⁴
II: (y x 1,03⁴) - (y x 1,03⁰) = y x 1,03^{4 - 0} = y⁴

Är inte detta fel? Hur kan (y x 1,03⁷) - (y x 1,03³) = y x 1,03^{7 - 3}?

Potensregeln är ju a^bx a^c = a^{b + c}, inte a^b+ a^c = a^{b + c}.

hhmm, får du något svar är jag intresserad av att veta hur, ska grotta ner och se om jag kommer på nått

Det där ser inte rätt ut i mina ögon, y borde ju inte spela någon roll, så jag skrev in 1,03^7 - 1,03^3 och 1,03^4 - 1,03^0 i miniräknaren och mycket riktigt så är de inte lika stora, I är lite större än II.

[EDIT] Om man bryter ut 1,03^3 ur I får man 1,03^3(1,03^4 - 1) Då kan man tydligt se att I är 1,03^3 gånger större än II.