Övningsprov - Uppgift 20

Diskussioner kring KVA-delen samt KVA-uppgifter
Användarvisningsbild
admin
Site Admin
Site Admin
Inlägg: 1558
Blev medlem: tor 31 maj, 2007 20:31

Övningsprov - Uppgift 20

Inläggav admin » sön 19 jun, 2011 16:23

Uppgift 20 - Kvantitativ del.
Från studera.nu:s övningsprov inför det nya högskoleprovet.
Publicerat av Högskoleverket.

Cirkeln i de båda bilderna är lika stor, dvs. har samma area. Radien går från cirkelns mitt ut till periferin på cirkeln.
Vi bestämmer cirkelns area till:[center]
Area[cirkel] = radien * radien * pi = r * r * pi = r^2 * pi[/center]

Kvantitet I:

Eftersom cirkelns area är bestämd ovan, måste vi bestämma den lilla kvadratens area.

Vi vet att radien går från cirkelns mitt ut till cirkeln periferi. Vi kan då se att radien blir densamma från [cirkeln/kvadratens mitt] ut till [hörnet på kvadraten/cirkelns periferi].

[center]Bild[/center]

Skissar vi sedan upp en likadan radie till ett av de närliggande hörnen kan vi använda Pythagoras sats för att bestämma längden på kvadratens sida.
[center]Sida[liten kvadrat]^2 = r^2 + r^2
Sida[liten kvadrat]^2 = 2r^2
Sida[liten kvadrat] = (2r^2)^(1/2)[/center]

När vi har bestämt kvadratens sida kan vi också bestämma dess area:
[center]Area[liten kvadrat] = (2r^2)^(1/2) * (2r^2)^(1/2)
Area[liten kvadrat] = 2r^2[/center]

Arean mellan cirkel och liten kvadrat blir således:
[center]r^2 * pi - 2r^2
r^2(pi - 2)
r^2(3,14 - 2)
r^2(1,14)
1,14r^2[/center]

Kvantitet II:

Eftersom cirkeln går från kant till kant i den större kvadraten vet vi att Sida[stor kvadrat] = r + r = 2r.

Vi kan därför bestämma arean på den större kvadraten.
[center]Arean[stor kvadrat] = 2r * 2r = 4r^2[/center]

Skillnaden mellan den större kvadraten och cirkeln blir därför:
[center]4r^2 - r^2 * pi
r^2(4 - pi)
r^2(4 - 3,14)
r^2(0,86)
0,86r^2[/center]

Eftersom 1,14 > 0,86 är Kvantitet I störst och A är rätt svar.

Användarvisningsbild
cricks
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 638
Blev medlem: mån 11 aug, 2008 19:01

Re: Övningsprov - Uppgift 20

Inläggav cricks » tor 25 aug, 2011 17:27

Jäklar, den här uppgiften var rätt kruxig. Jag hade svårt att hinna denna inom tidsramarna.

156
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 54
Blev medlem: ons 04 apr, 2007 2:00

Re: Övningsprov - Uppgift 20

Inläggav 156 » tor 25 aug, 2011 22:26

Det är detta som kommer bli min död. Det är en enkel uppgift egentligen. Inga konstigheter. Men jag kan inte se framför mig hur jag under provstressen både skulle hinna komma på det snabbt och räkna ut det. Här skulle jag garanterat bli helt blockerad :|

Motdag
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 1
Blev medlem: mån 08 aug, 2011 19:34

Re: Övningsprov - Uppgift 20

Inläggav Motdag » sön 28 aug, 2011 12:08

En sådan uppgift kommer jag bara hoppa över. Helt omöjlig att besvara inom tidsgränsen.

156
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 54
Blev medlem: ons 04 apr, 2007 2:00

Re: Övningsprov - Uppgift 20

Inläggav 156 » sön 28 aug, 2011 15:21

Precis. Eller i alla fall lämna till sist om det blir tid över. Ingen idé att lägga tid på den och missa andra lättförtjänta poäng.

Användarvisningsbild
Camilka
Stammis
Stammis
Inlägg: 383
Blev medlem: tor 28 sep, 2006 2:00

Re: Övningsprov - Uppgift 20

Inläggav Camilka » fre 23 mar, 2012 10:14

Detta måste vara övningsprovets svåraste kvantitativa uppgift. En sån som man gissar på och tar till sist om tiden finns.

Kul att jag äntligen förstår den dock :)

Enrique
Stammis
Stammis
Inlägg: 152
Blev medlem: lör 14 jan, 2012 16:18

Re: Övningsprov - Uppgift 20

Inläggav Enrique » fre 23 mar, 2012 11:34

Man behöver ju inte räkna ut uppgiften som admin gör på själv provet utan endast avgöra vilken som är störst, vilke t man gör genom att hitta gemensamma faktorer. Det här är mer show-off ;)

Alfiboy
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 34
Blev medlem: tor 05 apr, 2012 9:34

Re: Övningsprov - Uppgift 20

Inläggav Alfiboy » tis 10 apr, 2012 12:57

Jag forstod den men tror absolut inte jag kunnat lista ut den under provtiden. Om jag haft 10 minuter extra på mig hade jag fixat den.

Användarvisningsbild
Pareto
Stammis
Stammis
Inlägg: 179
Blev medlem: mån 31 okt, 2011 10:51
Ort: Göteborg

Re: Övningsprov - Uppgift 20

Inläggav Pareto » lör 22 sep, 2012 10:03

Tack Admin för en mycket bra genomgång!

sillybilly
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 8
Blev medlem: tis 28 aug, 2012 14:32

Re: Övningsprov - Uppgift 20

Inläggav sillybilly » mån 08 okt, 2012 13:45

Detta var en uppgift som var ganska tidskrävande, kommer ihåg första gången jag såg det att jag bara uppskattade svaret. man kan iallafall anta nästan direkt att den går att lösa + att areorna inte är lika stora. så man har en 50/50 chans iaf)

För att räkna lite snabbare än TS så kan man räkna ut den lilla kvadraten som (r^2 / 2) (alltså arean av triangeln som bildas) och multiplicera med 4*(r^2 / 2) = 2r^2

jag vet inte, tidskrävande uppgift minst sagt!


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
SOTTIS
dumhet, dumt yttrande, "groda"
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
139 dagar 18 timmar och 48 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar