Provpass 2, uppgift 19 KVA, hösten 2011

Diskussioner kring KVA-delen samt KVA-uppgifter
Arkan91
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 10
Blev medlem: mån 19 sep, 2011 21:48

Provpass 2, uppgift 19 KVA, hösten 2011

Inläggav Arkan91 » tis 06 mar, 2012 15:21

19. 2 < x < 4

Kvantitet I: pi^2 * x^3
Kvantitet II: pi^3 * x^2

A I är större än II
B II är större än I
C I är lika med II
D informationen är otillräcklig

Jag förstår inte varför svaret är D. Kan någon förklara? Tack :)

dariush
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 60
Blev medlem: tis 05 apr, 2011 14:58

Re: Provpass 2, uppgift 19 KVA, hösten 2011

Inläggav dariush » tis 06 mar, 2012 15:57

Låt oss för enkelhetens skull säga att pi = 3 och att x = 3. Detta ger oss (efter att man räknat ut potenser) kvantitet I: 9 * 27 och kvantitet II: 27 * 9. I detta fallet hade svaret varit C, men pi är inte lika med 3 och x kan vara allt från 2,123124 till 3,999999999. Svaret skiljer sig beroende på om x är större, mindre eller lika med pi.

Låt oss för enkelhetens skull återigen säga att pi = 3, men nu är x = 2,5

Kvantitet I: 3^2 * 2,5^3 = 9 * 15,625 = 140,625
Kvantitet II: 3^3 * 2,5^2 = 27 * 6,25 = 168,75

Nu är kvantitet II störst, vi testar samma sak fast bestämmer att x = 3,5

Kvantitet I: 3^2 * 3,5^3 = 9 * 42,875 = 385,875
Kvantitet II: 3^3 * 3,5^2 = 9 * 12,25 = 330,75

Denna gången blir blir kvantitet I störst. Om x inte är klart uttryckt som ett heltal vid denna typen av uppgifter, så måste man anta att det finns ett större utrymme för x att röra sig i.

Arkan91
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 10
Blev medlem: mån 19 sep, 2011 21:48

Re: Provpass 2, uppgift 19 KVA, hösten 2011

Inläggav Arkan91 » fre 09 mar, 2012 14:45

Okej då fattar jag! Tack :D

Kimpalme
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 10
Blev medlem: ons 29 aug, 2012 16:14

Re: Provpass 2, uppgift 19 KVA, hösten 2011

Inläggav Kimpalme » fre 05 okt, 2012 10:56

Tack för ett bra svar darius! Jag fick en ahaupplevelse när jag kom på att man kan tänka talen som två faktorer
I (pi^3)*(x^2)
och
II (pi^2)*(x^3)
Där kvantitet II helt enkelt passerar kvantitet I när X blir större än pi (ca 3.142)

test9876
Stammis
Stammis
Inlägg: 123
Blev medlem: fre 07 jan, 2011 9:47

Re: Provpass 2, uppgift 19 KVA, hösten 2011

Inläggav test9876 » tis 09 okt, 2012 11:08

Är inte det lättaste i detta fallet (om man vill se svaret snabbt) att bara simpelt räkna ut X=2, X=4 och pi=3 i båda ekvationerna. Eftersom skillnaderna är så stora kan man bortse från avrundningen av pi och se att när x=2 är II större, och när x=4 är I större.

Eller missar jag något som kan vara en potentiell fälla (om vi tänker på att jag redan tänker på att pi är avrundat neråt.)?

oschel
Stammis
Stammis
Inlägg: 126
Blev medlem: sön 17 jun, 2012 16:03

Re: Provpass 2, uppgift 19 KVA, hösten 2011

Inläggav oschel » tis 09 okt, 2012 12:05

MrOnBicycle skrev:Är inte det lättaste i detta fallet (om man vill se svaret snabbt) att bara simpelt räkna ut X=2, X=4 och pi=3 i båda ekvationerna. Eftersom skillnaderna är så stora kan man bortse från avrundningen av pi och se att när x=2 är II större, och när x=4 är I större.

Eller missar jag något som kan vara en potentiell fälla (om vi tänker på att jag redan tänker på att pi är avrundat neråt.)?
Tror man kan tänka på detta vis också:

Stryk alla variabler som de två ekvationerna har gemensamt.

Kvantitet I: pi^2 * x^3
Kvantitet II: pi^3 * x^2

Vi kan se att de båda ekvationerna har pi^2 och x^2 gemensamt. Därför kan vi stryka dem. Det som blir kvar är då -->

Kvantitet I: x
Kvantitet II: pi

Eftersom 2<x<4 och pi är 3,14 kan vi inte säga vilken ekvation som blir störst.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
VÄLSK
utländsk, främmande; fransk (eller) italiensk; välska seder
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
140 dagar 15 timmar och 39 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar