Uppgift 19 vt 2012 provpass 5

Diskussioner kring KVA-delen samt KVA-uppgifter
kinyo
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 7
Blev medlem: sön 28 okt, 2012 20:31

Uppgift 19 vt 2012 provpass 5

Inläggav kinyo » mån 01 apr, 2013 16:04

Uppgift 19. från provpass 5:

x > 0
y > 0
Kvantitet I: (roten ur x) + (roten ur y)
Kvantitet II: (roten ur x + y)
A I är större än II
B II är större än I
C I är lika med II
D informationen är otillräcklig

frågan har varit uppe tidigare men jag kommer inte åt länkarna så någon som kan förklara?

Användarvisningsbild
Baltic
Stammis
Stammis
Inlägg: 171
Blev medlem: fre 03 aug, 2012 9:22

Re: Uppgift 19 vt 2012 provpass 5

Inläggav Baltic » mån 01 apr, 2013 16:29

x>0
y>0

Vi vet inte om x och y är större eller mindre än 1.

Test:

I: roten ur (0,36) + roten ur (0,36) = 0,6 + 0,6 = 1,2

II: roten ur (0,36 * 2) = roten ur (0,72) < 1

Om x och y är mindre än 1 så är kvantitet I störst.

Test 2:

I roten ur 4 + roten ur 4 = 2+2 = 4
II roten ur 4+4 = roten ur 8 < 3

Om x och y är större än 1 är fortfarande kvantitet I störst.

Svar: A, I är större än II

Åsnefisk
Stammis
Stammis
Inlägg: 292
Blev medlem: sön 13 jan, 2013 12:07

Re: Uppgift 19 vt 2012 provpass 5

Inläggav Åsnefisk » mån 01 apr, 2013 16:38

Du får pröva dig fram.

x > 0 betyder att x är större än 0.
y > 0 betyder att y är större än 0.

x och y kan alltså vara vilka tal som helst som är större än 0.

Viktigt när det gäller såna här uppgifter är att alltid tänka på de fall då x är mellan 0 och 1. Detta eftersom ett tal mellan 0 och 1 multiplicerat med sig själv blir mindre än vad det var innan. Likaså blir roten ur ett tal mellan 0 och 1 större än det ursprungliga talet. (Man kan lätt felaktigt anta att till exempel x^2 alltid är större än x om x > 0, men det stämmer inte för de fall då x är mellan 0 och 1, d.v.s. 0 < x < 1. Likaså är inte roten ur x alltid mindre än x, då x > 0, eftersom den är större om 0 < x < 1).

Det gäller alltså att pröva med tal som är både större än 1, och mellan 0 och 1.

Sätt valfritt värde på x och y som är större än 1:

x = 100
y = 100

Pröva sedan:

Kvantitet 1: (roten ur 100) + (roten ur 100) = 10 + 10 = 20
Kvantitet 2: (roten ur 100 + 100) = (roten ur 200) = 14 (uppskattningsvis)

Här är alltså Kvantitet 1 störst.

Sätt valfritt värde på x och y som är mellan 0 och 1:

x = 0.25
y = 0.25

Kvantitet 1: (roten ur 0.25) + (roten ur 0.25) = 0.5 + 0.5 = 1
Kvantitet 2: (roten ur 0.25 + 0.25) = (roten ur 0.5) = 0.7 (uppskattningsvis)

Här är också kvantitet 1 störst.

Det borde duga för att svara A. Visst kan du pröva med fallet där ena talet är större än 1 och det andra talet mellan 0 och 1 också, men det tar ju tid. (Sen så behöver inte båda talen vara samma tal, givetvis, men det är ju enklare).

Edit: Och Baltics metod var ju snabbare genom att använda sig av bra mycket enklare tal!

hp_emil
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 39
Blev medlem: ons 24 aug, 2011 1:56

Re: Uppgift 19 vt 2012 provpass 5

Inläggav hp_emil » fre 04 okt, 2013 17:21

Kan man inte göra så att man höjer upp båda kvantiteterna med 2?

I = x + y + 2 sqrt(x*y)
II= x + y

eftersom både x och y är positivt blir produkten positiv och roten ur ett positivt tal är positivt så är I > II

zakabd
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 91
Blev medlem: fre 22 jun, 2012 14:32

Re: Uppgift 19 vt 2012 provpass 5

Inläggav zakabd » fre 04 okt, 2013 17:48

Baltic skrev:x>0
y>0

Vi vet inte om x och y är större eller mindre än 1.

Test:

I: roten ur (0,36) + roten ur (0,36) = 0,6 + 0,6 = 1,2

II: roten ur (0,36 * 2) = roten ur (0,72) < 1

Om x och y är mindre än 1 så är kvantitet I störst.

Test 2:

I roten ur 4 + roten ur 4 = 2+2 = 4
II roten ur 4+4 = roten ur 8 < 3

Om x och y är större än 1 är fortfarande kvantitet I störst.

Svar: A, I är större än II
x och y får inte vara samma tal juh ;)

Hp_emil, Klockren utlösning kudos lol. Simpel och korrekt i mina ögon iaf.

Användarvisningsbild
Madridistan
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1316
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: Uppgift 19 vt 2012 provpass 5

Inläggav Madridistan » mån 09 mar, 2015 23:32

zakabd skrev:
Baltic skrev:x>0
y>0

Vi vet inte om x och y är större eller mindre än 1.

Test:

I: roten ur (0,36) + roten ur (0,36) = 0,6 + 0,6 = 1,2

II: roten ur (0,36 * 2) = roten ur (0,72) < 1

Om x och y är mindre än 1 så är kvantitet I störst.

Test 2:

I roten ur 4 + roten ur 4 = 2+2 = 4
II roten ur 4+4 = roten ur 8 < 3

Om x och y är större än 1 är fortfarande kvantitet I störst.

Svar: A, I är större än II
x och y får inte vara samma tal juh ;)

Hp_emil, Klockren utlösning kudos lol. Simpel och korrekt i mina ögon iaf.

Var står i uppgiften att x och y inte får vara samma tal?
MadridistaN

Användarvisningsbild
admin
Site Admin
Site Admin
Inlägg: 1555
Blev medlem: tor 31 maj, 2007 20:31

Re: Uppgift 19 vt 2012 provpass 5

Inläggav admin » ons 06 maj, 2015 7:32

VIP-medlemmar har även åtkomst till Sveriges största databas med förklaringar till gamla högskoleprovuppgifter.

Här är förklaringen till denna uppgift: http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... vet#5kva19


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
EKLATANT
påfallande, slående, uppenbar
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
147 dagar 12 timmar och 30 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar