VT 2014 uppgift 17

Diskussioner kring KVA-delen samt KVA-uppgifter
Whoff
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 35
Blev medlem: ons 08 okt, 2014 3:50

VT 2014 uppgift 17

Inläggav Whoff » tor 09 okt, 2014 6:17

y=x^2

Kvantitet I: y
Kvantitet II: -1

A I är större än II
B II är större an I
C I=II
D Informationen otillräcklig

När jag gjorde denna, testade jag x=-3, -3^2=-6, y=-6, sen x=1, 1^2=1, y=1, därav svar d. Men detta var dock fel.

Är det så att man drar roten ur x^2, och sen roten ur y, och således måste y>0 eftersom man inte kan dra roten ur ett negativt tal? :?

Kan någon vara snäll och förklara?

haijak
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 13
Blev medlem: lör 25 jan, 2014 18:19

Re: VT 2014 uppgift 17

Inläggav haijak » tor 09 okt, 2014 12:47

Whoff skrev:y=x^2

Kvantitet I: y
Kvantitet II: -1

A I är större än II
B II är större an I
C I=II
D Informationen otillräcklig

När jag gjorde denna, testade jag x=-3, -3^2=-6, y=-6, sen x=1, 1^2=1, y=1, därav svar d. Men detta var dock fel.

Är det så att man drar roten ur x^2, och sen roten ur y, och således måste y>0 eftersom man inte kan dra roten ur ett negativt tal? :?

Kan någon vara snäll och förklara?
Är rätt svar A? Jag tänker oavsett om x är negativt eller positivt så kommer y alltid vara större än noll, eftersom det är en jämn exponent på x.

Whoff
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 35
Blev medlem: ons 08 okt, 2014 3:50

Re: VT 2014 uppgift 17

Inläggav Whoff » fre 10 okt, 2014 17:18

haijak skrev:
Whoff skrev:y=x^2

Kvantitet I: y
Kvantitet II: -1

A I är större än II
B II är större an I
C I=II
D Informationen otillräcklig

När jag gjorde denna, testade jag x=-3, -3^2=-6, y=-6, sen x=1, 1^2=1, y=1, därav svar d. Men detta var dock fel.

Är det så att man drar roten ur x^2, och sen roten ur y, och således måste y>0 eftersom man inte kan dra roten ur ett negativt tal? :?

Kan någon vara snäll och förklara?
Är rätt svar A? Jag tänker oavsett om x är negativt eller positivt så kommer y alltid vara större än noll, eftersom det är en jämn exponent på x.
Men -5^2=-10 o (-5)^2= 10.

Det måste väl betyda att y kan både vara -10 och 10, beroende på om man sätter dit en parantes eller inte? Är jag helt ute och clycklar? Så måste man alltid sätta ut en parantes när man sätter in ett tal i en variabel med en exponent?

haijak
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 13
Blev medlem: lör 25 jan, 2014 18:19

Re: VT 2014 uppgift 17

Inläggav haijak » fre 10 okt, 2014 17:47

Whoff skrev:
haijak skrev:
Whoff skrev:y=x^2

Kvantitet I: y
Kvantitet II: -1

A I är större än II
B II är större an I
C I=II
D Informationen otillräcklig

När jag gjorde denna, testade jag x=-3, -3^2=-6, y=-6, sen x=1, 1^2=1, y=1, därav svar d. Men detta var dock fel.

Är det så att man drar roten ur x^2, och sen roten ur y, och således måste y>0 eftersom man inte kan dra roten ur ett negativt tal? :?

Kan någon vara snäll och förklara?
Är rätt svar A? Jag tänker oavsett om x är negativt eller positivt så kommer y alltid vara större än noll, eftersom det är en jämn exponent på x.
Men -5^2=-10 o (-5)^2= 10.

Det måste väl betyda att y kan både vara -10 och 10, beroende på om man sätter dit en parantes eller inte? Är jag helt ute och clycklar? Så måste man alltid sätta ut en parantes när man sätter in ett tal i en variabel med en exponent?
Jag tror jag förstår vad du menar. Men i talet är det ingen parantes given, det står endast y=x^2 vilket innebär att y inte kan vara negativt. Om det hade stått y=-(x^2) så hade svaret på uppgiften varit D eftersom y då blir negativt men vi vet inte hur mycket. Man ska inte lägga till egen information i uppgiften, då blir svaret fel. Man ska endast utgå ifrån den angivna informationen :) Hade jag rätt med att svaret var A?

tomatjuice123
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 61
Blev medlem: mån 07 apr, 2014 14:40

Re: VT 2014 uppgift 17

Inläggav tomatjuice123 » fre 10 okt, 2014 17:57

Whoff skrev:
haijak skrev:
Whoff skrev:y=x^2

Kvantitet I: y
Kvantitet II: -1

A I är större än II
B II är större an I
C I=II
D Informationen otillräcklig

När jag gjorde denna, testade jag x=-3, -3^2=-6, y=-6, sen x=1, 1^2=1, y=1, därav svar d. Men detta var dock fel.

Är det så att man drar roten ur x^2, och sen roten ur y, och således måste y>0 eftersom man inte kan dra roten ur ett negativt tal? :?

Kan någon vara snäll och förklara?
Är rätt svar A? Jag tänker oavsett om x är negativt eller positivt så kommer y alltid vara större än noll, eftersom det är en jämn exponent på x.
Men -5^2=-10 o (-5)^2= 10.

Det måste väl betyda att y kan både vara -10 och 10, beroende på om man sätter dit en parantes eller inte? Är jag helt ute och clycklar? Så måste man alltid sätta ut en parantes när man sätter in ett tal i en variabel med en exponent?
Det är skillnad på -x upphöjt till 2 och x upphöjt till 2. På den första kan det ge både negativ eller postivit men på den andra bara positivt.

Jimbo
Stammis
Stammis
Inlägg: 134
Blev medlem: tor 20 feb, 2014 20:23

Re: VT 2014 uppgift 17

Inläggav Jimbo » fre 10 okt, 2014 21:44

Whoff du beräknar x^2 fel, du skriver det som om det vore 2*x.

x^2 där x=-5 blir (-5)^2 = -5 * -5 = 25. Inte -10.

Negativt multiplicerat med negativt blir positivt, och positivt multiplicerat med positivt blir positivt.

Därför kan aldrig x^2 vara negativ, det finns inget reellt värde på x som tillåter detta.

Ifall potensen är ett jämnt tal så kan aldrig x^n vara negativ, ifall potensen är udda så kan x^n både vara negativ och positiv.

x^50 --> alltid positiv, eftersom x^50 = (x^2)^25.
x^51 --> kan vara både och, eftersom x^51 = x * (x^2)^25.

osv.

Whoff
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 35
Blev medlem: ons 08 okt, 2014 3:50

Re: VT 2014 uppgift 17

Inläggav Whoff » fre 10 okt, 2014 23:00

-10 ska givetvis vara -25 :oops:


Det jag inte fårstår är hur x^2 aldrig kan vara ett negativt tal? Att negativt * negtivt är positivt, det är jag med på. Men jag har fått lära mig att utan parantes dvs. -5^2= -5 * 5= -25

https://www.youtube.com/watch?v=HS76cNYCLhI#t=24

Är detta felaktigt?


Och ja, svaret är A haiijak :)

Jimbo
Stammis
Stammis
Inlägg: 134
Blev medlem: tor 20 feb, 2014 20:23

Re: VT 2014 uppgift 17

Inläggav Jimbo » fre 10 okt, 2014 23:46

Visst om talet redan står som -5^2, då blir det -25, men nu står det x^2, inte -x^2.

Alla värden som du sätter att x är blir upphöjt med två, t.ex om x = 25 + 8p.

och

y = x^2 = x * x

så blir y = (25 + 8p)^2.

Så man kan se det som att det existerar en inbygd parantes.

ifall

y = -x^2 = -1 * x * x

så blir y = -(25 + 8p)^2.

Whoff
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 35
Blev medlem: ons 08 okt, 2014 3:50

Re: VT 2014 uppgift 17

Inläggav Whoff » lör 11 okt, 2014 0:15

Jimbo skrev:Visst om talet redan står som -5^2, då blir det -25, men nu står det x^2, inte -x^2.

Alla värden som du sätter att x är blir upphöjt med två, t.ex om x = 25 + 8p.

och

y = x^2 = x * x

så blir y = (25 + 8p)^2.

Så man kan se det som att det existerar en inbygd parantes.

ifall

y = -x^2 = -1 * x * x

så blir y = -(25 + 8p)^2.
Bara för att förtyliga lite, ska man se det som att x aldrig kan vara ett negativt tal, eller som att det finns en inbyggd parantes? dvs om det står x och inte -x, kan man bara stoppa in positiva värden? och vice versa om det står -x kan man bara stoppa in negativa värden? Gäller detta all matimatik gällande variabler?

Lite off topic, när det står -x^2, kan väl svaret enbart bli negativt? t.ex. -(-3^2)=-(-3*-3)=-(9)= -9, korrekt?

Jimbo
Stammis
Stammis
Inlägg: 134
Blev medlem: tor 20 feb, 2014 20:23

Re: VT 2014 uppgift 17

Inläggav Jimbo » lör 11 okt, 2014 0:29

Du ska se det som att det existerar en inbygd parantes.

Står det y = x^2, så kommer alla värden du ersätter x med att vara inom parantes och upphöjas till två, och alla värden är alltså alla möjliga tal, även negativa.

Man kan alltså skriva att (x)^2 = x^2, det är ingen skillnad på dem.

Tänkt även såhär (ifall) det står ett minustecken framför något tal eller någon variabel så ska du alltid se det som om det vore en faktor av minus ett.

t.ex

y = -x^2 = -1 * x^2

Ifall det hade stått y = (-x)^2 så hade det blivit (-1)^2*x^2 = 1 * x^2 = x^2.

Man kan även säga där att x^2 = a, då blir -x^2 = -a = -1 * a.

Och eftersom vi vet att a = x^2 bara kan vara positivt så blir -a = -1 * x^2 alltid negativt precis som du sa.

Whoff
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 35
Blev medlem: ons 08 okt, 2014 3:50

Re: VT 2014 uppgift 17

Inläggav Whoff » lör 11 okt, 2014 1:32

Jimbo skrev:Du ska se det som att det existerar en inbygd parantes.

Står det y = x^2, så kommer alla värden du ersätter x med att vara inom parantes och upphöjas till två, och alla värden är alltså alla möjliga tal, även negativa.

Man kan alltså skriva att (x)^2 = x^2, det är ingen skillnad på dem.

Tänkt även såhär (ifall) det står ett minustecken framför något tal eller någon variabel så ska du alltid se det som om det vore en faktor av minus ett.

t.ex

y = -x^2 = -1 * x^2

Ifall det hade stått y = (-x)^2 så hade det blivit (-1)^2*x^2 = 1 * x^2 = x^2.

Man kan även säga där att x^2 = a, då blir -x^2 = -a = -1 * a.

Och eftersom vi vet att a = x^2 bara kan vara positivt så blir -a = -1 * x^2 alltid negativt precis som du sa.

Tack Jimbo, för alla dina utförliga svar på mina(många) frågor. Det uppskattas hjärltigt. Och ett stort tack till alla som har bidragit i tråden.

Granbjörn
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 21
Blev medlem: lör 14 jun, 2014 16:12

Re: VT 2014 uppgift 17

Inläggav Granbjörn » mån 13 okt, 2014 20:13

Jimbo skrev:Visst om talet redan står som -5^2, då blir det -25.
Fast -5^2 = 25

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: VT 2014 uppgift 17

Inläggav Michster » mån 13 okt, 2014 20:15

Granbjörn skrev:
Jimbo skrev:Visst om talet redan står som -5^2, då blir det -25.
Fast -5^2 = 25
Nej, Jimbo har rätt.

Granbjörn
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 21
Blev medlem: lör 14 jun, 2014 16:12

Re: VT 2014 uppgift 17

Inläggav Granbjörn » mån 13 okt, 2014 21:38

Michster skrev:
Granbjörn skrev:
Jimbo skrev:Visst om talet redan står som -5^2, då blir det -25.
Fast -5^2 = 25
Nej, Jimbo har rätt.
Edit , my bad. Ser att det vart en parentesdiskussion, trodde han syftade (-5)^2
Skämmes till mig
Senast redigerad av 1 Granbjörn, redigerad totalt 0 gånger.

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: VT 2014 uppgift 17

Inläggav Michster » mån 13 okt, 2014 21:52

Granbjörn skrev:hur menar du nu?
(-5)^2 = 25 men -5^2 = -25.

Det är skillnad.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
EKLATANT
påfallande, slående, uppenbar
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
147 dagar 12 timmar och 27 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar