VT15 Provpass 2 Uppgift 22

Diskussioner kring KVA-delen samt KVA-uppgifter
kaythr
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 45
Blev medlem: lör 12 okt, 2013 11:34

VT15 Provpass 2 Uppgift 22

Inläggav kaythr » sön 29 mar, 2015 19:37

Hur gör man här?

22. Linjen y = (3/4)x + m, där m != 0, skär x-axeln i punkten P och y-axeln i punkten Q.

Kvantitet I: Avståndet från P till origo (0, 0)
Kvantitet II: Avståndet från Q till origo (0, 0)

A I är större än II
B II är större än I
C I är lika med II
D informationen är otillräcklig

Användarvisningsbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6324
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: HT15 Provpass 2 Uppgift 22

Inläggav empezar » sön 29 mar, 2015 21:59

Linjen kommer bilda en triangel i den övre vänstra kvadranten.

Basen i triangeln kommer vara längre än höjden pga k-värdet på linjen (3/4). Därmed blir avståndet från P till origo kortare än Q till origo eftersom triangelns höjd är mindre än basen.

Prova rita ut det.

Bild

Keyser_soze
Stammis
Stammis
Inlägg: 473
Blev medlem: mån 20 jan, 2014 12:40

Re: HT15 Provpass 2 Uppgift 22

Inläggav Keyser_soze » sön 29 mar, 2015 22:54

Alternativ lösning.


Avstånds formeln rotenur((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2)

x1 är punkt ett och x2 är punkt 2 desamma för y.


punkt p linjen skär i x. Dvs y =0. 0=3/4x+m = x=-4/3m.

Avståndet från P till origo blir då sqrt((-4/3m - 0)^2 + (0-0)^2)) =sqrt(16/9m^2)

Kva 1:sqrt(16/9m^2)

punkten Q linjen skär i y. dvs x=0. Y=3/4*0 + m. Y=m

Avståndet från Q till origo blir då sqrt((0-0)^2 + (m-0)^2))=sqrt(m^2)

Kva 2:sqrt(m^2)


Jag valde B på provet, ville egentligen välja A lol.

Användarvisningsbild
Madridistan
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1316
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: HT15 Provpass 2 Uppgift 22

Inläggav Madridistan » mån 30 mar, 2015 0:25

Jag svarade E och det var en vild gissning. Jag borde ha försökt lösa denna uppgift. Så lätt som den verkar vara.
MadridistaN

Användarvisningsbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6324
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: HT15 Provpass 2 Uppgift 22

Inläggav empezar » tis 31 mar, 2015 10:22

Det kan vara bra att lära sig se linjer i huvudet när man ser dess ekvation.

T ex y= 0,5x + 3 som ökar med 0,5 Y-enheter per X-enhet, och skär Y-axeln på Y=3. Eftersom den skär Y-axeln på Y=3 och ökar/minskar med 0,5 Y-enheter per X-enhet, krävs det ju 6 X-enheter för att komma ner till Y=0 dvs där den skär X-axeln. Alltså skär den X-axeln vid X=-6. Därmed kan man i huvudet (eller genom att sätta siffror på det) se vilken punkt som har längst till origo.

tomatjuice123
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 61
Blev medlem: mån 07 apr, 2014 14:40

Re: HT15 Provpass 2 Uppgift 22

Inläggav tomatjuice123 » lör 11 apr, 2015 12:28

Keyser_soze skrev:Alternativ lösning.


Avstånds formeln rotenur((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2)

x1 är punkt ett och x2 är punkt 2 desamma för y.


punkt p linjen skär i x. Dvs y =0. 0=3/4x+m = x=-4/3m.

Avståndet från P till origo blir då sqrt((-4/3m - 0)^2 + (0-0)^2)) =sqrt(16/9m^2)

Kva 1:sqrt(16/9m^2)

punkten Q linjen skär i y. dvs x=0. Y=3/4*0 + m. Y=m

Avståndet från Q till origo blir då sqrt((0-0)^2 + (m-0)^2))=sqrt(m^2)

Kva 2:sqrt(m^2)


Jag valde B på provet, ville egentligen välja A lol.
Punkt p kan skrivas som 0,m och punkt Q(-4m/3;0). Hos P beskriver y avståndet från origo och hos Q är det, det positiva x:et. Det ger:

d1= m
d2= 4m/3
d1/d2= 3/4--> d1=0,75*d2

Om du beräknar avståndet från en punkt i x-axeln eller y-axeln är det inte nödvändigt att använda avståndsformeln.

Keyser_soze
Stammis
Stammis
Inlägg: 473
Blev medlem: mån 20 jan, 2014 12:40

Re: HT15 Provpass 2 Uppgift 22

Inläggav Keyser_soze » lör 11 apr, 2015 17:33

tomatjuice123 skrev:
Punkt p kan skrivas som 0,m och punkt Q(-4m/3;0). Hos P beskriver y avståndet från origo och hos Q är det, det positiva x:et. Det ger:

d1= m
d2= 4m/3
d1/d2= 3/4--> d1=0,75*d2

Om du beräknar avståndet från en punkt i x-axeln eller y-axeln är det inte nödvändigt att använda avståndsformeln.
Emp, visade klart och tydligt att någon räkning på denna uppgift inte var nödvändigt. Man kan se att hans metod är mest tillämpad på denna uppgift då man kollar på vilka koordinater man får. Jag försökte visa trådskaparen en allmän lösningsmetod som är bra att veta då man attackerar uppgifter som denna.

Så om det är nödvändigt eller inte, är inte på fråga.

tomatjuice123
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 61
Blev medlem: mån 07 apr, 2014 14:40

Re: HT15 Provpass 2 Uppgift 22

Inläggav tomatjuice123 » lör 11 apr, 2015 20:01

Keyser_soze skrev:
tomatjuice123 skrev:
Punkt p kan skrivas som 0,m och punkt Q(-4m/3;0). Hos P beskriver y avståndet från origo och hos Q är det, det positiva x:et. Det ger:

d1= m
d2= 4m/3
d1/d2= 3/4--> d1=0,75*d2

Om du beräknar avståndet från en punkt i x-axeln eller y-axeln är det inte nödvändigt att använda avståndsformeln.
Emp, visade klart och tydligt att någon räkning på denna uppgift inte var nödvändigt. Man kan se att hans metod är mest tillämpad på denna uppgift då man kollar på vilka koordinater man får. Jag försökte visa trådskaparen en allmän lösningsmetod som är bra att veta då man attackerar uppgifter som denna.

Så om det är nödvändigt eller inte, är inte på fråga.
7

Generell regel: man behöver inte använda avståndsformeln mellan två punkter på lodräta eller horisontella linjer.

Keyser_soze
Stammis
Stammis
Inlägg: 473
Blev medlem: mån 20 jan, 2014 12:40

Re: HT15 Provpass 2 Uppgift 22

Inläggav Keyser_soze » sön 12 apr, 2015 0:48

Du fattar inte poängen...

Avståndsformeln är mer generell, då den går att applicera på både denna uppgift och uppgifter där koordinaterna inte är nödvändigtvis lika simpla som i denna uppgift.

Användarvisningsbild
admin
Site Admin
Site Admin
Inlägg: 1555
Blev medlem: tor 31 maj, 2007 20:31

Re: HT15 Provpass 2 Uppgift 22

Inläggav admin » tis 05 maj, 2015 10:07

VIP-medlemmar har även åtkomst till Sveriges största databas med förklaringar till gamla högskoleprovuppgifter.

Här är förklaringen till denna uppgift: http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... vet#2kva22

venem
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 52
Blev medlem: sön 02 mar, 2014 22:33

Re: HT15 Provpass 2 Uppgift 22

Inläggav venem » fre 17 jul, 2015 16:57

empezar skrev:Linjen kommer bilda en triangel i den övre vänstra kvadranten.
Eller i den nedersta högra kvadraten. m är inte lika med 0, då kan det vara både över eller under origo om jag inte ser fel. Dock är k mindre än 1, det leder till platt linje vars P är längre än Q.

charlieman
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 17
Blev medlem: mån 07 jul, 2014 19:52

Re: HT15 Provpass 2 Uppgift 22

Inläggav charlieman » tis 20 okt, 2015 13:46

empezar skrev:Linjen kommer bilda en triangel i den övre vänstra kvadranten.

Basen i triangeln kommer vara längre än höjden pga k-värdet på linjen (3/4). Därmed blir avståndet från P till origo kortare än Q till origo eftersom triangelns höjd är mindre än basen.

Prova rita ut det.

Bild
Den här bilden var lite lurig, det står ju att " skär x-axeln i punkten P och y-axeln i punkten Q." när jag läser det så läser jag att det ska vara tvärtom i bilden? Jag tycker att det står att P skär x-axeln och Q skär y-axeln... Men på bilden ser det inte ut så?

Användarvisningsbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6324
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: HT15 Provpass 2 Uppgift 22

Inläggav empezar » lör 24 okt, 2015 16:03

charlieman skrev:Den här bilden var lite lurig, det står ju att " skär x-axeln i punkten P och y-axeln i punkten Q." när jag läser det så läser jag att det ska vara tvärtom i bilden? Jag tycker att det står att P skär x-axeln och Q skär y-axeln... Men på bilden ser det inte ut så?
Helt rätt; slarvfel. Byt plats på bokstäverna.

kallamigk
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 1
Blev medlem: sön 18 sep, 2016 13:14

Re: VT15 Provpass 2 Uppgift 22

Inläggav kallamigk » sön 18 sep, 2016 13:18

Hej! Jag sitter och gör gamla prov och fick fel på denna uppgiften. Vad jag inte förstår är hur man kan veta att linjen befinner sig i den övre kvadranten? Det står att m ska vara skilt från 0 men det säger inget om att m är negativt? I mitt huvud kan linjen vara förskjuten längs med hela y-axeln (med samma lutning som empezar har ritat i bilden), bara att den inte får vara just 0. Kanske dåligt förklarat men är det någon som förstår hur jag menar? För då kan man ju inte veta vilken av P och Q som är störst längre...

Salma
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 163
Blev medlem: tis 10 mar, 2015 13:03

Re: VT15 Provpass 2 Uppgift 22

Inläggav Salma » mån 20 mar, 2017 10:45

Hej!
Jag förstår inte heller den här... Hur vet man vad m är? Om man skulle vetat det då hade det varit lätt att rita ut den funktionen...


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
CESSION
överlåtelse (av fordran utan gäldenärs medverkan); konkurs
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
147 dagar 7 timmar och 5 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar