I två akvarier finns ett antal fiskar. Vid ett tillfälle flyttas några fiskar från det lilla till det stora akvariet. Hur stor andel av det totala antalet fiskar finns i det stora akvariet efter omflyttningen?

1) Efter omflyttningen ökade antalet fiskar i det stora akvariet med 30%
2) Efter omflyttningen minskade antalet fiskar i det lilla akvariet med 40%

Det är uppenbart att man inte kan lösa uppgiften med bara en av (1) och (2) så vi provar lösa med båda tillsammans.

Antag att det fanns x fiskar i det lilla akvariet före flytten och y fiskar i det stora.

(1) säger att det fanns 1,3y fiskar i det stora akvariet efter flytten och
(2) säger att det fanns 0,6x fiskar i det lilla akvariet efter flytten.
Då fås att x+y = 1,3y+0,6x eftersom inga fiskar försvinner under flytten.

x+y = 1,3y+0,6x <=>

0,4x = 0,3y <=>

x = (0,3/0,4)y

Relationen som söks är den mellan andelen fiskar i det stora akvariet efter flytten 1,3y och det totala antalet fiskar x+y:

D.v.s. (1,3y)/(x+y)

Sätter man in x i det uttrycket får man ut ett tal och alltså har vi löst uppgiften.

Känner man sig komfortabel nog så behöver man inte göra de sista beräkningarna utan inser direkt vid x+y = 1,3y+0,6x att uppgiften är löst eftersom man här har hittat det linjära sambandet mellan x och y.