2003HT uppg. 18

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
NuIsAnCe
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 92
Blev medlem: ons 14 jun, 2006 2:00

2003HT uppg. 18

Inläggav NuIsAnCe » lör 20 okt, 2007 21:18

En vattentunna har formen som en rak cirkulär cylinder. Birgitta fyller tunnan med vatten från en trädgårdsslang. Hur många cm per timme stiger vattnet när Birgitta fyller tunnan med 1000 liter vatten per timme?

(1) Om man fyller med 2 kubikmeter vatten per timme, så är den tomma tunnan helt fylld på 15 minuter.

(2) Vattentunnan är dubbelt så hög som bred.

Rätt svar är c, men jag får inte ihopa hur man ska tänka.

Någon som kan hjälpa?

Användarvisningsbild
E_ced87
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1405
Blev medlem: sön 30 jul, 2006 2:00
Ort: Sthlm-Ume
Kontakt:

Re: 2003HT uppg. 18

Inläggav E_ced87 » lör 20 okt, 2007 21:25

(1) Om man fyller med 2 kubikmeter vatten per timme, så är den tomma tunnan helt fylld på 15 minuter.

Här vet du att tunnan rymmer 0,5 m3

Men..tunnan kan ju lika gärna vara 1 cm bred och 100 meter hög, och då stiger det ganska mycket/cm, eller tvärtom, otroligt bred, och bara en cm hög. Alltså måste du få reda på måtten för att veta hur mycket den stiger/cm

(2) Vattentunnan är dubbelt så hög som bred.

Bas*höjd=volym

Bas*höjd=50m3

bas=diameter*pi

X=bredd

2X=höjd (dubbelt så hög som bred)

(X*pi)*(2X)=50m3
Allt går utom småbarn

Användarvisningsbild
marwa
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 84
Blev medlem: ons 07 mar, 2007 1:00

Re: 2003HT uppg. 18

Inläggav marwa » ons 26 mar, 2008 21:53

jag vet att du har svarat på den fråga länge sedan men jag undrar var kommer 0.5m3

Användarvisningsbild
halvarsson89
Stammis
Stammis
Inlägg: 293
Blev medlem: mån 10 sep, 2007 15:55

Re: 2003HT uppg. 18

Inläggav halvarsson89 » ons 26 mar, 2008 22:00

15 är en kvart alltså 1/4 timma 2kubikmeter/4=0.5kubikmeter :)

Användarvisningsbild
andfre
Stammis
Stammis
Inlägg: 313
Blev medlem: ons 13 aug, 2008 18:24
Ort: Stockholm

Re: 2003HT uppg. 18

Inläggav andfre » ons 18 mar, 2009 13:08

Fråga: Hur vet man hur många kubikmeter 1000 liter motsvarar??

Användarvisningsbild
andfre
Stammis
Stammis
Inlägg: 313
Blev medlem: ons 13 aug, 2008 18:24
Ort: Stockholm

Re: 2003HT uppg. 18

Inläggav andfre » ons 18 mar, 2009 16:37

Ok tack! Det lärde vi ju oss i skolan, att 1 kubikdecimeter =1 liter. Jag hade svårt att komma ihåg om 1 kubikdecimeter motsvarade 1 liter eller 1kg. Vet inte vad jag fick kg ifrån. Men det kanske är båda vad gäller vatten.

Användarvisningsbild
andfre
Stammis
Stammis
Inlägg: 313
Blev medlem: ons 13 aug, 2008 18:24
Ort: Stockholm

Re: 2003HT uppg. 18

Inläggav andfre » ons 18 mar, 2009 19:08

Det låter bra :)

Elzo
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 51
Blev medlem: mån 27 okt, 2008 19:02

Re: 2003HT uppg. 18

Inläggav Elzo » tor 26 mar, 2009 19:14

E_ced87 skrev:(1) Om man fyller med 2 kubikmeter vatten per timme, så är den tomma tunnan helt fylld på 15 minuter.

Här vet du att tunnan rymmer 0,5 m3

Men..tunnan kan ju lika gärna vara 1 cm bred och 100 meter hög, och då stiger det ganska mycket/cm, eller tvärtom, otroligt bred, och bara en cm hög. Alltså måste du få reda på måtten för att veta hur mycket den stiger/cm

(2) Vattentunnan är dubbelt så hög som bred.

Bas*höjd=volym

Bas*höjd=50m3

bas=diameter*pi

X=bredd

2X=höjd (dubbelt så hög som bred)

(X*pi)*(2X)=50m3
En tanke bara. Basen är väl r*r*pi och inte diametern*pi (som avser omkretsen)?

x = bredd
x/2 = radien

(x/2)(x/2)pi*2x = 50 m3

Användarvisningsbild
Swift
Stammis
Stammis
Inlägg: 253
Blev medlem: tor 21 sep, 2006 2:00
Ort: Malmö

Re: 2003HT uppg. 18

Inläggav Swift » tor 01 okt, 2009 18:18

Tänk vad mycket det kan göra om man missar "den tomma" i info 1)..grrr =/ annars var den rätt logisk.

zprawl81
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 21
Blev medlem: tor 12 mar, 2009 15:47

Re: 2003HT uppg. 18

Inläggav zprawl81 » ons 14 okt, 2009 16:35

E_ced87 skrev:(1) Om man fyller med 2 kubikmeter vatten per timme, så är den tomma tunnan helt fylld på 15 minuter.

Här vet du att tunnan rymmer 0,5 m3

Men..tunnan kan ju lika gärna vara 1 cm bred och 100 meter hög, och då stiger det ganska mycket/cm, eller tvärtom, otroligt bred, och bara en cm hög. Alltså måste du få reda på måtten för att veta hur mycket den stiger/cm

(2) Vattentunnan är dubbelt så hög som bred.

Bas*höjd=volym

Bas*höjd=50m3

bas=diameter*pi

X=bredd

2X=höjd (dubbelt så hög som bred)

(X*pi)*(2X)=50m3
Att tunnan rymmer 0,5 m3 är jag med på, men vi får ju aldrig något konkret mått på tunnan, hur ska man då kunna räkna ut cm/h. Måste man inte ha ett mått i cm, man kan väl inte bara gå på att tunnan är dubbelt så hög som bred?

oscar_bakhouch
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 779
Blev medlem: tis 12 maj, 2009 16:25
Ort: Göteborg

Re: 2003HT uppg. 18

Inläggav oscar_bakhouch » ons 14 okt, 2009 16:41

Eftersom tunnans volym är bestämd till 0,5 kubikmeter kan det bara finnas ett visst höjdmått som är dubbelt så stort som måttet på bredden.

Användarvisningsbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6324
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: 2003HT uppg. 18

Inläggav empezar » ons 14 okt, 2009 17:30

Vart får ni siffran 50 m3 från? 0,5 kubikmeter skrivs ju inte som 50 m3.

zprawl81
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 21
Blev medlem: tor 12 mar, 2009 15:47

Re: 2003HT uppg. 18

Inläggav zprawl81 » ons 14 okt, 2009 17:56

oscar_bakhouch skrev:Eftersom tunnans volym är bestämd till 0,5 kubikmeter kan det bara finnas ett visst höjdmått som är dubbelt så stort som måttet på bredden.
Nu förstår jag inte riktigt, kan du förklara lite mer utförligt? Gärna en uträkning :-)

Knoddas06
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 14
Blev medlem: ons 22 okt, 2008 20:16

Re: 2003HT uppg. 18

Inläggav Knoddas06 » fre 11 dec, 2009 14:04

Är det inte så att vi vet att det tar 30 min att fylla tunnan genom att hälla i 1000 liter vatten per timme, eftersom det tar 15 minuter om man häller i 2000 liter, dvs dubbelt så mycket per timme. Det enda vi därför måste räkna ut är cylinderns höjd.

Volymen, som redan är uträknad till 0,5 m3, = höjden x radien^2 x pi. Höjden är således = volymen / (radien^2 x pi)

Vi vet genom informationen i (2) att höjden = 2 x diametern = 2 x (2 x radien) = 4 x radien och får därmed följande ekvation där h = höjden och r = radien

h = v / (r^2 x pi)
4r = 0,5 / (r^2 x pi)

Vi kan där lösa ut r och räkna ut den och höjden är sedan lika med 4 x r. Svaret på frågan är sedan höjden uttryckt i cm delat med 0,5 timmar som det tog att fylla tunnan.

Användarvisningsbild
Båtsman
Stammis
Stammis
Inlägg: 453
Blev medlem: mån 12 okt, 2009 10:52

Re: 2003HT uppg. 18

Inläggav Båtsman » mån 06 sep, 2010 9:58

Hur vet man att tunnan är tom när hon börjar fylla på vattnet? ;)

EDIT: Sorry såg nu att det stod att tomman var tom i (1)


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
CESSION
överlåtelse (av fordran utan gäldenärs medverkan); konkurs
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
147 dagar 1 timmar och 11 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar