Annika har ett antal sedlar i valörerna 50, 100 och 500 kr. Det sammanlagda värdet av sedlarna är 21 000 kr. Hur många sedlar av respektive valör har Annika?

(1) Annika har 100 sedlar och 30 av dem är 500-kronorssedlar.

(2) Annika har fler 100-kronorssedlar än 50-kronorssedlar.

VARFÖR ÄR SVARET A??!! det kan ju lika gärna vara ett 100 lapp och restem 50 el..hur som helst! HELP!!!!

Det står ju att Annika har sedlar i valörerna 50, 100 och 500. I din lösning har hon inte någon sedel i valören 500, vilket strider mot grundvillkoret.

Jag postade själv ett likadant inlägg förut men lyckades besvara det själv i samma ögonblick som det hamnade i forumet...

Hon har alltså 30 st sedlar i valören 500 kr och det ger 15000 kr. Vilket leder till att vi har 6000 kr kvar att fördela 100-kronorssedlar och 50-kronorssedlar på.


Går det på ngt snabbt sätt att räkna ut vilket förhållande som råder mellan 50- och 100 kronorssedlarna? Eller kan man bara testa sig fram?


Blir aldrig riktigt klok på de där uppgifterna med sedlar...


Finns det någon speciell angreppsstrategi mot den här typen av uppgifter? Någon som har något litet knep att dela med sig av?

Vi har 70 st 50-lappar och 100-lappar kvar som tillsammans ska bli 6000 kr. Om vi skriver att antalet 50-lappar = x och antalet 100-lappar = y får vi följande ekv.:

50x + 100y = 6000

det tot. antalet sedlar som är kvar är 70, vilket ger att:
x+y=70
y = 70 - x
byt ut y mot (70-x) i grundekvationen;

50x + 100*(70-x) = 6000

nu kan man räkna ut x och därefter även y. Men det kanske finns något snabbare sätt att tänka på??

6000/100=60 alltså om det bara skulle finnas hundralappar så skulle det vara 60 lappar, men det uppfyller inte kravet att det ska vara 70 lappar
och att det måste finnas minst en femtiolapp.

Vi behöver alltså tio lappar till och då måste vi korta ner antalet hundralappar för att ge plats åt femtiolappar så att det summeras till 6000 kr.

Nu vet vi att en femtiolapp är hälften så mycket som en hundralapp då ser vi att 10 hundralappar = 20 femtiolappar.
Alltså för varje hundralapp vi tar bort så måste det adderas två femtiolappar, nu kan vi börja att testa och kommer snabbt att se mönstret.

59 hundralappar och 2 femtiolappar = 6000 kr, men då finns det ju bara 61 lappar, alltså ökar lapparna med 1 lapp per hundralapp du ersätter med femtiolappar och hur många extralappar behövde vi? jo 10 st till, alltså tar vi bort 10 st hundralappar och får att svaret är 50 hundralappar och 20 femtiolappar.

Jag såg svaret ganska snabbt utan att skriva ner något på papper och om man övar lite på huvudräkning så går det mesta att lösa relativt snabbt (där det inte ingår irrationella tal d.v.s.).

När är det man får lova att räkna så här ,,, dvs skriva om x+y 50 x och 100y? dvs så som nedan?

50x + 100y = 6000