Bakteriekultur som växer (2005-10-29)

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Användarvisningsbild
pallas_athena
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 81
Blev medlem: ons 06 aug, 2008 17:50

Bakteriekultur som växer (2005-10-29)

Inläggav pallas_athena » mån 02 mar, 2009 10:58

Har sett flera såna här liknande frågor när jag går igenom gamla prov, och jag har fel varje gång. Jag vet inte hur man gör.


En viss bakteriekultur växte med 14,87 procent per timme. Hur många bakterier fanns i kulturen från början?

(1) Efter 5 timmar hade antalet bakterier fördubblats.

(2) Efter 15 timmar hade antalet bakterier åttadubblats.

Pydon
Stammis
Stammis
Inlägg: 288
Blev medlem: ons 19 mar, 2008 20:17
Ort: Malmö

Re: Bakteriekultur som växer (2005-10-29)

Inläggav Pydon » mån 02 mar, 2009 11:49

Du vet att kulturen växer med 14.87% varje timme. Det ger förändringsfaktorn 1.1487.

Från 1. kan du ställa upp exvationen:

X x 1.1487 x 1.1487 x 1.1487 x 1.1487 x 1.1487 = 2X

Om du räknar ut 1.1487 x 1.1487...... så upptäcker du att det blir 2.0000. Alltså har du 2X = 2X. Det ger inte hur stor kulturen var från början.

Du kan ställa upp samma ekvation från 2.

X x 1.1487 x 1.1487 x 1.1487 x 1.1487....... = 8X
Räkna ut 1.1487 x 1.1487 x 1.1487 x 1.1487 (15 gånger). Så blir det 8.

Samma sak: 8X = 8X.

Prova att sätta ett värde på kulturen från början. Ex 10 och 100. Du ser att informationen vi får i uppgiften funkar för alla tal.



Rätta mig gärna om jag har fel.

Användarvisningsbild
Ritte88
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 80
Blev medlem: lör 22 nov, 2008 13:51

Re: Bakteriekultur som växer (2005-10-29)

Inläggav Ritte88 » mån 02 mar, 2009 17:12

Pydons lösning med ekvationer:
Grundinfo: X=1.147Y
(1) 2Y=1.1487^5
Y=(1.1487^5)/2
Y=1
(2) 8Y=1.1487^15
Y=(1.1487^15)/8
Y=1

Vi ser i både fallen att förändringsfaktorn är nere till 1, vilket innebär 100%.
Alltså vet vi endast att bakteriekulturen var 100% av ursprungsvärdet, vilket inte ger oss något konkret tal.

Egentligen kan man lösa uppgiften utan någon klydd genom att veta att en förändringsfaktor fungerar med alla tal (no shit), därför kan sådana uppgifter ofta inte lösas utan konkreta tal.

Tänk: x*2=2x

Användarvisningsbild
pallas_athena
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 81
Blev medlem: ons 06 aug, 2008 17:50

Re: Bakteriekultur som växer (2005-10-29)

Inläggav pallas_athena » mån 02 mar, 2009 19:11

Jag är inte så snabb på huvudräkning att det finns utrymme att räkna ut 1,1487 ^5 eller ^8 men om man vet att det behövs konkreta tal så är det ju en bra fingervisning. Vad skulle ett exempel på en lösbar uppgift kunna vara?

Användarvisningsbild
Ritte88
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 80
Blev medlem: lör 22 nov, 2008 13:51

Re: Bakteriekultur som växer (2005-10-29)

Inläggav Ritte88 » mån 02 mar, 2009 20:43

pallas_athena skrev:Jag är inte så snabb på huvudräkning att det finns utrymme att räkna ut 1,1487 ^5 eller ^8 men om man vet att det behövs konkreta tal så är det ju en bra fingervisning. Vad skulle ett exempel på en lösbar uppgift kunna vara?
Behöver du inte göra, det står att på 5 timmar fördubblas bakterierna.
Du får alltså reda på att det går 5 "ggr", innan 1.1487 blir 2.

niklassson
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 7
Blev medlem: mån 31 aug, 2009 13:44

Re: Bakteriekultur som växer (2005-10-29)

Inläggav niklassson » ons 21 okt, 2009 14:17

Någon som vet någon liknade uppgift?


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
NEOFILI
beundran för allt nytt
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
144 dagar 18 timmar och 39 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar