En person beställer en måltid som består av varmrätt, dryck och bröd på en lunchservering. [b:a49ed5c764]Hur mycket kostar måltiden?[/b:a49ed5c764]

(1) Varmrätten kostar fem gånger så mycket som drycken.

(2) Brödet kostar två kronor mindre än drycken. Drycken kostar 1,4 gånger så mycket som brödet.

Rätt svar ska vara C (i ett och två tillsammans). Hur tusan kommer man fram till det? Tacksam för hjälp.

V = Varmrätt, D = dryck, B = bröd

(1) ger att V = 5D
(2) ger att B = D - 2 och D = 1,4B

Bilda ett ekvationssystem.

1. V = 5D
2. B = D - 2
3. D = 1,4B

Byt ut D i ekvation 3 mot D i ekvation 2 så att ekvation 2 blir B = 1,4B -2. Sen kan du lösa ut B och sedermera också D och V.

Mvh

Edit: Hmm. När jag tänker lite närmare på problemet så borde det inte gå att lösa. Vi får ju bara fram några slags förhållanden och inga konkreta siffror på vad de olika sakerna kostar. Isåfall skulle jag vilja hitta det land där brödet kostar 5 valutaenheter, drycken 7 och varmrätten 35. Eller ja. Det kanske inte var så himla orimligt ändå. Dock vet man inte om det är kronor eller pesetas som avses, vilket gör en avsevärd skillnad i prisets värde.

Edit 2: Det står ju faktiskt kronor där. Klart billig restaurang iaf.

Edit 3: Okej, lunchservering.

Jag förstår ändå inte hur man löser ut B, D och V.

Får det bara till förhållandet mellan dem, inte hur mycket det kostar sammanlagt.

Kan du visa hur man löser ut dem?

För att veta vad måltiden kostar måste du veta vad varje del för sig kostar.

Följande ekvationssystem kan du bilda m.h.a påståendena:

1. V = 5D
2. B = D - 2
3. D = 1,4B

Du vet att D = 1,4B. Då kan du ju byta ut D i ekvation 2 mot 1,4B. Inte sant?

Då får du:
B = 1,4B - 2

Som vi utvecklar vidare och får:
0,4B = 2

B = 2/0,4 = 5 kr.

När du nu vet att B kostar 5 kr så kan du sätta in 5 istället för B i ekvation 3. Alltså:
D = 1,4*5 = 7 kr.

Sen vet du att D kostar 7 kr och kan då sätta in 7 istället för D i ekvation 1.
V = 5*7 = 35 kr.

Totalt kostar måltiden alltså 47 kr. Löste det sig?

Guldbollen skrev:För att veta vad måltiden kostar måste du veta vad varje del för sig kostar.

Följande ekvationssystem kan du bilda m.h.a påståendena:

1. V = 5D
2. B = D - 2
3. D = 1,4B

Du vet att D = 1,4B. Då kan du ju byta ut D i ekvation 2 mot 1,4B. Inte sant?

Då får du:
B = 1,4B - 2

Som vi utvecklar vidare och får:
0,4B = 2

B = 2/0,4 = 5 kr.

När du nu vet att B kostar 5 kr så kan du sätta in 5 istället för B i ekvation 3. Alltså:
D = 1,4*5 = 7 kr.

Sen vet du att D kostar 7 kr och kan då sätta in 7 istället för D i ekvation 1.
V = 5*7 = 35 kr.

Totalt kostar måltiden alltså 47 kr. Löste det sig?

Hade också lite problem med den här uppgiften. Förstår att man måste använda sig av både (1) och (2). Men vad jag däremot tänkte mig på (2) var att det är två ekvationer två okända: lösbar. Då B och D är "kända" så kan man då även räkna ut V. då dessa tre har ett samband. Är jag helt ute och cyklar?

Smulanbus skrev:
Hade också lite problem med den här uppgiften. Förstår att man måste använda sig av både (1) och (2). Men vad jag däremot tänkte mig på (2) var att det är två ekvationer två okända: lösbar. Då B och D är "kända" så kan man då även räkna ut V. då dessa tre har ett samband. Är jag helt ute och cyklar?

3 okända kräver 3 ekvationer. i (2) fick du bara 2 ekvationer

E_ced87 skrev:

Smulanbus skrev:
Hade också lite problem med den här uppgiften. Förstår att man måste använda sig av både (1) och (2). Men vad jag däremot tänkte mig på (2) var att det är två ekvationer två okända: lösbar. Då B och D är "kända" så kan man då även räkna ut V. då dessa tre har ett samband. Är jag helt ute och cyklar?

3 okända kräver 3 ekvationer. i (2) fick du bara 2 ekvationer

Men om B OCH D är kända i (2) och man har ett samband mellan de tre, då går det alltså inte att lösa? (C). (Varför ska jag göra det så komplicerat för mig själv...)

Du har ingen aning om B och D's samband med V

Blir också fudnersam över den här. Jag förstår upplägget, men man vet ju te.x. bara att brödet kostar 2 kr mindre än drycken. Man får ju inga konkreta siffror. Drycken kan ju vara ett rosévin som kostar 250:- och något extremt dyrt bröd för 248:-.

Det är här det strular...

sorbazz skrev:Blir också fudnersam över den här. Jag förstår upplägget, men man vet ju te.x. bara att brödet kostar 2 kr mindre än drycken. Man får ju inga konkreta siffror. Drycken kan ju vara ett rosévin som kostar 250:- och något extremt dyrt bröd för 248:-.

Det är här det strular...

Du vet att 40% av brödets kostnad är lika med 2 kronor. Då måste brödet kosta 5 kronor. Du vet att drycken kostar 2 kronor mer än brödet så då kostar drycken 7 kronor. Du vet att varmrätten kostar fem gånger så mycket som drycken vilket blir 35 kronor. Klart den går att lösa, men du behöver både (1) och (2).

empezar skrev:

sorbazz skrev:Blir också fudnersam över den här. Jag förstår upplägget, men man vet ju te.x. bara att brödet kostar 2 kr mindre än drycken. Man får ju inga konkreta siffror. Drycken kan ju vara ett rosévin som kostar 250:- och något extremt dyrt bröd för 248:-.

Det är här det strular...

Du vet att 40% av brödets kostnad är lika med 2 kronor. Då måste brödet kosta 5 kronor. Du vet att drycken kostar 2 kronor mer än brödet så då kostar drycken 7 kronor. Du vet att varmrätten kostar fem gånger så mycket som drycken vilket blir 35 kronor. Klart den går att lösa, men du behöver både (1) och (2).

Tack för ett, ätnligen vettigt svar på denna fråga!