En NOG

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
sanast
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 42
Blev medlem: lör 15 okt, 2005 2:00

En NOG

Inläggav sanast » sön 16 okt, 2005 15:27

Talen a, b och c är positiva, ensiffriga heltal. 3a + b = c. Är a > b?

(1) a + b + c = 4b.
(2) a + b = 3

Hur ska man räkna ut detta?

maltakalle
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 11
Blev medlem: tis 02 aug, 2005 2:00

Inläggav maltakalle » sön 16 okt, 2005 15:56

(1) 3a+b=c
a+b+c=4b dvs c=3b-a
dvs 3b-a=3a+b
dvs 4a=2b
dvs 2a=b
dvs a är mindre än b, svaret är alltså nej.

tror jag

sanast
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 42
Blev medlem: lör 15 okt, 2005 2:00

Inläggav sanast » sön 16 okt, 2005 16:20

Måste vara trög men fattar fortfarande ingenting

Stefandersson
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 9
Blev medlem: ons 07 sep, 2005 2:00

Inläggav Stefandersson » sön 16 okt, 2005 20:28

(1) ger ju att [i:efddb74252]a+b+c=4b [/i:efddb74252],vilket är detsamma som:
[i:efddb74252]a+c=3b[/i:efddb74252]
I huvudtexten fick man reda på att
[i:efddb74252]3a+b=c[/i:efddb74252]
Om du i formeln [i:efddb74252]a+c=3b [/i:efddb74252]byter ut c mot [i:efddb74252]3a+b[/i:efddb74252] får du:
[i:efddb74252]a+3a+b=3b [/i:efddb74252]vilket är detsamma som:
[i:efddb74252]4a=2b [/i:efddb74252]dvs:
[i:efddb74252]2a=b[/i:efddb74252]
(1) ger alltså att b är dubbelt så stort som a

(2) säger att:
[i:efddb74252]a+b=3[/i:efddb74252]
Huvudtexten gav ju som sagt att
[i:efddb74252]3a+b=c[/i:efddb74252]
Hur du än kombinerar dessa två påståenden så kan du aldrig förkorta bort c vilket gör att du inte kan få svar på frågan om a är större än b.
Det är alltså bara (1) som ger dig en lösning på frågan.

slimm
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 32
Blev medlem: ons 22 aug, 2007 1:20

Re: En NOG

Inläggav slimm » tor 11 feb, 2016 6:01

bara för att jag är såå nöjd med att börjat förstå en aning av hur man kan rodda om i ekvationer måste jag skriva min lösning med ett härligt icke-traditionellt matematiskt språk.
Man vill jämföra A och B å då vill man ju inte ha C samtidigt -för då vet man ju inte om man pratar om A:et eller B:et bara. som att Bengts vikt skulle jämföras med Anders. Då vill ban inte att Ceasar klänger på Bengt. Så om Ceasars vikt ska va till nån hjälp så är det hur mkt den motsvarar i A eller B.
Därför bör man få en ekvation där C är uttryckt i A och eller B.
Det är det i grundpåståendet: 3a + b =c.
Därför kan 3a+b sättas in i påstående ett, i platsen för C. (eftersom det är lika mkt som C)
(1) som var a+b+c=4b blir då istället a+b+3a+b=4b. Då har vi bara a och b att jämföra. summera sidorna och sortera 4a+2b=4b -> 4a=2b ---------> 2a=b dvs b är störst.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
CESSION
överlåtelse (av fordran utan gäldenärs medverkan); konkurs
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
147 dagar 7 timmar och 6 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar