En NOG-fråga från vt2001. Kan någon förklara?

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
lacine
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 3
Blev medlem: ons 22 jun, 2005 2:00

En NOG-fråga från vt2001. Kan någon förklara?

Inläggav lacine » tis 28 jun, 2005 17:18

Skulle någon kunna berätta hur man räknar ut antal kulor? Svaret på 22:an är C men jag förstår inte hur man ska kunna räkna ut antal kulor med de två uppgifterna.

22. Eva, Per och Lena spelar kula med varandra och en av dem förlorar sex kulor. Hur många kulor
har de tre tillsammans?

(1) När de börjar spela förhåller sig det antal kulor Eva, Per och Lena har som 6:5:4.

(2) När de slutat spela förhåller sig det antal kulor Eva, Per och Lena har som 5:4:3.


Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

lacine
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 3
Blev medlem: ons 22 jun, 2005 2:00

Inläggav lacine » ons 06 jul, 2005 20:14

Never mind, jag klarade av den.

yeahcliff
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 19
Blev medlem: tor 31 mar, 2005 2:00

Inläggav yeahcliff » lör 09 jul, 2005 22:24

Berätta gärna hur du gick tillväga. :)

Bobby
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 7
Blev medlem: sön 07 aug, 2005 2:00

Inläggav Bobby » sön 14 aug, 2005 15:52

jag klarar ej av den vill ha det förklarat :)

ThoKvo
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 5
Blev medlem: sön 14 aug, 2005 2:00

Inläggav ThoKvo » sön 14 aug, 2005 16:24

Vi kan se att Per har samma mängd kulor både före och efter de har spelat eftersom han har en tredjedel av kulorna i båda tillfällena. Vi kan också se att Lena har fått mindre kulor eftersom hon efter de har spelat endast har en fjärdedel av kulorna och innan hade hon lite mer än en fjärdedel. Då vet vi att Lena är den enda som har förlorat kulor och då måste hon ha förlorat 6 kulor. Alltså kan vi ställa up följande ekvation (där x är det totala antalet kulor):
4/15*x-1/4*x=6 => x=360

isabellemaria
Stammis
Stammis
Inlägg: 180
Blev medlem: tis 18 aug, 2009 8:41

Re: En NOG-fråga från vt2001. Kan någon förklara?

Inläggav isabellemaria » lör 13 feb, 2010 22:22

Förstår ej hur Eva kan ha olika förhållanden innan och före om bara lena förlorar?

Användarvisningsbild
Dr.Portalen
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1099
Blev medlem: mån 20 aug, 2007 10:29

Re: En NOG-fråga från vt2001. Kan någon förklara?

Inläggav Dr.Portalen » lör 13 feb, 2010 23:52

Eva, Per och Lena spelar kula med varandra och en av dem förlorar sex kulor. Hur många kulor
har de tre tillsammans?


(1) När de börjar spela förhåller sig det antal kulor Eva, Per och Lena har som 6:5:4

Eva: 6/15 = 40%
Per: 5/15 ~ 33%
Lena: 4/15 ~ 27%

(2) När de slutat spela förhåller sig det antal kulor Eva, Per och Lena har som 5:4:3.

Eva: 5/12 ~ 42%
Per: 4/12 ~ 33%
Lena: 3/12 = 25%


Ser du nu när det står så här staplade hur Eva först när de spelar har 40% och sedan efteråt har har 42% av kulorna. Alltså har hon vunnit några kulor från sina medspelare.

Lena däremot backar, hon har förlorat några kulor till någon av medspelarna.

När tittar igen så ser vi att den "procentuella" mängd av totala antalet kulor som Eva har vunnit är den samma som Lena har förlorat. Alltså de här ca två procenten motsvarar 6 kulor.

2% = 6
50 x 2% = 50 x 6
100% = 300

Totalt: 300 kulor
Senast redigerad av 1 Dr.Portalen, redigerad totalt 0 gånger.

Användarvisningsbild
Lenti
Stammis
Stammis
Inlägg: 179
Blev medlem: tor 18 mar, 2010 11:48

Re: En NOG-fråga från vt2001. Kan någon förklara?

Inläggav Lenti » mån 11 okt, 2010 17:26

Väldigt bra förklarat av Dr.Portalen. Lösningen blev tydlig och väldigt enkel nu.

Tack!

mannekung
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 58
Blev medlem: lör 21 aug, 2010 23:26

Re: En NOG-fråga från vt2001. Kan någon förklara?

Inläggav mannekung » ons 13 okt, 2010 12:25

Inte för att vara "den som är den" - men svaret är 360 och inte 300. Felet i Doktorns svar beror på avrundningen när han jämnar av 1.67% till ~2%. Han har dock helt rätt i sin lösningsprincip.

Påpekar detta eftersom siffran 360 figurerar i posten innan (och det är ju rätt svar).

Användarvisningsbild
Dr.Portalen
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1099
Blev medlem: mån 20 aug, 2007 10:29

Re: En NOG-fråga från vt2001. Kan någon förklara?

Inläggav Dr.Portalen » tor 14 okt, 2010 16:12

mannekung skrev:Inte för att vara "den som är den" - men svaret är 360 och inte 300. Felet i Doktorns svar beror på avrundningen när han jämnar av 1.67% till ~2%. Han har dock helt rätt i sin lösningsprincip.

Påpekar detta eftersom siffran 360 figurerar i posten innan (och det är ju rätt svar).
Precis, jag borde inte ha använt (~2%) vid beräkningen och istället (1,67%) för att få rätt antal kulor.

Tack för påpekandet, mannekung ;)

Användarvisningsbild
konkis
Stammis
Stammis
Inlägg: 160
Blev medlem: mån 26 okt, 2009 6:32

Re: En NOG-fråga från vt2001. Kan någon förklara?

Inläggav konkis » fre 27 jul, 2012 14:21

Eftersom jag är den som annars brukar vara trådskapare och be om hjälp när jag inte fattar, tänker jag nu för första gången (!) komma med ett eget lösningsförslag med tillhörande ekvation som inte har nämnts än. Rätta mig gärna om jag har fel eller gör nåt knasigt.

Förhållandet är Eva : Per : Lena = 6 : 5 : 4

och det finns totalt 6 + 5 + 4 = 15 förhållandedelar.

Det räcker med att man känner till en konkret siffra som kan kopplas till en person som ingår i den totala mängden förhållandedelar.
Jag väljer Eva och låter x stå för antal kulor (men man kan välja vilken annan person som helst - Per, eller Lena - så länge man skriver rätt gällande del av det hela för den personen).

Innan de spelar har de alla tillsammans 15x kulor. Eva har 6x kulor av dem. Detta kan skrivas som

6x / 15x

Under spelets gång förlorar de alla 6 kulor var, totalt försvinner 6 x 3 = 18 kulor ur högen.

(6x - 6) / (15x - 18)

Vi kan inte lösa denna fråga med bara påstående 1 eftersom vi inte har något att ställa uttrycket mot.

Påstående 2 ger oss det vi söker: ett modifierat, nytt förhållande skrivet som

Eva : Per : Lena = 5 : 4 : 3

I detta fall finns det 5 + 4 + 3 = 12 förhållandedelar och Eva innehar 5 av dem; Evas nya förhållande kulor efter förlusten är 5 / 12.

Med två påståenden kan man skriva en fullständig ekvation.

(6x - 6) / (15x - 18) = 5 / 12

En obekant (variabel) - en ekvation - och det vi får fram är hur många kulor Eva har. Då vet vi även hur många Per och Lena har, eftersom deras andelar är kända; 5/15 respektive 4/15. Och voila! Uppgiften går att lösa med C.

Användarvisningsbild
Math
Stammis
Stammis
Inlägg: 442
Blev medlem: lör 16 jul, 2011 16:44

Re: En NOG-fråga från vt2001. Kan någon förklara?

Inläggav Math » fre 27 jul, 2012 20:59

Dr.Portalen skrev:Eva, Per och Lena spelar kula med varandra och en av dem förlorar sex kulor. Hur många kulor
har de tre tillsammans?


(1) När de börjar spela förhåller sig det antal kulor Eva, Per och Lena har som 6:5:4

Eva: 6/15 = 40%
Per: 5/15 ~ 33%
Lena: 4/15 ~ 27%

(2) När de slutat spela förhåller sig det antal kulor Eva, Per och Lena har som 5:4:3.

Eva: 5/12 ~ 42%
Per: 4/12 ~ 33%
Lena: 3/12 = 25%


Ser du nu när det står så här staplade hur Eva först när de spelar har 40% och sedan efteråt har har 42% av kulorna. Alltså har hon vunnit några kulor från sina medspelare.

Lena däremot backar, hon har förlorat några kulor till någon av medspelarna.

När tittar igen så ser vi att den "procentuella" mängd av totala antalet kulor som Eva har vunnit är den samma som Lena har förlorat. Alltså de här ca två procenten motsvarar 6 kulor.

2% = 6
50 x 2% = 50 x 6
100% = 300


Totalt: 300 kulor
Kortare sagt Eva vinner 2 % och Lena förlorar 2 %, vilket omfattar totalt 6 kulor. Och 100% är 6 ggr 50= 300 kulor. Eftersom 2 ggr 50=100% en Helhet.

stocklyn
Stammis
Stammis
Inlägg: 105
Blev medlem: tis 19 jan, 2010 12:16

Re: En NOG-fråga från vt2001. Kan någon förklara?

Inläggav stocklyn » ons 19 mar, 2014 9:14

Jag tänker såhär, eftersom att ngn har förlöorat 6 kulor, så borde ju egentligen bara kulorna bara cirkulera runt Dvs ingen kula tillkommer eller bortkommer, dvs det spelar ingen roll vem som förlorar eller vem som vinner, för ngn har förlorat 6 kulor och tillsammans med förhållanderna så kan man ju räkna på det???? eller???!

(jag är den som inte ställer upp ekvationer på NOG utan försöker resonera fram i huvudet)


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
VÄLSK
utländsk, främmande; fransk (eller) italiensk; välska seder
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
140 dagar 9 timmar och 31 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar