Fråga 4 och 17, HT 2002

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Användarvisningsbild
ElektraS
Stammis
Stammis
Inlägg: 303
Blev medlem: ons 05 maj, 2010 17:21

Fråga 4 och 17, HT 2002

Inläggav ElektraS » tor 26 aug, 2010 15:13

4. Arbetskamraterna August, Brutus och Cesar färdades i var sin bil från arbetsplatsen till sina respektive
hem. Vem höll den högsta medelhastigheten under hemfärden?
(1) Brutus hade 12 kilometer kortare väg än Cesar. Augusts hemfärd tog 10 minuter längre än
Cesars.
(2) Brutus medelhastighet var 60 km/h. August färdades 18 kilometer längre än Cesar.

Rätt svar E

Hur angriper man en sådan här fråga... är det lättast att ställa upp ekv. i sådant fall hur?

17. A är ett givet heltal. Bestäm talet A.
(1) Ökar man talet A med 6 och dividerar med 2 blir kvoten mindre än A.
(2) Ökar man talet A med 10 och dividerar med 2 blir kvoten större än A.

Svar: E

Måste inte A vara 4 ? Om det är ett heltal... Tycker svaret borde vara C. Någon som kan förklara, tycket inte att jag blev hjälpt av de förra trådarna om uppgiften.

Mvh

MichaelRP
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 50
Blev medlem: fre 15 aug, 2008 14:54

Re: Fråga 4 och 17, HT 2002

Inläggav MichaelRP » tor 26 aug, 2010 16:12

I uppgift 17 får du två olikheter:

Påstående 1: (A + 6)/2 < A

Påstående 2: (A + 10)/2 > A

Testa varje påstående för sig:

1: Börja med att multiplicera bägge leden med 2

Påstående 1: A + 6 < 2A

Påstående 2: A + 10 > 2A

2: Subtrahera ett A från bägge leden:

Påstående 1: 6 < A

Påstående 2: 10 > A

Det ger då att:

Påstående 1: För att den olikheten ska vara sann måste A vara större än 6. Vi får alltså inte reda på vad A är.

Påstående 2: För att den olikheten ska vara sann måste A vara mindre än 10. Vi får alltså inte reda på vad A är.

Med påstående 1 & 2:

6 < A < 10

Vilket ger att vi vet bara att A ska vara ett tal mellan 6 och 10, vi får alltså inte ut det exakta talet A.

Ricin
Stammis
Stammis
Inlägg: 233
Blev medlem: tis 04 maj, 2010 11:50

Re: Fråga 4 och 17, HT 2002

Inläggav Ricin » tor 26 aug, 2010 16:18

Edit: MichaelRP hann före! :-D



17.

A kan inte vara 4 för då stämmer inte information (1), som säger:
(1) Ökar man talet A med 6 och dividerar med 2 blir kvoten mindre än A.

Ekvationen för information 1 kan skrivas såhär:
(A+6)/2 < A (utläses att kvoten av A+6 delat på 2 är mindre än A).

Om vi sätter in A = 4 så får vi

(4+6)/2 = 5

5 är ju inte mindre än A, som i detta exempel är 4?


Om jag inte är helt ute och cyklar så kan man få fram inom vilket område som A kan befinna sig.

(A+6)/2 < A
Vi förenklar till
A+6 < 2A
Vi subtrahera A från vänsterledet
6 < A

A ska alltså vara större än 6.


vi gör samma sak med information (2)

(A+10)/2 > A
A+10 > 2A
10 > A

A ska alltså vara mindre än 10.

6 < A < 10 (A kan vara mellan 7, 8 eller 9)
Senast redigerad av 1 Ricin, redigerad totalt 0 gånger.

MichaelRP
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 50
Blev medlem: fre 15 aug, 2008 14:54

Re: Fråga 4 och 17, HT 2002

Inläggav MichaelRP » tor 26 aug, 2010 16:26

I uppgift 4 får du använda att medelhastigheten (v) är lika med sträckan (s) genom tiden (t):

v = s/t

Gör en tabell med de värden på s, v och t du får i påståendena.

För August:

s: Cesar + 18 km (C + 18 km)

v: okänd, sökes

t: Cesar + 1/6 h (C + 1/6 h)

August medelhastighet:

v = (C + 18)/(C + 1/6) [km/h]

Och så får man fortsätta med Cesar för att ställa upp ett uttryck för hans medelhastighet. Det ser ut som man får två okända i dessa uttryck, så därför kan man inte avgöra vem som har den högsta medelhastigheten.

MichaelRP
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 50
Blev medlem: fre 15 aug, 2008 14:54

Re: Fråga 4 och 17, HT 2002

Inläggav MichaelRP » tor 26 aug, 2010 18:18

MichaelRP skrev:
August medelhastighet:

v = (C + 18)/(C + 1/6) [km/h]
Det var kanske lite otydligt. Det ska självklart inte vara samma C i den uppställningen.

v = (C[sträcka] + 18)/(C[tid] + 1/6)

Användarvisningsbild
ElektraS
Stammis
Stammis
Inlägg: 303
Blev medlem: ons 05 maj, 2010 17:21

Re: Fråga 4 och 17, HT 2002

Inläggav ElektraS » tor 26 aug, 2010 19:25

Tack så väldigt mycket för era tydliga förklaringar! Uppskattas verkligen :-D

Jag hade fått för mig att själva kvoten skulle vara ett heltal... därför tänkte jag att A inte kunde vara ett ojämt tal. Dumt när man får för sig saker som inte står :-P


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
PYRRHUSSEGER
alltför dyrköpt framgång
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
144 dagar 7 timmar och 7 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar
Senaste 5 forumtrådar