4. Arbetskamraterna August, Brutus och Cesar färdades i var sin bil från arbetsplatsen till sina respektive
hem. Vem höll den högsta medelhastigheten under hemfärden?
(1) Brutus hade 12 kilometer kortare väg än Cesar. Augusts hemfärd tog 10 minuter längre än
Cesars.
(2) Brutus medelhastighet var 60 km/h. August färdades 18 kilometer längre än Cesar.

Rätt svar E

Hur angriper man en sådan här fråga... är det lättast att ställa upp ekv. i sådant fall hur?

17. A är ett givet heltal. Bestäm talet A.
(1) Ökar man talet A med 6 och dividerar med 2 blir kvoten mindre än A.
(2) Ökar man talet A med 10 och dividerar med 2 blir kvoten större än A.

Svar: E

Måste inte A vara 4 ? Om det är ett heltal... Tycker svaret borde vara C. Någon som kan förklara, tycket inte att jag blev hjälpt av de förra trådarna om uppgiften.

Mvh

I uppgift 17 får du två olikheter:

Påstående 1: (A + 6)/2 < A

Påstående 2: (A + 10)/2 > A

Testa varje påstående för sig:

1: Börja med att multiplicera bägge leden med 2

Påstående 1: A + 6 < 2A

Påstående 2: A + 10 > 2A

2: Subtrahera ett A från bägge leden:

Påstående 1: 6 < A

Påstående 2: 10 > A

Det ger då att:

Påstående 1: För att den olikheten ska vara sann måste A vara större än 6. Vi får alltså inte reda på vad A är.

Påstående 2: För att den olikheten ska vara sann måste A vara mindre än 10. Vi får alltså inte reda på vad A är.

Med påstående 1 & 2:

6 < A < 10

Vilket ger att vi vet bara att A ska vara ett tal mellan 6 och 10, vi får alltså inte ut det exakta talet A.

Edit: MichaelRP hann före!



17.

A kan inte vara 4 för då stämmer inte information (1), som säger:
(1) Ökar man talet A med 6 och dividerar med 2 blir kvoten mindre än A.

Ekvationen för information 1 kan skrivas såhär:
(A+6)/2 < A (utläses att kvoten av A+6 delat på 2 är mindre än A).

Om vi sätter in A = 4 så får vi

(4+6)/2 = 5

5 är ju inte mindre än A, som i detta exempel är 4?


Om jag inte är helt ute och cyklar så kan man få fram inom vilket område som A kan befinna sig.

(A+6)/2 < A
Vi förenklar till
A+6 < 2A
Vi subtrahera A från vänsterledet
6 < A

A ska alltså vara större än 6.


vi gör samma sak med information (2)

(A+10)/2 > A
A+10 > 2A
10 > A

A ska alltså vara mindre än 10.

6 < A < 10 (A kan vara mellan 7, 8 eller 9)

I uppgift 4 får du använda att medelhastigheten (v) är lika med sträckan (s) genom tiden (t):

v = s/t

Gör en tabell med de värden på s, v och t du får i påståendena.

För August:

s: Cesar + 18 km (C + 18 km)

v: okänd, sökes

t: Cesar + 1/6 h (C + 1/6 h)

August medelhastighet:

v = (C + 18)/(C + 1/6) [km/h]

Och så får man fortsätta med Cesar för att ställa upp ett uttryck för hans medelhastighet. Det ser ut som man får två okända i dessa uttryck, så därför kan man inte avgöra vem som har den högsta medelhastigheten.

MichaelRP skrev:
August medelhastighet:

v = (C + 18)/(C + 1/6) [km/h]

Det var kanske lite otydligt. Det ska självklart inte vara samma C i den uppställningen.

v = (C[sträcka] + 18)/(C[tid] + 1/6)

Tack så väldigt mycket för era tydliga förklaringar! Uppskattas verkligen

Jag hade fått för mig att själva kvoten skulle vara ett heltal... därför tänkte jag att A inte kunde vara ett ojämt tal. Dumt när man får för sig saker som inte står