hjälp tack!

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Skriv svar
pantooo
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 22
Blev medlem: fre 31 jul, 2020 15:45

hjälp tack!

Inlägg av pantooo »

28. a, b, c, d och e är olika heltal större än 0.
a + b + c + d = 20
a + c + e = 23
Vad är e?
(1) b + d = 10
(2) a + b = 4
c + e = 20

Jag tänkte att svaret skulle vara att man kan lösa dom tillsammans men svaret är att det går att lösa med (1). Hur kommer det sig? ska man inte tänka att det finns 5 okända variabler och 5 ekvationer för att det ska gå att lösa ? eller finns det undantag??

Tacksam för svar <33
Isacornberg
VIP-Medlem
VIP-Medlem
Inlägg: 1
Blev medlem: tis 22 maj, 2018 15:35

Re: hjälp tack!

Inlägg av Isacornberg »

Hej!

a+b+c+d= 20
a+c+e=23

i påstående 1 står det att b+d=10. Sätt in detta i ekvationssystem 1, då blir det: a+c+10=20 --> a+c=10 och nu sätter du in detta i ekvationssystem 2: 10+e= 23--> e=13.
Sirellestephan
VIP-Medlem
VIP-Medlem
Inlägg: 7
Blev medlem: fre 07 jun, 2019 13:42

Re: hjälp tack!

Inlägg av Sirellestephan »

vet inte om c+ e =20 fanns med i förklaringen men om den finns med stämmer det att det räcker att räkna med (1)

a + b + c + d = 20

a + c =10
a = 10 - c

c + e = 20
e = 20 - c

a + c + e = 23 här lägger du in det du tidigare har löst ut
c = 23 - a - e
c= 23 - (10 - c) - (20 - c)
c= 23 - 10 + c -20 + c
c= 2c - 7
c = 7

c + e = 20
7 + e = 20
e = 13

Kanske har fel och förklarar inte så bra men så hade jag tänkt.
Nån123
VIP-Medlem
VIP-Medlem
Inlägg: 155
Blev medlem: lör 07 sep, 2019 23:49

Re: hjälp tack!

Inlägg av Nån123 »

man kan lösa med både påstånderna
AxelB
VIP-Medlem
VIP-Medlem
Inlägg: 13
Blev medlem: sön 15 dec, 2019 12:30

Re: hjälp tack!

Inlägg av AxelB »

Sirellestephan skrev: fre 16 apr, 2021 0:07 vet inte om c+ e =20 fanns med i förklaringen men om den finns med stämmer det att det räcker att räkna med (1)

a + b + c + d = 20

a + c =10
a = 10 - c

c + e = 20
e = 20 - c

a + c + e = 23 här lägger du in det du tidigare har löst ut
c = 23 - a - e
c= 23 - (10 - c) - (20 - c)
c= 23 - 10 + c -20 + c
c= 2c - 7
c = 7

c + e = 20
7 + e = 20
e = 13

Kanske har fel och förklarar inte så bra men så hade jag tänkt.
Det är nog ännu lättare än så. Utifrån det ursprungliga påståendet så ser vi att e = b+d+3

a+c+b+d = 20
a+c+e = 23

a+c+b+d+3 = a+c+e
b+d+3 = e

b+d = 10 => e = 10+3 = 13
Jelirium
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 5
Blev medlem: sön 11 okt, 2020 12:13

Re: hjälp tack!

Inlägg av Jelirium »

Om det finns n obekanta krävs det alltid minst n ekvationer för att lösa ut samtliga obekanta, men det kan fortfarande vara möjligt att lösa ut en obekant med färre än n ekvationer. Exempelvis kan du ju ha:

a + b + c + d + e + f + g + h + i + j = 100
a + b + c + d + e + f + g + h + i = 81

och denna information är tillräcklig för att beräkna j till 100 - 81 = 19, genom att helt enkelt subtrahera den undre ekvationen från den övre. Detta är matematiskt korrekt då eftersom VL = HL i den undre ekvationen kommer lika mycket subtraheras från VL och HL i den övre ekvationen, och således kommer likheten fortfarande gälla.
pantooo
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 22
Blev medlem: fre 31 jul, 2020 15:45

Re: hjälp tack!

Inlägg av pantooo »

Jelirium skrev: sön 18 apr, 2021 6:29 Om det finns n obekanta krävs det alltid minst n ekvationer för att lösa ut samtliga obekanta, men det kan fortfarande vara möjligt att lösa ut en obekant med färre än n ekvationer. Exempelvis kan du ju ha:

a + b + c + d + e + f + g + h + i + j = 100
a + b + c + d + e + f + g + h + i = 81

och denna information är tillräcklig för att beräkna j till 100 - 81 = 19, genom att helt enkelt subtrahera den undre ekvationen från den övre. Detta är matematiskt korrekt då eftersom VL = HL i den undre ekvationen kommer lika mycket subtraheras från VL och HL i den övre ekvationen, och således kommer likheten fortfarande gälla.

Tack för ditt svar! Ska börja tänka så . :)
Skriv svar