Fler än 248 000 nöjda studenter
Mer än 19 års erfarenhet
Alla coacher har 2.00
HP 2000-04-08
HP 2000-04-08
Möjligt att det finns en tråd om denna men hittade ingen för tillfället....
21. Nedanstående figur visar en likbent triangel, i vilken en bisektris delar vinkeln B mitt itu. Hur stor är
vinkeln C?
(1) Triangelns toppvinkel A är 52°.
(2) Summan av den likbenta triangelns basvinklar är 128°
A är ju uppenbar att man kan lösa den med, men (2) borde inte gå tycker jag eftersom du kan inte veta vilka vinklar som är basvinklar ju, uppgfigten, Basvinklar kan vara båda A och C men även B och C?
Nån som har nån förklaring?
21. Nedanstående figur visar en likbent triangel, i vilken en bisektris delar vinkeln B mitt itu. Hur stor är
vinkeln C?
(1) Triangelns toppvinkel A är 52°.
(2) Summan av den likbenta triangelns basvinklar är 128°
A är ju uppenbar att man kan lösa den med, men (2) borde inte gå tycker jag eftersom du kan inte veta vilka vinklar som är basvinklar ju, uppgfigten, Basvinklar kan vara båda A och C men även B och C?
Nån som har nån förklaring?
Re: HP 2000-04-08
Eftersom det skall vara en likbent triangel så är endast två vinklar lika stora. Dessa kan endast vara vinkel C samt vinkel B(hela vinkel B strunta i linjen som skär). Detta gör att du vet B+C=128grader. Eftersom de är lika stora kan du skriva 2x=128
---> x=64grader dvs vinkel C och vinkel B.
Så tolkar jag uppgiften i alla fall.
---> x=64grader dvs vinkel C och vinkel B.
Så tolkar jag uppgiften i alla fall.
Re: HP 2000-04-08
Men hur vet jag och vinkel B och C är basvinklarna just nu ?
Måste ju finnas ett argument för det, i 1) är det ju solklart eftersom det står att A är topptriangel.
Måste ju finnas ett argument för det, i 1) är det ju solklart eftersom det står att A är topptriangel.
Re: HP 2000-04-08
Det står ju i alternativ 2: Summan av den likbenta triangelns basvinklar är 128°
Re: HP 2000-04-08
Men det står ju inte att B och C är basvinklar, B och A skulle ju lika gärna kunna vara basvinklarna!
Re: HP 2000-04-08
Tog faktiskt med den här uppgiften till min mattelärare och inte ens han kunde förklara hur det kunde bli D för mig
-
Dr.Portalen
- Silverpostare
- Inlägg: 1098
- Blev medlem: mån 20 aug, 2007 10:29
Re: HP 2000-04-08
Ni har nog missat figuren "21. Nedanstående figur visar en likbent triangel", vilket gör att det blir väldigt svårt att räkna ut svaret.
Här är uppgiften såsom den framstod i NOG-provet VT2000
Hoppas det blir enklare nu
Här är uppgiften såsom den framstod i NOG-provet VT2000
Hoppas det blir enklare nu
Re: HP 2000-04-08
"Ändrad" Felaktig och vilseledande svar ! 
"Ändrad"
"Ändrad"
Senast redigerad av Serhat91 den ons 09 mar, 2011 0:27, redigerad totalt 3 gång.
Re: HP 2000-04-08
Jag tror inte man kan räkna så, men jag kan mycket väl ha fel. C=64 grader och inte 52 eftersom a+b+c= 180 där b och c har samma vinkel. Enligt din uträkning har vi 52+b+52= 180 b=76. Men då innebär det att vi inte har en likbent triangel.Serhat91 skrev:Hmm jag ska förklara hur jag gjorde, och jag fick svaret D.
Det första jag gjorde var att studera figuren, då fick jag fram att om bisektrisen delar vinkeln B "mitt itu" så blir det två rätvinkliga trianglar. Dvs att det skapas 6 vinklar med 2 vinklar som är 90 grader.
Om vi tar påstående 1 och tillämpar den till figuren så får man reda på att B/2 är lika med 180 - 52 - 90 = 38, och från detta kan man få ut vinkeln C genom 180 - 90 - 38 = 52
Om vi nu tar påstående 2, så är det ungefär en upprepning av påstående 1, alltså man får ju reda på vinkeln A är 52, eftersom 180 - 128 = 52. Detta betyder att uppgiften går att lösa på samma sätt som man löste genom påstående 1.
Jag är usel på att förklara men hoppas ni kan uppfatta själva processen som tar plats här.
Om ni inte förstår det jag skrev så kan jag förklara ytterligare.
Re: HP 2000-04-08
Du har rätt, jag har felLenti skrev:Jag tror inte man kan räkna så, men jag kan mycket väl ha fel. C=64 grader och inte 52 eftersom a+b+c= 180 där b och c har samma vinkel. Enligt din uträkning har vi 52+b+52= 180 b=76. Men då innebär det att vi inte har en likbent triangel.Serhat91 skrev:Hmm jag ska förklara hur jag gjorde, och jag fick svaret D.
Det första jag gjorde var att studera figuren, då fick jag fram att om bisektrisen delar vinkeln B "mitt itu" så blir det två rätvinkliga trianglar. Dvs att det skapas 6 vinklar med 2 vinklar som är 90 grader.
Om vi tar påstående 1 och tillämpar den till figuren så får man reda på att B/2 är lika med 180 - 52 - 90 = 38, och från detta kan man få ut vinkeln C genom 180 - 90 - 38 = 52
Om vi nu tar påstående 2, så är det ungefär en upprepning av påstående 1, alltså man får ju reda på vinkeln A är 52, eftersom 180 - 128 = 52. Detta betyder att uppgiften går att lösa på samma sätt som man löste genom påstående 1.
Jag är usel på att förklara men hoppas ni kan uppfatta själva processen som tar plats här.
Om ni inte förstår det jag skrev så kan jag förklara ytterligare.
nu måste ja kolla om dettaRe: HP 2000-04-08
Men självklart, lol vad simpelt det egentligen är.
Från informationen och figuren får man informationen att
B = C
B + C = 2C
och att 180 - A = B + C eller 2C
Påstående (1)
180 - 52 = 128
2C = 128
C = 64
Påstående (2)
B + C = 128
2C = 128
C = 64
Bisektrisen är där för att förvirra, inget annat enligt min slutsats
Nu borde det stämma, eller är jag ute och cyklar igen?
Från informationen och figuren får man informationen att
B = C
B + C = 2C
och att 180 - A = B + C eller 2C
Påstående (1)
180 - 52 = 128
2C = 128
C = 64
Påstående (2)
B + C = 128
2C = 128
C = 64
Bisektrisen är där för att förvirra, inget annat enligt min slutsats
Nu borde det stämma, eller är jag ute och cyklar igen?
Re: HP 2000-04-08
Mhm, så räknar jag också. Ibland så kan bisektrisen spela en avgörande roll, men i detta fall så fyller den ingen funktion.Serhat91 skrev:Men självklart, lol vad simpelt det egentligen är.
Från informationen och figuren får man informationen att
B = C
B + C = 2C
och att 180 - A = B + C eller 2C
Påstående (1)
180 - 52 = 128
2C = 128
C = 64
Påstående (2)
B + C = 128
2C = 128
C = 64
Bisektrisen är där för att förvirra, inget annat enligt min slutsats
Nu borde det stämma, eller är jag ute och cyklar igen?
Re: HP 2000-04-08
Serhat91 skrev:Men självklart, lol vad simpelt det egentligen är.
Från informationen och figuren får man informationen att
B = C
B + C = 2C
och att 180 - A = B + C eller 2C
Påstående (1)
180 - 52 = 128
2C = 128
C = 64
Påstående (2)
B + C = 128
2C = 128
C = 64
Bisektrisen är där för att förvirra, inget annat enligt min slutsats
Nu borde det stämma, eller är jag ute och cyklar igen?
Gammal tråd men jag tycker det inte finns någon riktigt bra förklaring.
Varför ska man anta att B och C är basvinklarna?
Likbent - betyder att två sidor i triangeln är lika långa och således är två vinklar är lika stora men det finns inget som säger vad jag vet att basvinklarna måste ritas som de "nedre" vinklarna i triangeln.
Alla smarta där ute upplys mig
Re: HP 2000-04-08
Någon som vet om de ändrat svaret från D till A i facit ?
Re: HP 2000-04-08
1) Vi vet att A=52. Då följer att B=76: 180=90+A+B/2=90+52+B/2 =>
180-90-52=38=B/2 => B=76
Vi vet även att A+B+C=180, alltså att C=180-52-76=52.
C=52
2) Vilka är basvinklarna?
Om B & C: vi vet att a)B+C=128 och att 90+C+B/2=180 => 2)C+B/2=90.
Detta är ett ekvationssystem med den lösningen B=76 och C=52 ("Rätt svar" är fel)
C=128-B, vi sätter in denna substitut för C i ekvationen 2):
C+B/2=128-B+B/2=128-B/2=90 => 128-90=38=B/2 => B=76 och därmed C=52 och då måste A=52
Om A & C: Då, eftersom 180=A+B/2+90 och 180=C+B/2+90, så följer att A=C, alltså A=C=128/2=64. Då följer att B=52
om A & B...
orkar inte den sista. 2) ger ingen entydigt svar iaf så rätt svar måste vara A
180-90-52=38=B/2 => B=76
Vi vet även att A+B+C=180, alltså att C=180-52-76=52.
C=52
2) Vilka är basvinklarna?
Om B & C: vi vet att a)B+C=128 och att 90+C+B/2=180 => 2)C+B/2=90.
Detta är ett ekvationssystem med den lösningen B=76 och C=52 ("Rätt svar" är fel)
C=128-B, vi sätter in denna substitut för C i ekvationen 2):
C+B/2=128-B+B/2=128-B/2=90 => 128-90=38=B/2 => B=76 och därmed C=52 och då måste A=52
Om A & C: Då, eftersom 180=A+B/2+90 och 180=C+B/2+90, så följer att A=C, alltså A=C=128/2=64. Då följer att B=52
om A & B...
orkar inte den sista. 2) ger ingen entydigt svar iaf så rätt svar måste vara A
