HP 2000-04-08

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Användarvisningsbild
Azulti
Stammis
Stammis
Inlägg: 159
Blev medlem: lör 20 mar, 2010 19:19
Ort: Göteborg

HP 2000-04-08

Inläggav Azulti » ons 02 feb, 2011 12:48

Möjligt att det finns en tråd om denna men hittade ingen för tillfället....

21. Nedanstående figur visar en likbent triangel, i vilken en bisektris delar vinkeln B mitt itu. Hur stor är
vinkeln C?
(1) Triangelns toppvinkel A är 52°.
(2) Summan av den likbenta triangelns basvinklar är 128°



A är ju uppenbar att man kan lösa den med, men (2) borde inte gå tycker jag eftersom du kan inte veta vilka vinklar som är basvinklar ju, uppgfigten, Basvinklar kan vara båda A och C men även B och C?
Nån som har nån förklaring?

Användarvisningsbild
dexz
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 52
Blev medlem: tis 09 feb, 2010 22:15

Re: HP 2000-04-08

Inläggav dexz » ons 02 feb, 2011 13:28

Eftersom det skall vara en likbent triangel så är endast två vinklar lika stora. Dessa kan endast vara vinkel C samt vinkel B(hela vinkel B strunta i linjen som skär). Detta gör att du vet B+C=128grader. Eftersom de är lika stora kan du skriva 2x=128
---> x=64grader dvs vinkel C och vinkel B.
Så tolkar jag uppgiften i alla fall.

Användarvisningsbild
Azulti
Stammis
Stammis
Inlägg: 159
Blev medlem: lör 20 mar, 2010 19:19
Ort: Göteborg

Re: HP 2000-04-08

Inläggav Azulti » ons 02 feb, 2011 14:02

Men hur vet jag och vinkel B och C är basvinklarna just nu ?
Måste ju finnas ett argument för det, i 1) är det ju solklart eftersom det står att A är topptriangel.

JohnGalt
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 45
Blev medlem: lör 17 apr, 2010 18:58

Re: HP 2000-04-08

Inläggav JohnGalt » tor 03 feb, 2011 23:54

Det står ju i alternativ 2: Summan av den likbenta triangelns basvinklar är 128°

Användarvisningsbild
Azulti
Stammis
Stammis
Inlägg: 159
Blev medlem: lör 20 mar, 2010 19:19
Ort: Göteborg

Re: HP 2000-04-08

Inläggav Azulti » fre 04 feb, 2011 12:29

Men det står ju inte att B och C är basvinklar, B och A skulle ju lika gärna kunna vara basvinklarna!

Användarvisningsbild
Azulti
Stammis
Stammis
Inlägg: 159
Blev medlem: lör 20 mar, 2010 19:19
Ort: Göteborg

Re: HP 2000-04-08

Inläggav Azulti » fre 04 feb, 2011 12:30

Tog faktiskt med den här uppgiften till min mattelärare och inte ens han kunde förklara hur det kunde bli D för mig

Användarvisningsbild
Dr.Portalen
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1099
Blev medlem: mån 20 aug, 2007 10:29

Re: HP 2000-04-08

Inläggav Dr.Portalen » fre 04 feb, 2011 13:58

Ni har nog missat figuren "21. Nedanstående figur visar en likbent triangel", vilket gör att det blir väldigt svårt att räkna ut svaret.

Här är uppgiften såsom den framstod i NOG-provet VT2000

Hoppas det blir enklare nu ;)

Bild

Serhat91
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 34
Blev medlem: sön 29 nov, 2009 15:20

Re: HP 2000-04-08

Inläggav Serhat91 » tis 08 mar, 2011 16:16

"Ändrad" Felaktig och vilseledande svar ! :D "Ändrad"
Senast redigerad av 3 Serhat91, redigerad totalt 0 gång.

Användarvisningsbild
Lenti
Stammis
Stammis
Inlägg: 179
Blev medlem: tor 18 mar, 2010 11:48

Re: HP 2000-04-08

Inläggav Lenti » tis 08 mar, 2011 19:36

Serhat91 skrev:Hmm jag ska förklara hur jag gjorde, och jag fick svaret D.
Det första jag gjorde var att studera figuren, då fick jag fram att om bisektrisen delar vinkeln B "mitt itu" så blir det två rätvinkliga trianglar. Dvs att det skapas 6 vinklar med 2 vinklar som är 90 grader.

Om vi tar påstående 1 och tillämpar den till figuren så får man reda på att B/2 är lika med 180 - 52 - 90 = 38, och från detta kan man få ut vinkeln C genom 180 - 90 - 38 = 52

Om vi nu tar påstående 2, så är det ungefär en upprepning av påstående 1, alltså man får ju reda på vinkeln A är 52, eftersom 180 - 128 = 52. Detta betyder att uppgiften går att lösa på samma sätt som man löste genom påstående 1.

Jag är usel på att förklara men hoppas ni kan uppfatta själva processen som tar plats här.
Om ni inte förstår det jag skrev så kan jag förklara ytterligare.
Jag tror inte man kan räkna så, men jag kan mycket väl ha fel. C=64 grader och inte 52 eftersom a+b+c= 180 där b och c har samma vinkel. Enligt din uträkning har vi 52+b+52= 180 b=76. Men då innebär det att vi inte har en likbent triangel.

Serhat91
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 34
Blev medlem: sön 29 nov, 2009 15:20

Re: HP 2000-04-08

Inläggav Serhat91 » ons 09 mar, 2011 0:15

Lenti skrev:
Serhat91 skrev:Hmm jag ska förklara hur jag gjorde, och jag fick svaret D.
Det första jag gjorde var att studera figuren, då fick jag fram att om bisektrisen delar vinkeln B "mitt itu" så blir det två rätvinkliga trianglar. Dvs att det skapas 6 vinklar med 2 vinklar som är 90 grader.

Om vi tar påstående 1 och tillämpar den till figuren så får man reda på att B/2 är lika med 180 - 52 - 90 = 38, och från detta kan man få ut vinkeln C genom 180 - 90 - 38 = 52

Om vi nu tar påstående 2, så är det ungefär en upprepning av påstående 1, alltså man får ju reda på vinkeln A är 52, eftersom 180 - 128 = 52. Detta betyder att uppgiften går att lösa på samma sätt som man löste genom påstående 1.

Jag är usel på att förklara men hoppas ni kan uppfatta själva processen som tar plats här.
Om ni inte förstår det jag skrev så kan jag förklara ytterligare.
Jag tror inte man kan räkna så, men jag kan mycket väl ha fel. C=64 grader och inte 52 eftersom a+b+c= 180 där b och c har samma vinkel. Enligt din uträkning har vi 52+b+52= 180 b=76. Men då innebär det att vi inte har en likbent triangel.
Du har rätt, jag har fel :P nu måste ja kolla om detta

Serhat91
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 34
Blev medlem: sön 29 nov, 2009 15:20

Re: HP 2000-04-08

Inläggav Serhat91 » ons 09 mar, 2011 0:23

Men självklart, lol vad simpelt det egentligen är.
Från informationen och figuren får man informationen att
B = C
B + C = 2C
och att 180 - A = B + C eller 2C

Påstående (1)
180 - 52 = 128
2C = 128
C = 64

Påstående (2)
B + C = 128
2C = 128
C = 64

Bisektrisen är där för att förvirra, inget annat enligt min slutsats

Nu borde det stämma, eller är jag ute och cyklar igen?

Användarvisningsbild
Lenti
Stammis
Stammis
Inlägg: 179
Blev medlem: tor 18 mar, 2010 11:48

Re: HP 2000-04-08

Inläggav Lenti » ons 09 mar, 2011 10:54

Serhat91 skrev:Men självklart, lol vad simpelt det egentligen är.
Från informationen och figuren får man informationen att
B = C
B + C = 2C
och att 180 - A = B + C eller 2C

Påstående (1)
180 - 52 = 128
2C = 128
C = 64

Påstående (2)
B + C = 128
2C = 128
C = 64

Bisektrisen är där för att förvirra, inget annat enligt min slutsats

Nu borde det stämma, eller är jag ute och cyklar igen?
Mhm, så räknar jag också. Ibland så kan bisektrisen spela en avgörande roll, men i detta fall så fyller den ingen funktion.

adakla
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 12
Blev medlem: tis 10 jan, 2012 10:35

Re: HP 2000-04-08

Inläggav adakla » tor 05 apr, 2012 7:58

Serhat91 skrev:Men självklart, lol vad simpelt det egentligen är.
Från informationen och figuren får man informationen att
B = C
B + C = 2C
och att 180 - A = B + C eller 2C

Påstående (1)
180 - 52 = 128
2C = 128
C = 64

Påstående (2)
B + C = 128
2C = 128
C = 64

Bisektrisen är där för att förvirra, inget annat enligt min slutsats

Nu borde det stämma, eller är jag ute och cyklar igen?


Gammal tråd men jag tycker det inte finns någon riktigt bra förklaring.
Varför ska man anta att B och C är basvinklarna?
Likbent - betyder att två sidor i triangeln är lika långa och således är två vinklar är lika stora men det finns inget som säger vad jag vet att basvinklarna måste ritas som de "nedre" vinklarna i triangeln.

Alla smarta där ute upplys mig :)

Användarvisningsbild
Rovxvor
Stammis
Stammis
Inlägg: 139
Blev medlem: mån 08 apr, 2013 0:06

Re: HP 2000-04-08

Inläggav Rovxvor » tor 13 mar, 2014 16:58

Någon som vet om de ändrat svaret från D till A i facit ?

roger-33
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 4
Blev medlem: ons 11 dec, 2013 21:52

Re: HP 2000-04-08

Inläggav roger-33 » tor 14 aug, 2014 17:04

1) Vi vet att A=52. Då följer att B=76: 180=90+A+B/2=90+52+B/2 =>
180-90-52=38=B/2 => B=76
Vi vet även att A+B+C=180, alltså att C=180-52-76=52.
C=52

2) Vilka är basvinklarna?
Om B & C: vi vet att a)B+C=128 och att 90+C+B/2=180 => 2)C+B/2=90.
Detta är ett ekvationssystem med den lösningen B=76 och C=52 ("Rätt svar" är fel)
C=128-B, vi sätter in denna substitut för C i ekvationen 2):
C+B/2=128-B+B/2=128-B/2=90 => 128-90=38=B/2 => B=76 och därmed C=52 och då måste A=52


Om A & C: Då, eftersom 180=A+B/2+90 och 180=C+B/2+90, så följer att A=C, alltså A=C=128/2=64. Då följer att B=52

om A & B...


orkar inte den sista. 2) ger ingen entydigt svar iaf så rätt svar måste vara A


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
GAUCHO
boskapsskötare på Pampas
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
141 dagar 9 timmar och 54 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar