Denna uppgiften ska ha D som svar

22. I en stor föreläsningssal finns 475 sittplatser. Alla sittplatser är ordnade i parallella rader med
lika många platser i varje rad. Hur många sittplatser finns det i varje rad?
(1) Det finns exakt 25 rader med sittplatser i föreläsningssalen.
(2) Antalet sittplatser i varje rad är 6 mindre än antalet rader.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

Jag vet hur man får reda på det genom påstående 1, men hur få dem det genom påstående 2?

Hej!

(2) Låt:
x = antalet sittplatser i varje rad
y = antalet rader
Totalt 475 sittplatser ger:
x*y = 475

Given information:

Antalet sittplatser i varje rad är 6 mindre än antalet rader., d.v.s.:

x = y - 6
y = x + 6

Sätt in i ursprungliga ekvationen:

x*(x+6) = 475
x^2 + 6x - 475 = 0

Denna ekvation kan lösas med pq-formeln, se formelsamlingen.se: http://www.formelsamlingen.se/matematik/pq-formeln

OBS! Som vanligt behöver vi inte lösa ekvationen utan det räcker att vi vet att den går att lösa.

Slutsats: Rätt svarsalternativ är D.

/Tomas

Men står det inte att det finns lika många platser i varje rad? Då borde ju antalet platser vara detsamma som antalet rader? Inte att det är 6 mindre? Lite förvirrad annars förstår jag argumentet?

Det stämmer att det finns lika många platser i varje rad. Däremot står det inte att antalet platser ska vara detsamma som antalet rader. Det gäller ju bara om föreläsningsalen är kvadratisk. Det vi vet är att den är rektangulär.