ht 03 uppg 14

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Ozelot
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 69
Blev medlem: mån 08 jan, 2007 1:00

ht 03 uppg 14

Inläggav Ozelot » tis 06 okt, 2009 19:50

14. ABC är en triangel där vinkeln A är rät och sträckan BD är 5 cm. Hur lång är
sträckan BC?
(1) Sträckan DC är 3 cm.
(2) Punkten D delar sträckan AC i två lika stora delar.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

Fattar inte varför man inte kan klara uppgiften med bara på stående (1), spelar det nån roll hur långt ifrån punkten A som D ligger och isåfall kan nån vara snäll och förklara hur?

Bild

roinom
Stammis
Stammis
Inlägg: 387
Blev medlem: ons 25 mar, 2009 19:10

Re: ht 03 uppg 14

Inläggav roinom » tis 06 okt, 2009 19:53

Hur tänker du när du menar att enbart (1) räcker? Förklara först så kanske du hittar svaret utan hjälp :-D Tänker du att pythagoras skulle gå att använda?

Ozelot
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 69
Blev medlem: mån 08 jan, 2007 1:00

Re: ht 03 uppg 14

Inläggav Ozelot » tis 06 okt, 2009 19:58

min fråga är om det har nån betydelse för avståndet BC om avståndet AB och AD varier. Kan inte räkna på det för det är svårt utan linjal och precisa mätningar.

roinom
Stammis
Stammis
Inlägg: 387
Blev medlem: ons 25 mar, 2009 19:10

Re: ht 03 uppg 14

Inläggav roinom » tis 06 okt, 2009 20:08

Ozelot skrev:min fråga är om det har nån betydelse för avståndet BC om avståndet AB och AD varier. Kan inte räkna på det för det är svårt utan linjal och precisa mätningar.
Ja, det har en betydelse.

När du får reda på att den delar i mitten, vet du att basen är 6 cm (3+3). Då har du sträcka AC.

Du kan även få fram sidan AB genom att använda dig av BD som hypotenusa och AD som ena katet.

Då har du sträcka AB och AC och kan därmed räkna ut BC genom pythagoras.

Ozelot
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 69
Blev medlem: mån 08 jan, 2007 1:00

Re: ht 03 uppg 14

Inläggav Ozelot » tis 06 okt, 2009 20:57

Jag förstår att man kan räkna ut det med hjälp av påstående (1) och (2) tillsammans men jag vill ha en förklaring på hur variation i AD och AB kan på verka sidan BC:s längd.

roinom
Stammis
Stammis
Inlägg: 387
Blev medlem: ons 25 mar, 2009 19:10

Re: ht 03 uppg 14

Inläggav roinom » tis 06 okt, 2009 21:00

Ozelot skrev:Jag förstår att man kan räkna ut det med hjälp av påstående (1) och (2) tillsammans men jag vill ha en förklaring på hur variation i AD och AB kan på verka sidan BC:s längd.
Längden BC påverkas inte av var punkten D skär. Däremot kan du inte räkna ut BC genom att enbart känna till BD och CD, det hade du enbart kunna göra om triangeln var rätvinklig, då med hjälp av Pythagoras sats. Nu får vi istället veta att den skär i mitten av basen, dvs det är 3 cm åt vardera håll, hela basen blir sålunda 6 cm. Sedan kan vi sätta BD till hypotenusa och ena kateten till sträcka AD. Och på så vis få fram höjden (den andra kateten), för att sedan ta fram hypotenusa (sida BC).

Jag förstår inte hur du ska räkna ut den med enbart (1)?

Ozelot
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 69
Blev medlem: mån 08 jan, 2007 1:00

Re: ht 03 uppg 14

Inläggav Ozelot » tis 06 okt, 2009 22:22

vi vet ju med på stående (1) att DC är 3 cm, men jag undrar om det med den informationen räcker för att räkna ut längden på BC, då vi vet att BD är 5 cm, alltså om det BC skulle vara lika lång trots att AD och AB hade varierat. Helt enkelt om det går att fastgöra BC:s längd med grundinfot och påstående (1).

roinom
Stammis
Stammis
Inlägg: 387
Blev medlem: ons 25 mar, 2009 19:10

Re: ht 03 uppg 14

Inläggav roinom » tis 06 okt, 2009 22:53

Ozelot skrev:vi vet ju med på stående (1) att DC är 3 cm, men jag undrar om det med den informationen räcker för att räkna ut längden på BC, då vi vet att BD är 5 cm, alltså om det BC skulle vara lika lång trots att AD och AB hade varierat. Helt enkelt om det går att fastgöra BC:s längd med grundinfot och påstående (1).
Du kan inte räkna ut längden BC med enbart grundinfo + (1). Förklaring finns i mitt förra svar. Och som jag skrev där så hade BC varit lika lång oavsett var D finns mellan A och C.

Ozelot
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 69
Blev medlem: mån 08 jan, 2007 1:00

Re: ht 03 uppg 14

Inläggav Ozelot » tis 06 okt, 2009 23:23

haiphon skrev:
Ozelot skrev:Jag förstår att man kan räkna ut det med hjälp av påstående (1) och (2) tillsammans men jag vill ha en förklaring på hur variation i AD och AB kan på verka sidan BC:s längd.
Längden BC påverkas inte av var punkten D skär. Däremot kan du inte räkna ut BC genom att enbart känna till BD och CD, det hade du enbart kunna göra om triangeln var rätvinklig, då med hjälp av Pythagoras sats. Nu får vi istället veta att den skär i mitten av basen, dvs det är 3 cm åt vardera håll, hela basen blir sålunda 6 cm. Sedan kan vi sätta BD till hypotenusa och ena kateten till sträcka AD. Och på så vis få fram höjden (den andra kateten), för att sedan ta fram hypotenusa (sida BC).

Jag förstår inte hur du ska räkna ut den med enbart (1)?
Om längden BC inte påverkas av AD, så borde man kunna räkna ut det med hjäp av enbart påstående (1), och triangeln rät rätviklig för det står att vinkeln A är rät.

Användarvisningsbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6324
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: ht 03 uppg 14

Inläggav empezar » ons 07 okt, 2009 8:34

Ozelot skrev:Om längden BC inte påverkas av AD, så borde man kunna räkna ut det med hjäp av enbart påstående (1), och triangeln rät rätviklig för det står att vinkeln A är rät.
Nej, det borde man inte. Du vet inte hur lång längden AC eller AB är. Triangeln BCD är inte rätvinklig så det spelar ingen roll om du vet längden BC och CD. Simpel trigonometri. Jag föreslår att du plockar upp matteböckerna igen i stället för att enträget hävda att uppgiften går att lösa.

Ozelot
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 69
Blev medlem: mån 08 jan, 2007 1:00

Re: ht 03 uppg 14

Inläggav Ozelot » ons 07 okt, 2009 8:44

Jag tänker att omkretsen måste vara samma även om ad skulle variera eftersom AB^2 + AD^2 = 5^2, och om BD hela tiden är 5 cm så borde ju BC också ha en konstant längd för omretsen kommer ju inte påverkas om en sidan blir längre och den andra kortare? Ska kolla om jag kn hitta matte A boken då =P

Användarvisningsbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6324
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: ht 03 uppg 14

Inläggav empezar » ons 07 okt, 2009 10:35

Sträckan AB och AD kan variera, samtidigt som sträckan BD är 5 cm. Därför kan du inte lösa uppgiften. Kolla bara på din ekvation. Du har två okända variablar men bara en ekvation. Det är högstadiematte; den går inte att lösa.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
MERKONOM
person som avlagt examen vid handelsinstitut
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
145 dagar 10 timmar och 18 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar