HT-06 uppg. 10

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Skriv svar
Mangeee
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 2
Blev medlem: tis 23 okt, 2007 20:44

HT-06 uppg. 10

Inlägg av Mangeee »

Jag behöver verkligen hjälp med att förstå denna, det står helt stilla.

Två ensiffriga positiva tal är olika stora. Vilka är talen?


(1) Kvadraten på det större talet är dubbelt så stor som produkten av de två talen.

(2) Differensen mellan talen är fyra.
Användarens profilbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5049
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Re: HT-06 uppg. 10

Inlägg av Guldbollen »

Det blir ett ekvationssystem:

(1) säger att:

x = större talet
y = mindre talet

x^2 = 2xy

(2) säger att:

x - y = 4

Ekvationssystemet blir:

x^2 (kvadraten på det större talet) = 2xy (den dubbla produkten av de två talen)
x - y = 4

Lös sen ekvationssystemet. ;)
werpi
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 56
Blev medlem: lör 17 mar, 2007 1:00

Re: HT-06 uppg. 10

Inlägg av werpi »

(1) x^2 = 2xy
(2) x-y = 4 --> y = x-4

Lägg ihop båda påståendena och får en andragradare:
x^2 = 2x(x-4)

Och sen fortsätter du tills x har lösts ut.
x = 0 / 8

Men det ska vara positivt --> x = 8, y = 4
Mangeee
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 2
Blev medlem: tis 23 okt, 2007 20:44

Re: HT-06 uppg. 10

Inlägg av Mangeee »

Tack så mycket:) Tror det är lite matematikkunskaper som fattas mig, inte min starka sida!
otemachi
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 2
Blev medlem: ons 17 sep, 2008 15:11

Re: HT-06 uppg. 10

Inlägg av otemachi »

man vet att man genom de två påståendena får två ekvationer med två okända varibler,
den informationen räcker väl för att veta att uppgiften går att lösa och således behöver man inte lägga tid på att lösa ut värdet på x och y?
Användarens profilbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6368
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: HT-06 uppg. 10

Inlägg av empezar »

otemachi skrev:man vet att man genom de två påståendena får två ekvationer med två okända varibler,
den informationen räcker väl för att veta att uppgiften går att lösa och således behöver man inte lägga tid på att lösa ut värdet på x och y?
Ja, men när man redogör uppgifter här på forumet brukar man vilja ha fullständiga lösningar för att förstå uppgiften till hundra procent.
Användarens profilbild
emilt
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 46
Blev medlem: sön 07 dec, 2008 15:14

Re: HT-06 uppg. 10

Inlägg av emilt »

Jag vill gärna förstå uppgiften till 100.

Kan inte det här med andragradare.
Kan någon vänlig själ redogöra för hur man slutligen löser ut x?

x^2 = 2x(x-4)

x^2 = 2x^2-8x

x^2 = 8x

Har jag rätt så långt? Kommer iallafall inte längre...

Efter att ha tittat en extra gång på ekvationen ser jag att x blir 8. Men hur avslutar jag ekvationen?
Användarens profilbild
victorekdahl
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 37
Blev medlem: sön 01 aug, 2010 20:32
Ort: Lidköping

Re: HT-06 uppg. 10

Inlägg av victorekdahl »

emilt skrev:Jag vill gärna förstå uppgiften till 100.

Kan inte det här med andragradare.
Kan någon vänlig själ redogöra för hur man slutligen löser ut x?

x^2 = 2x(x-4)

x^2 = 2x^2-8x

x^2 = 8x

Har jag rätt så långt? Kommer iallafall inte längre...

Efter att ha tittat en extra gång på ekvationen ser jag att x blir 8. Men hur avslutar jag ekvationen?
x^2=2x^2 - 8x
x^2-8x=0
x(x-8)=0 Faktorisera x.
x=8

x1= 0
x2=8
Vicke
Användarens profilbild
emilt
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 46
Blev medlem: sön 07 dec, 2008 15:14

Re: HT-06 uppg. 10

Inlägg av emilt »

Tack för snabbt svar, men kan du inte förklara en gång till lite mer utförligt?

Du tappar bort mej vid

x(x-8) = 0

x = 8 Vad hände med x:et i parentesen?

Hur får du fram x1 och x2?

Saknar en del grunder, var länge sen jag läste matte så det uppskattas om du kan dra den lite mer pedagogiskt.
Användarens profilbild
Flow91
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 676
Blev medlem: fre 12 sep, 2008 23:31

Re: HT-06 uppg. 10

Inlägg av Flow91 »

emilt skrev:Tack för snabbt svar, men kan du inte förklara en gång till lite mer utförligt?

Du tappar bort mej vid

x(x-8) = 0

x = 8 Vad hände med x:et i parentesen?

Hur får du fram x1 och x2?

Saknar en del grunder, var länge sen jag läste matte så det uppskattas om du kan dra den lite mer pedagogiskt.
x_1(X_2 - 8= 0

x_1 blir lika med noll och x_2:

x_2 - 8 = 0

x_2 = 8
Användarens profilbild
victorekdahl
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 37
Blev medlem: sön 01 aug, 2010 20:32
Ort: Lidköping

Re: HT-06 uppg. 10

Inlägg av victorekdahl »

emilt skrev:Tack för snabbt svar, men kan du inte förklara en gång till lite mer utförligt?

Du tappar bort mej vid

x(x-8) = 0

x = 8 Vad hände med x:et i parentesen?

Hur får du fram x1 och x2?

Saknar en del grunder, var länge sen jag läste matte så det uppskattas om du kan dra den lite mer pedagogiskt.
Hej! Jag tror det är lättare för dig att förstå om du ser ekvationen i ett kordinatsystem.
Bild

När man faktoriserar x i en ekvation vet man att en av rötterna är = 0 (som du ser på bilden). Den andra roten (x2) är 8 som du också ser på bilden.

Hoppas det hjälpte!
Vicke
Användarens profilbild
emilt
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 46
Blev medlem: sön 07 dec, 2008 15:14

Re: HT-06 uppg. 10

Inlägg av emilt »

Tack Vicke och Flow,

Visst ser jag att x kan bli både 0 och 8 nu. Men saknar baskunskaper och mattetänket för att verkligen förstå vad det är som händer. Blir att damma av matteböckerna.
Skriv svar